江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴课件 （新版）新人教版.ppt

数轴 1 教学目标1 掌握数轴的概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 2 会正确地画出数轴 会用数轴上的点表示给定的有理数 会根据数轴上的点读出所表示的有理数 3 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的 体验生活中的数学 教学重难点重点 数轴的概念与应用 难点 从直观认识到理性认识 从而建立数轴的概念 1 规定了 和的直线叫做数轴 2 一般地 数轴上表示正数的点在原点的边 表示负数的点在原点的边 原点 正方向 单位长度 左 在小学里 我们曾用以下的方法表示正数和0 为什么你会用这样的方法 直观 易懂 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 学习数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 知识点1数轴的概念 d c 画数轴要体现出数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来 1 画数轴 3 5 3 问题 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点 这个点存在吗 不能 这个点存在 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 知识点2有理数与数轴上的点之间的关系 c c 1 例1 下列所画数轴对不对 如果不对 指出错在哪里 解析 利用数轴的三要素进行判断 解 错 没有原点 错 没有正方向 正确 错 没有单位长度 错 单位长度不统一 正确 错 正方向标错 解 图中a点表示4 b点表示1 5 c点表示 3 d点表示 73 e点表示0 例2 用你画的数轴上的点表示4 1 5 3 73 0 解析 先画数轴 再用实心圆点标出所给出的数 最后可用字母表示其结果 例3 1 与原点的距离为2 5个单位的点有个 它们分别表示有理数和 2 一个蜗牛从原点开始 先向左爬了4个单位 再向右爬了7个单位到达终点 那么终点表示的数是 解析 这类题可借助数轴上点的移动来找答案 两 2 5 2 5 3 例4 数轴上表示整数的点称为整点 某数轴的单位长度是1cm 若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段ab 则线段ab盖住的整点个数是 a 1998或1999b 1999或2000c 2000或2001d 2001或2002 解析 分两种情况分析 1 当线段ab的起点是整点时 终点也落在整点上 那就盖住2001个整点 2 当线段ab的起点不是整点时 终点也不落在整点上 那么线段ab盖住了2000个整点 c a d 左 2 5 3 右 解 a表示 4 b表示2