数学人教版九年级下册复习相似三角形的性质和判定 处理有关中点的问题.docx_第1页
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文档简介

相似三角形的复习教学目标：1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.2.掌握相似三角形的判定方法及相似三角形的有关性质; 3.利用已知条件中的中点信息，添加适当的辅助线结合相似三角形的知识解决一些综合问题.教学过程：一、 考点知识梳理：考点一：相似三角形的定义定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似考点二：相似三角形的判定方法：预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 。判定定理1、两角对应相等，两三角形相似;判定定理2、两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;判定定理3、三边对应成比例，两三角形相似;（提示）直角三角形相似的条件：（1）两直角边对应成比例的两个直角三角形相似.（2）有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.（3）有斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似.考点三：相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等，对应边超比例；(2)相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。二、 相似三角形的基本图形你能添加条件使各图中的三角形相似吗？并说出为什么？（1）如图1，当 _ 时，ABC ADE （2）如图2，当_ 时， ABC AED。 （3）如图3，当_时， ABE DCE。（4）如图4，当_时， ABC ADB（5）如图5，当_时， ABE CDEA ACBEDEDACB 图1 图2 图3CDBA EDCBA 图4 图53、 典型例题1、 如图MNBC交BA,CA的延长线于E、D 过点D作DHEC交BC的延长线于点H, (1) 试找出图中的相似三角形?(2) 若AE:AC=1:2,则AC:DH=_，ABC的周长为4,则BDH的周长为_，ABC的面积为4,则BDH的面积为_.HCBANDME AFBGCE（变式练习）如上图，若G为BC中点，EG交AB于点F，且EF：FG=2：3，试求AF：FB的值(用多种方法展示)四、能力提升已知：AOB中，AB=OB=2，COD中，CD=OC=3，ABO=DCO，连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点，若A、O、C三点在同一直线上，证明PMNBAO5、 课堂小结中点模型的特点：已知任意三角形一边的中点，可以考虑：（1）倍长中线来构造全等三角形；（2）构造三角形的中位线；（3）已知直角三
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