2004年福建省数学奥林匹克学校暑期培训新初三数学竞赛试卷(有答案).doc

福建省数学奥林匹克学校( 考试时间120分钟 满分100分)一、 选择题(每小题4分，共40分)1、若，则、这三个数的大小顺序是-（ ）A、B、C、D、2、下列各值中最大的是-（ ）A、B、C、D、3、若、都是有理数，则、的值是-（ ）A、二者均为有理数B、二者均为无理数C、一个为无理数，另一个为有理数 D、以上三种情况均在可能4、分子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。若将表示分母不同的两个单位分数之和，则所有可能的表示组数有-（ ）A、1组B、2组C、3组D、4组ABCD5、如图，已知ABC中，ABAC，和的平分线相交于D点，那么的大小是-（ ）A、B、C、D、6、已知ABC的三边分别为：（1）以为三边的三角形一定存在；（2）以为三边的三角形一定存在；（3）以为三边的三角形一定存在；（4）以为三边的三角形一定存在。以上四个结论中，正确结论的个数为-（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，在中，AB2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，则下面结论成立的是-（ ）ABCDEFA、B、ABCDMNC、D、8、如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB9厘米，BC8 厘米，CD7厘米，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，则BN的长等于-（ ）ABCDEFA、1厘米B、1.5厘米C、2厘米D、2.5厘米9、如图，D是ABC的BC边延长线上一点，且CDBC，E是AC的中点，DE的延长线交AB于F，则DE:EF等于-（ ）A、2B、3C、D、10、已知：在ABC中，ACB=90，ABC=15，AC=1，则BC的长为-（ ） A、2+ B、 C、0.3 D、二、 填空题(每小题4分，共40分)11、已知，那么。12、已知A，化简后，A。13、已知与是同类根式，则的值为。ABDEM14、由下列等式，所揭示的规律，可得出一般的结论是。ABCP15、已知在ABC中，且，则的取值范围是 。16、如图，已知AB4，DBAB，EAAB，DB3，EA6，又点M是DE的中点，则BM的长等于。17、如图，在ABC中，AB=8，BC=7，CA6，延长BC至P，使得PABPCA， 则PC等于。18、从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线长分别为1、3、5，则这个等边三角形的面积是19、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5，4，3，2，1场球，由此可知，还没有与B队比赛的球队是。.A B CDEF20、如图，ABEFCD，已知AB=10，CD=40，则EF= 三、解答题（每题10分，共20分）21、如图，设P是等边ABC的BC边上任一点连结AP，作AP的中垂线交AB、AC于M、N。ABCMNP证明：BPPCBMCNABCDEF22、已知：如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足：AE+CF=a. 求证：无论E、F怎样移动， BEF总是正三角形.初三数学竞赛第一试答卷（2004、7、26）一、选择题（每小题4分，共计40分）：题号12345678910答案BC ACDCBABA二、填空题：（每小题4分，共计40分）题号1112131415答案8（n为大于等于1的自然数）题号1617181920答案2.59E队8三、解答题（每小题10分，共计20分）21、证明：