247．初二第一学期数学模拟测试（1）.doc

初二第一学期数学模拟测试（1） 设计：孙振飞 班级 姓名 得分 一、填空题（每小题2分，共24分）1函数中，自变量的取值范围是 X1 2小明用20元钱购买2元/张的明信片，则他余下的钱y（元）与这种明信片x（张）之间的关系式是 y=20-2x ，其中x的范围为 0x10 3在角、线段、射线、三角形、圆这五个几何图形中，是轴对称图形的有 3 个4如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点D、E分别在边OA、OB上，如果要得到OD=OE，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果： （只要填写序号）条件如下：OCD=OCE；ODC=OEC；DC=EC；DEOC5的平方根是_2_6若的整数部分为a，小数部分为b，则ab= 10- 7分解因式 4(x+2)(x-2) 8在ABC中，AD是中线，AB=5，AD=3，若AC的长是5的倍数，则AC= 5或10 9已知 38 10经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为 y=x-2或y=-x+2 11在ABC中，AB=AC=5cm，BD是高，ABD=30，则CD= cm12在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），O为坐标原点，在直线上，求一点Q，使QOA是等腰三角形，这样的Q点有 4 个二、选择题（每小题2分，共16分）13对于函数yx2，x4，y2（x3），yx，其中一次函数的个数是 （ B ）A1 B2 C3 D414下列说法：（1）无理数一定是无限小数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）无限小数是无理数；（4）不带根号的数是有理数其中正确的说法的个数是（ B ）A0 B1 C2 D315下列多项式中， 可以进行因式分解的个数有 （ C ）A1个 B2个 C3个 D4个 16下列四组条件中,能判定ABC和DEF全等的是 （ D ）AAB=DE，BC=EF，A=D BAC=EF，C=F，A=D CA=D，B=E，C=F DAC=DF，BC=DE，C=D17下列说法正确的个数是 （ C ） 能够完全重合的两个图形对称；已知两条边和第三条边上的高能唯一作出三角形；已知两条边和其中一边的对角的两个锐角三角形全等；等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； 一角和腰相等的两三角形全等 A1个 B2个 C3个 D4个18已知ab=2，bc=1，则a2b2c2abacbc的值是（A ）A 3 B1 C6 D 719已知关于x的一次函数ya (xb)的图象经过第三、四、一象限，则 （ A ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b020如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的 （B ）hOthOthOthOtA BCD 三、解答题：（共60分）21计算题（本大题共3小题，每小题各3分，共9分） （1）(3a2)3 (2ab3)2 36(a2b2)3 （2） 解：(3a2)3 (2ab3)2 36(a2b2)3 解:(2x-y+3z)(2x+y-3z) = 27a64a2b6(36a6b6) =2x-(y-3z)2x+(y-3z) = 108a8b6(36a6b6) = 4x2(y-3z)2 =3a2 = 4x2y2+6yz9z2 （3）解：(a-2b)2(a+2b)2 = (a-2b)(a+2b)2 = (a2-4b2)2 =a4-8a2b2+16b422分解因式（本大题共4小题，每小题各3分，共12分）（1） （2）解：4y(y-x)2-6y(x-y)3 解：(x2+y2)2-4x2y2 =4y(x-y)2-6y(x-y)(x-y)2 = ( x2+y2+2xy)( x2+y2-2xy ) =2y(x-y)2(2-3x+3y) =(x+y)2(x-y)2(3) （4） 解：9x2-y2+4y-4 解:(x2+3x)2-8(x2+3x)-20 =9x2-(y-2)2 = (x2+3x)2-8(x2+3x)+16-36 =(3x-y+2)(3x+y-2) =(x2+3x-4)2-36 =(x2+3x+2)(x2+3x-10) =(x+2)(x+1)(x-2)(x+5) 23（4分）已知：y+3与2x1成正比例，当x=2时，y=1 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当自变量取何值时相应的函数值满足1y3？解：（1）根据题意设：y+3=k（2x-1），则：k（22-1）=-1+3，解得：k= 23，函数关系式为y= 43x- 113；（2）当y=1时， 43x- 113=1，解得：x= 72；当y=3时， 43x- 113=3，解得：x=5，k= 230，y随x的增大而增大，当 72x5时，相应的函数值满足1y324（4分）如图，ABDC，ADBC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=DF求证：（1）AF=CE ； (2)AFCE证明：（1）AB|DC,AD|BC 四边形ABCD是平行四边形 CD=AB，D=B，AD=CB DF=BE ADFCBE（SAS） AF=CE（全等三角形的对应边相等） （2）AD=CB，DF=BECF=AEAF=CE四边形AECF是平行四边AFCE25（3分）在ABC中，P、Q分别是边AB、AC的定点，在BC边上求作一点M，使PQM的周长最短（要求尺规作图，保留清晰作图痕迹，不写作法）26（4分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求 ABC各角的度数 解：设A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=7227（5分）求证：等腰三角形底边中线上的任意一点，到底边两端点的距离相等（要求画图，并结合图形写出已知、求证，并证明）已知：ABC中AB=AC ， AD为BC边中线，F为AD上任意一点求证：BF=CF证明：AB=AC，AD为BC边中线ABCDF BAF=CAF(等腰三角形三线合一） AFBAFC(SAS) BF=28（5分）如图，在ABC中，AD平分BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC求证：EFAB证明：延长AD，过C作EF的平行线交AD的延长线于G，在EFD和CDG中DE=CD，GDC=EDF，FED=GCDEFDCDGCG=EF，EFD=CGD EF=ACCG=AC，DAC=DGCAD平分BACBAD=DACCGA=BAG=EFDEF/AB29 (7分)如图，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图的位置时，交于点，连结、猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结、你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由解：（1）AB=AP；ABAP；（2）BQ=AP；BQAP证明：由已知，得EF=FP，EFFP，EPF=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACP，BQ=AP如图，延长BQ交AP于点MRtBCQRtACP，1=2在RtBCQ中，1+3=90，又3=4，2+4=1+3=90QMA=90BQAP；（3）成立证明：如图，EPF=45，CPQ=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACPBQ=AP如图，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQRtBCQRtACP，BQC=APC在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90PNB=90QBAP30(7分) 甲、乙两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：（1）写出甲、乙登山过程中路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）（2）如果甲组到达山顶时，乙组刚刚到达A处，求A处距山顶的距离（3）在（2）的条件下，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶 05千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速继续前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组离山脚的距离是多少千米？解：（1）将（1，3）和（1.5，3）分别代入S甲=k1t和S乙=k2t中，可得