运筹学判断题.doc

注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。第1章线性规划 1.任何线性规划一定有最优解。2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。3.线性规划可行域无界,则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为零。5.检验数j表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6.是一个线性规划数学模型。7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可行基。10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。15.人工变量一旦出基就不会再进基。16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。1. 不一定有最优解2.3. 不一定4.5.6.化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.8.9. 不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.11.12.13.14. 原问题可能具有无界解15.16.17.18.19. 应为|B|020. 存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论 21原问题第i个约束是“”约束，则对偶变量yi0。22互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。23原问题有多重解，对偶问题也有多重解。24对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。25原问题无最优解，则对偶问题无可行解。26设X*、Y*分别是的可行解，则有（1）CX*Y*b；（2）CX*是w的上界 （3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；（4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立 （5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB1是最优解； （6）松弛变量Ys的检验数是s，则X=S是基本解，若Ys是最优解，则X=S是最优解。27原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。28原问题具有无界解，则对偶问题可行。29若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。30若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。31影子价格就是资源的价格。32原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。33对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。34对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。35在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式确定，其中ir为最优基B的逆矩阵第r列。36减少一约束，目标值不会比原来变差。37增加一个松的约束，最优解不变。38增加一个变量，目标值不会比原来变差。39减少一个非基变量，目标值不变。40当在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。21.22.23. 不一定24.25. 对偶问题也可能无界26.（1） 应为CX*Y*b （2） （3） （4） （5） （6）第5章运输与指派问题 61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。62.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组x11,x13,x22,x33,x34可作为一组基变量。63.不平衡运输问题不一定有最优解。64.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。65.运输问题中的位势就是其对偶变量。66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。68. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)m+n1。71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。72.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c0),则最优解不变。73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。76.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。77.匈牙利法是求解最小值的分配问题。78.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。79.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。80.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。61. 唯一62. 变量应为6个63. 一定有最优解64.65.66. 有可能变量组中其它变量构成闭回路67.68 有mn个约束69.70. r(A)m+n171.72.73. 应为存在整数最优解，但最优解不一定是整数74. 效率应非负。正确的方法是用一个大M减去效率矩阵每一个元素75. 变化后与原问题的目标函数不是一个倍数关系或相差一个常数关系76.77.78. 纯整数规划79.80. 参看第75题第6章网络模型 81.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。82.Dijkstra算法要求边的长度非负。83. Floyd算法要求边的长度非负。84.割集中弧的流量之和称为割量。85.最小割集等于最大流量。86.加边法就是避圈法。87.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。88.在最大流问题中，最大流是唯一的。89.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。90.容量Cij是弧（i，j）的实际通过量。91.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。92.任意可行流的流量不超过任意割量。93.任意可行流的流量不小于最小割量。94.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。95.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。96.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。97.连通图一定有支撑树。98.是一条增广链，则后向弧上满足流量f 0。99.最大流量等于最大流。100.旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。81. 取图G的边和G的所有点组成的树82.83.没有限制84. 容量之和为割量85. 最小割量等于最大流量86.87.88. 最大流量唯一89. 可以通过多条路线90. 单位时间内最大通过能力91.92.93. 不超过最小割量94. 等于发点流出的合流或流入收点的合流95. 是求最短路的一种算法96. 直到有n1条边97.98. 满足流量f 099. 最大流量与最大流是两个概念100. 遍历每一个点。81. 取图G的边和G的所有点组成的树82.83.没有限制84. 容量之和为割量85. 最小割量等于最大流量86.88. 最大流量唯一87.89. 可以通过多条路线90. 单位时间内最大通过能力91.92.93. 不超过最小割量94. 等于发点流出的合流或流入收点的合流95. 是求最短路的一种算法96. 直到有n1条边97.98. 满足流量f 099. 最大流量与最大流是两个概念100. 遍历每一个点。41.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界；44.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变量取0或1的规划是整数规划；46.整数规划的可行解集合是离散型集合；47.将指派问