数学人教版八年级上册公式法——平方差公式分解因式

公式法平方差公式分解因式教学设计课题公式法平方差公式分解因式 授课人陶乐中学李新娟教学目 标1、知识与技能（1）使学生进一步理解因式分解的意义；（2）掌握用平方差公式分解因式的方法。（3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。2、过程与方法（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。情感目标通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。教学重点利用平方差公式分解因式教学难点高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。问题与情境设计意图（一）创设情境，发现新知活动1：在美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？（小组讨论）aab （二）合作交流，探索新知a-b=(a+b)(a-b)活动2：（1）怎样用文字语言表述ab（ab）(ab)？（2）公式有什么结构特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？(全班齐背公式。教师板书)活动3：判断下列多项式能不能运用平方差公式分解因式？（1）1+9x（2）-9 x2+ y2（3）25-16 x2（三）例题探究，体验新知 （A）自学例3:分解因式(1)4x2 -9 (2)教师：a.组织学生找出题目的底数a,b。 b.规范格式。 （B）例4 分解因式(1)(2)归纳：a.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.b.把(x+p)，(x+q)看作一个整体，体会整体换元思想。（四）随堂练习，巩固新知练习1：把下列各式分解因式（1） （2）-（3）49-25 （4）4 （让学生到黑板上板演，学生批阅，教师适时给予指导。）练习2：分解因式:(1) (2)49 小结：a2-b2=(a+b)(a-b)中，a，b既可以是个单项式，又可以是多项式；若是多项式时，最后结果要注意合并同类项。（五）归纳小结，形成体系 先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识（六）作业布置：必做题：课本119页2题；选做题：课本125页7题（1）（2） 活动1引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。活动2引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。活动3通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。例3通过自学引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。例4使学生体会多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用，并进一步深化分解要彻底地思想练习1进一步巩固平方差公式分解因式的应用，进一步培养学生逆向思维和勤于