【教学设计】《用坐标表示平移》（人教）.docx

用坐标表示平移 教材分析学生在前面的第五章相交线与平行线中已经学习了图形的平移，本节是对图与形里的平移和平面直角坐标系的融合。这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律，通过本节的学习，学生能更深入的体会到数与形在平面直角坐标系里的“碰撞”.为今后在平面直角坐标系里探索其他几何图形奠定基础. 教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、 能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 教学重难点【教学重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【教学难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程1、 复习回顾师：上节课我们学习了平面直角坐标系在确定位置时的应用.这节课我们来学习一下用“坐标表示平移”.首先我们来回顾两个问题：1、什么是平移？2、图形的平移有哪些性质呢？（幻灯片演示，让学生回顾思考）得出结论：在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的距离,会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换.在平移时会伴随着性质：新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同.对应点的连线平行（或重合）且相等.2、 新知探究师：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化.接下来请同学们探究一下这个问题. （幻灯片展示） 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位呢？把点A向左或向下平移呢？（师生互动活动，探究平移规律）师：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?（安排小组互动活动，验证探究的规律）总结规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）3、 层层递进，深入探究师：刚刚我们研究了一下点在平面直角坐标系中的平移规律，下面我们来研究一下图形在平面直角坐标系中的平移规律.（课件展示）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）,B（-2，-3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？（让学生独立完成）师：通过平移变换的性质，我们容易得到： 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.师：接下来我们通过一道例题巩固一下.（课件展示） 例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）(1) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（学生作答）师：如果将这个问题中的“横坐标都减去6”，“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（小组讨论，互看互查）师：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形.（小组讨论，互看互查）师：哪位同学能简单总结一下，图形在直角坐标系中的移动规律呢？（多找几位同学总结，让尽可能多的人参与到总结的过程中来）总结规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.4、 跟踪练习如图，在平面直角坐标系中直角坐标系中找一点D，使得以点A、点