浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型一 数学思想方法 类型一 分类讨论思想课件.ppt_第1页
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第二部分题型研究 题型一数学思想方法 类型一分类讨论思想 由于研究对象有不同的特征 因而需要对不同属性的对象进行分类研究 或在研究问题过程中出现了不同情况 也需要对不同特征的对象进行分类研究或对不同情况进行分类研究 通过分类讨论 使问题化繁为简 更易于解决 用分类讨论思想解决问题的一般步骤是 1 先明确需研究和要讨论的对象 2 正确选择分类的标准 进行合理分类 3 逐类讨论解决 例1 2017绍兴 如图 aob 45 点m n在边oa上 om x on x 4 点p是边ob上的点 若使点p m n构成等腰三角形的点p恰好有三个 则x的值是 例1题图 x 0或x 4 4或4 x 4 解析 1 当om x 0时 如解图 以m为圆心 nm为半径画圆 交ob于点p1 则mn mp1 4 mp1n为以点m为顶角顶点的等腰三角形 以n为圆心 mn为半径画圆 则nm np2 4 nmp2为以点n为顶角顶点的等腰三角形 过点n作np3 mb 则np3 mp3 2 nmp3为以点p3为顶角顶点的等腰三角形 恰好构成3个等腰三角形 例1题解图 2 当x 4且以点n为圆心 mn为半径的圆与ob相切时 设切点为p1 连接mp1和np1 则mn np1 4 nmp1就是以n为顶角顶点的等腰三角形 np1o 90 on on x 4 x on 4 4 4 以m为圆心 mn为半径画圆 交ob于点p2 则mn mp2 mp2n就是以m为顶角顶点的等腰三角形 作线段mn的垂直平分线交ob于点p3 则p3m p3n p3mn是以p3为顶角顶点的等腰三角形 当x 4 4时 点p也恰好有3个 例1题解图 3 当x 4且以点m为圆心 mn为半径的圆与ob相交时 设交点分别为p1 p2 连接mp1和np1 则mn mp1 4 mnp1就是以m为顶角顶点的等腰三角形 连接mp2和np2 则mn mp2 mp2n就是以m为顶角顶点的等腰三角形 作线段mn的垂直平分线交ob于点p3 连接np3 mp2 则p3m p3n p3mn是以p3为顶角顶点的等腰三角形 当以点m为圆心 mn为半径的圆与直线ob只有1个 交点时 此时符合条件的点p共有两个 此时om 4 x的取值范围是4 x 4 综上所述 x的值是0或4 4或4 x 4 例1题解图 思维教练 由于等腰三角形是有两边相等的特殊三角形 因此当题目的腰
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