数学人教版七年级上册积的乘方学案.docx

课题：积的乘方 班别： 姓名： 上课日期： 知识与技能：探索积的乘方法则，能运用积的乘方法则进行基本运算，解决简单实际问题。过程与方法：小组合作与交流，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.教学目标：理解积的乘方的运算法则，并能灵活应用；学会区分积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方。教学重点：积的乘方的运算法则和性质。教学难点：积的乘方法则推导过程的理解和灵活运用。教学过程备注回顾复习，激疑启智1、同底数幂乘法法则语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数)2、幂的乘方法则语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）合作探究 ，获得知识 活动一： （引入新课）1、计算: （1）(23)2 = 22 32=（2） 2 (-3)2 = 22 (-3)2 = 以上两题，我们发现了什么？3、观察、猜想:（ab)2= (ab)(ab) =(aa) (bb)=a2b2 （ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 (ab)n= anbn思考：积的乘方(ab)n = anbn?活动二：推理，探索：公式证明： n个ab n个b n个b(ab)n =(ab)(ab) (ab) =(aaa)(bbb) =anbn 积的乘方法则：(ab)n = anbn（n是正整数）积的乘方=每个因式分别乘方后的积 活动三：推广，归纳：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有这一性质? 即(abc)nanbncn成立吗？完成推理：(abc)n=anbncn ？例题讲解，巩固知识例1：下面的计算对不对？如果对的（YES），错的（NO），应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4 (2)(3cd)3=9c3d3 (3)(-3a3)2= -9a6 (4)( x3y)3= - x9y3 (5)(a3+b2)3=a9+b6例2 计算：(1) (2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4解：当堂训练，及时巩固1、“开小火车”口答。(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)(ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；(7)(-5)32 ； (8)(-t)532.如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=63.计算：a6（a2b）3的结果是（ ）Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b44.若x3=8a6b9，则x=_3.计算: （板书演练）(1)(2103)3 (2)(xy2z3)2 (3)-4(x-y)23拓展训练，快乐学习 4.计算。课堂小结，快乐晋阶1、本节课的主要内容：积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方的三个性质： (ab)n=anbn aman=am+n (am)n=amn ( m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有系数符号问题。课后作业： 1.填空：(1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2(3)若(a3ym)2=a