数学数据结构2.doc

选择题与问题求解（数学与数据结构）1、某同学用50元钱购买邮票，票面8角的每套5张，至少买2套；票面2元的每套4张，至少买3套；共有 种买法。2、一根长4000毫米的条形钢材，将其截成长520毫米与700毫米的两种毛坯，则钢材的最大利用率为 3、某工厂家具车间造A,B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A,B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A,B型桌子分别获得利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A,B型桌子各多少张，才能获得最大利润？4、已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地。东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格吧分别为1元/ 吨和1.5元/ 吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格吧分别为0.8元/ 吨和1.6元/ 吨。试问煤矿应怎样安排调运方案，才能使总运费最少？5、“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为_6、有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，问总共输的场次？7、从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法8、七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？9、从整数1，2，100中选出3个数，使得它们的和正好被4整除，有多少种方法？Ax10、用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个？11、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？1）3个舞蹈节目排在一起2）3个舞蹈节目彼此分隔3）3个舞蹈节目先后顺序一定12、已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+.+a7x7；求1）a0+a1+.+a7的值；2）a0+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值。13、某勘探队有3名队员。有一天取得一块矿样，3人的判断如下：甲：这不是铁，也不是铜；乙：这不是铁，是锡；丙：这不是锡，是铁。经实验室鉴定后发现，其中一个两个判断都正确，一个人判对一半，另一个人全错了，根据以上情况判断矿样的种类为（ ）。A、铁B、铜C、锡D、不知道14、对60个人的调查表明有25人阅读每周新闻杂志，26人阅读时代杂志，26人阅读幸运杂志，9人阅读每周新闻和幸运杂志，11个阅读每周新闻和时代杂志，8人阅读时代和幸运杂志，还有8人什么杂志也不阅读，那么阅读全部三种杂志的有（ ）人，只阅读每周新闻的有（ ）人，只阅读时代杂志的有（ ）人，只阅读幸运杂志的有（ ）人，只阅读一种杂志的有（ ）人。236810121528303115、从1到300的整数中（1）同时能被3，5和7三个数整除的数有A个。（2）不能被3，5，也不能被7整数的数有B个。（3）可以被3整除，但不能被5和7整除的数有C个。（4）可被3或5整除，但不能被7整除的数有D个。（5）只能被3，5和7之中的一个数整除的数有E个。2；6；56；68；80；102；120；124；138；162。16、设T为n（n=3）个顶点的树，T有（ ）条割边。A、n条B、n-2条C、n-1条D、没有17、一个树有2个4度结点，3个3度结点，其余的结点都是叶结点，则叶结点数为( )A、13B、8C、7D、918、下面各无向图中有几个顶点？（1）21条边，3个4度顶点，其余的都是3度顶点。（2）24条边，各顶点的度数是相同的。19、35条边，每个顶点的度数至少为3的图最多有几个顶点？20、设树T有3个3度、2个2度顶点，其余顶点都是叶结点，问T有几个叶结点？21、对于具有k(k=2)个连通分支的森林，恰巧加多少条新边能使所得图为树？22、设7个字母在通信中出现的频率如下：a:35%b:20%c:15%d:10%e:10%f:5%g:5%编一个哈夫曼编码。在这个编码中，a,b,c,d,e,f,g的编码的十进制形式分别是( )，( )，( )，( )，( )，( ) 和( )。（写出一种即可）传输10000个按上述比例出现的字母需要大约( )个二进制位数字。200002500025500。23、下面给出的符号串集合中，哪些是前缀码(哈夫曼编码)？B1=0,10,110,1111B2=01,11,101,001,0011B3=c,aa,ac,aba,abb,abcB4=c,a,aa,ac,aba,abb,abc24、给出序列：An=37,12,98,25,79,84,54,71,32,64,47,15,27,90,66,89；试写出它经过下面几种排序方法之后的序列：直接插入排序，第2趟希尔增量插入排序，d=3时（第1趟）冒泡排序，第3趟快速排序，第1趟直接选择排序，第2趟堆排序（大顶堆），第2趟筛选2路归并排序，第2趟。25、给出序列：An=37,12,98,25,79,84,54,71,32,64,47,15,27,90,66,89；创建它的二叉排序树。26、给出序列：An=12,15,25,27,32,37,47,54,64,66,71,79,84,89,90,98；求在二分查找关键字37、89和41时所比较的关键字序列。答案1、5 （2,5）（3,4）（4,4）（5,3）（6,3）2、100% 520*5+700*240003、（2,3） 13千元4、4985、654316、207、1208、37209、C(25,3)+3*C(25,2)*C(25,1)+C(25,1)*C(25,1)*C(25,1)10、7811、A(6,6