三边测量 sanbian celiang.doc

三边测量 sanbian celiang trilateration survey 字体 大 中 小在地面上选定一系列点构成连续的三角形，采取测边方式推算各三角形顶点平面位置的方法。它是建立矿区平面控制网的方法之一。 在三边测量中，由一系列相互连接的三角形所构成的网形称为三边网。三边网要求测量网中的所有边长，利用余弦公式计算各三角形内角，从起始点和已知方位角的边出发推算各三角形顶点的平面坐标。 由于用三边测量方法布设锁网不进行角度测量，推算方位角的误差易于累积，因此在网中需要有一定密度的已知方位边，以控制三边网的横向误差。矿区控制网一般是以国家大地网为基础建立，网中一般有一定数量的已知方位边，如密度不够则需测设起始方位边。 矿区三边网按控制次序和施测精度分为三、四等三边网和一、二级小三边网。根据测区控制面积、加密点的数量以及对加密点的精度要求，可采用插网(三边网)、三边锁、插点等布设方案。其施测规格和精度要求在有关规程中都作了具体规定。在三角测量中，可以用三角形内角之和等于其理论值180这一条件作为三角测量质量的检核，而三边测量则无此检核条件。为保证三边网推算方位角的精度，要求：选点时要重视图形结构，以边长接近该等级平均边长的正三边形为理想图形。各三边形的内角不大于100和不小于30，受地形限制时个别角度也不应小于25。在适当图形中增测对角线，以加强三边网的图形结构和增加检核。图1中虚线为增测的对角线边。对于三、四等三边网，宜在一些三角形中按相应等级的三角测量角度观测精度要求观测一个较大的角度作为检核。以测边方式进行插点交会时，至少要有一条多余观测边。 图1 三边网中增测对角线边外业 主要包括实地选点、距离测量和成果验算。实地选点和埋石的各项技术要求，基本与三角测量相同。由于三边测量一般只测边不测角，可根据需要只建部分觇标。 矿区三边网的边长一般用光电测距仪测定。为保证边长成果精度，在作业前要对测距仪及其附件进行检验。 三边网的边长是推算三角形顶点水平位置的基本元素，是三边测量的主要环节。要在较好的气象条件下进行边长测量 (见光电测距)。 外业成果检核及限差 (1)计算距离测量单位权中误差： 式中m为距离测量单位权中误差;pi为先验权;i为先验中误差;n为测距边数;d为往返测距的差数;a为测距仪标称精度中的固定误差，以mm为单位;b为测距仪标称精度中的比例误差系数，以mm/km为单位;D为测距边长，以km为单位。首先按测距仪的标称精度计算先验中误差i，然后计算先验权pi，最后计算距离测量单位权中误差m。 (2)观测角与计算角之差的检核。在测边网的三角形中，如观测了其中的一些角度，其观测值与用边长按余弦公式计算的角度值之差的限差m， 可根据各边平均测距中误差按下式计算： 式中ms为观测边的平均测距中误差;hc为观测角顶点至对边的垂线长度(图2);、为除观测角外的另两个角度;m为相应等级三角网规定的测角中误差。 图2 mr的计算(3)三边网条件不符值的限差计算。在独立三边网中，每一个中点多边形、大地四边形或扇形都存在一个几何条件，一般采用以圆周条件和组合条件(对于大地四边形、扇形)的形式来建立