中考数学 第14讲 线段、角、相交线与平行线复习课件3 （新版）北师大版.ppt

14讲线段 角 相交线与平行线 学情诊断 1 如图 c d是线段ab上两点 若cb 4cm db 7cm 且d是ac的中点 则ac的长为 a 3cmb 6cmc 11cmd 14cm2 如图 已知直线ab cd相交于点o oe平分 cob 若 eob 55 则 bod的度数是 a 35 b 55 c 70 d 110 3 如图所示 1 2 a 60 b 90 c 110 d 180 4 下列四个角中 最有可能与70 角互补的角是 5 如图 已知 1 2 3 62 则 4 知识梳理 一 直线 射线 线段1 直线的基本性质经过两点有且只有一条直线 即 两点确定一条 2 线段的性质所有连接两点的线中 线段最短 即 两点之间 最短 3 线段的中点把一条线段分成两条 线段的点 叫做这条线段的中点 4 直线 射线 线段的区别与联系 知识梳理 二 角的有关概念及性质1 角的有关概念角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 射线端点叫做角的顶点 两条射线是角的两边 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线就叫做这个角的 2 角的单位与换算1 60 1 60 1周角 2平角 4直角 知识梳理 二 角的有关概念及性质3 余角与补角如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 4 对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中 如果两个角有公共顶点 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 这样的两个角称为对顶角 如果两个角有公共顶点 有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 这样的两个角为邻补角 对顶角 邻补角 知识梳理 三 垂线的性质与判定1 垂线及其性质垂线 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 则这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 简说成 垂线段最短 2 点到直线的距离直线外一点到这条直线的 的长度 叫做点到直线的距离 3 判定若两条直线相交且有一个角为直角 则这两条直线互相垂直 知识梳理 四 平行线的性质与判定1 概念在同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线 2 平行公理经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 3 性质如果两条直线平行 那么同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 4 判定同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 在同一平面内垂直于同一直线的两直线 平行于同一直线的两直线 考点1直线 射线 线段 例1 在直线l上任取一点a 截取ab 16cm 再截取ac 40cm 求ab的中点d与ac的中点e的距离 跟踪训练1如图 点c是线段ab上的点 点d是线段bc的中点 若ab 12 ac 8 则cd 考点2角的计算 例2 如图 已知直线ab cd相交于点o oa平分 eoc eoc 100 则 bod的度数是 a 20 b 40 c 50 d 80 跟踪训练2如图 直线eo cd 垂足为点o ab平分 eod 则 bod的度数为 a 120 b 130 c 135 d 140 考点3平行线的性质及判定 例3 如图 已知 1 2 3 55 则 4的度数是 a 110 b 115 c 120 d 125 跟踪训练3如图 已知直线a b 1 40 2 60 则 3等于 a 100 b 60 c 40 d 20 综合运用 例题 1 如图 aob 90 boc 30 om平分 aoc on平分 boc 求 mon的度数 2 如果 1 中 aob 其他条件不变 求 mon的度数 3 如果 1 中 boc 为锐角 其他条件不变 求 mon的度数 4 从 1 2 3 的结果能看出什么规律 5 线段的计算与角的计算存在着紧密的联系 它们之间可以互相借鉴解法 请你模仿 1 4 设计一道以线段为背景的计算题 写出其中的规律来 题组练习 1 2014金华 如图 经过刨平的木析上的两个点 能弹出一条笔直的墨线 而且只能弹出一条墨线 能解释这一实际问题的数学知识是 a 两点确定一条直线b 两点之间线段最短c 垂线段最短d 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 2014襄阳 如图2 bc ae于点c cd ab b 55 则 1等于 a 35 b 45 c 55 d 65 题组练习 3 2014滨州 如图3 ob是 aoc的角平分线 od是 coe的角平分线 如果 aob 40 coe 60 则 bod的度数为 a 50 b 60 c 65 d 70 4 2014泰安 如图4 把一直尺放置在一个三角形纸片上 则下列结论正确的是 a 1 6 180