六年级数学总复习数的整除.ppt

小学数学毕业总复习 数的认识 1 整除与除尽 整除 整数a除以整数b b 0 除得的商是整数而没有余数 我们就说数a能被数b整除 或数b能整除a 除尽 数a除以数b b 0 除得的商是整数或是有限小数 这就叫做除尽 整除是除尽的一种特殊情况 整除也可以说是除尽 但除尽不一定是整除 区别 2 因数和倍数 如果a b c均为整数 且a b c 那么c就是a和b的倍数 a和b就是c的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 因数和倍数是相互依存的 如 4 5 20 20是5和4的倍数 4和5都是20的因数 3 能被2 3 5整除的数的特征 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 能被3整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2 5整除的数的特征 个位是0 能同时被2 3 5整除的数的特征 个位是0 而且各个位上的数字的和能被3整除 注意 有一些数能被7 9 11 13整除 但是不容易看出来 这是大家在约分中容易忽略的 4 偶数和奇数 一个自然数 不是奇数就是偶数 偶数 能被2整除的数叫做偶数 奇数 不能被2整除的数叫做奇数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 最小的偶数是 最小的奇数是 0 1 5 质数和合数 质数 素数 只有1和它本身两个约数 合数 除了1和它本身还有别的约数 1 不是质数也不是合数 最小的质数是 最小的合数是 2 4 6 质因数和分解质因数 质因数 分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数叫做这个合数的质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 分解质因数的方法 短除法 把30分解质因数正确的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解质因数 7 最大公因数和最小公倍数 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 例 是8和12的公因数 是8和12的最大公因数 1 2 4 4 公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 例 都是4和6的公倍数 是4和6的最小公倍数 12 24 36 12 互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数 两个数都是质数 这两个数一定互质 相邻的两个数互质 1和任何数都互质 互质数的几种特殊情况 求最大公因数和最小公倍数 4和28最大公因数是 最小公倍数是 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 较大数就是这两个数的最小公倍数 4和15最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数互质 它们的最大公因数就是1 最小公倍数就是它们的积 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24和36的最大公因数是 2 2 3 12 24和36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 随堂练习 判断 1 互质的两个数 没有公因数 2 所有自然数 不是奇数就是偶数 3 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 4 一个数的倍数总比这个数的因数大 随堂练习 1 7 6 既有因数3 同时又是2和5的倍数 这个四位数是 2 两个质数的积 一定是 3 12的因数有 4 若a 8b a b都不为0 则a b的最大公因数是 最小公倍数是 5 相邻两个质数的和最小是 6 在0 20中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 2的倍数有 3的倍数有 5的倍数有 随堂练习 7 A和B都是自然数 且A B 7 那么A与B的最大公因数是 最小公倍数是 8 A B两个数分解质因数分别是A 2 3 7 B 2 5 7 A B的最大公因数是 最小公倍数是 9 8个连续自然数的和是284 这8个自然数分别是 10 9个连续偶数的和是90 这9个连续偶数分别是 11 7个连续自然数的和为35 这7个自然数分别是 小学数学毕业总复习 数的认识 一 用公因数知识解决生活问题 1 用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束 如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余 最多可以做多少个花束 每个花束里至少要有几朵束 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同 又要求花束的个数最多 所以花束的个数应该是96和72的最大公因数 96 72 2496 24 72 24 7 朵 一 用公因数知识解决生活问题 2 将一张长75厘米 宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形 使得硬纸板没有剩余 并且剪成的正方形的面积尽可能大 一共可以剪几个相同的正方形 剪同样大小的正方形且没有剩余 则正方形的边长是长和宽的公因数 为使面积最大 正方形的边长应是长和宽的最大公因数 75 60 15 75 15 60 15 20 个 变一变 将一张长1 36米 宽0 8米的长方形纸片 裁成一样大小的正方形纸片 并使它们的面积尽可能的大表没有剩余 则一共可裁出多少张 136 80 8 136 8 80 8 170 个 二 用公倍数知识解决生活问题 1 暑假期间 小明和小兰都去参加游泳训练 8月1日两人同时参加游泳训练后 小明每6天去一次 小兰每8天去一次 那么几月几日两人再次相遇 由题意可知 两个人要再次相遇 相隔的天数应分别是6的倍数 也是8的倍数 那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数 6 8 24所以再次相遇应是8月25日 二 用公倍数知识解决生活问题 2 一筐苹果 如果3个3个地数 最后余2个 如果5个5个地数 最后余4个 如果7个7个地数 最后余6个 这筐苹果最少有多少个 由题意可知 假设再添上1个苹果 则余下的苹果数分别是3 5 7 就正好再数一次 正好数完 也就是总数加上1后是3 5 7的最小公倍数 3 5 7 105105 1 104 个 变一变 有一盒巧克力 7粒7粒地数还余4粒 5粒5粒地数又少3粒 3粒3粒地数正好数完 这盒巧克力至少有多少粒 由题意可知 如果巧克力再多3粒 就正好是7 5 3的倍数 所以这盒巧克力至少的粒数就是求7 5 3的最少公倍数再减3 7 5 3 3 102 粒 随堂练习 1 体育课上 老师为同学们整队时发现 无论是3人一排 4人一排 还是5人一排都多2个人 如果老师让全班站成两列纵队 每队几个人 全班不超过100人 2 有三根铁丝 一根长18米 一根长24米 一根长30米 现在要把它们截成同样长的小段 每段最长几米 一共可以截多少段 3 一张长42厘米 宽35厘米的长方形纸 把这张纸剪成正方形小纸片 要使小正方形尽可能的大 可剪多少个小正方形 正方形的边长是多少厘米 4 一堆糖果 如果平均分给4个小朋友 还剩3个 如果平均分给5个小朋友 还缺1个 如果平均分给6个小朋友 也缺1个 这堆糖果至少有多少个 随堂练习 1 一个小数的小数点向左移动两位 所得到的新数比原数小3 564 原数是多少 2 甲数比乙数少34 65 甲数的小数点向