九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系导学课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 1点和圆的位置关系 核心目标 了解点和圆的三种位置关系 以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法 了解三角形的外接圆 三角形的外心等概念 课前预习 d r 无数 d r d r 无数 不在同一条直线 三个顶点 垂直平分线 外心 1 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则 1 点p在圆外 2 点p在圆上 3 点p在圆内 2 在同一平面内 经过一点能作 个圆 经过两个点可作 个圆 经过 的三个点只能作一个圆 3 经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形的三条边的 的交点 叫做这个三角形的 课堂导学 知识点1 点与圆的位置关系 例1 o的半径为5 圆心的坐标为 0 0 点p的坐标为 4 2 则点p与 o的位置关系是 a 点p在 o内b 点p在 o外c 点p在 o上d 不能确定 a 课堂导学 解析 本题把 o放在平面直角坐标系中 已知 o的半径 只需计算出点p 4 2 到圆心o 0 0 的距离 然后再与半径作比较即可解决 答案 a 点拔 判断点与圆的位置关系 主要是把点到圆心的距离d与圆的半径r的大小加以比较 课堂导学 对点训练一1 已知 o的半径为5cm 点a到圆心o的距离为4cm 则点a与 o的位置关系是 a 点a在 o内b 点a在 o上c 点a在 o外d 不能确定 a 课堂导学 2 在rt abc中 a 90 ab 3 ac 4 若以点c为圆心 画一个半径为4的圆 则点b与 c的位置关系为 a 点b在 c内b 点b在 c外c 点b在 c上d 无法判断3 已知圆心在原点o 半径为5的 o 则点p 3 4 与 o的位置关系是 a 在 o内b 在 o上c 在 o外d 不能确定 b b 课堂导学 解析 根据外心性质可知 外心在bc的垂直平分线上 因此作ad bc 设外心为o 连接oc 构造直角三角形求解 知识点2 三角形的外接圆 例2 如下图 在 abc中 ab ac 10 bc 12 求其外接圆的半径 课堂导学 课堂导学 点拔 因等腰三角形的外心在底边的高上 故通过添加辅助线 转化为直角三角形 运用勾股定理及外心的性质 可求出 abc外接圆的半径 课堂导学 2 5 30 5 已知 abc的各边长度分别为3cm 4cm 5cm 则这个三角形外接圆的半径为 cm 150 对点训练二4 如右图 点p是 abc外接圆的圆心 已知 a 75 则 bpc的度数为 6 如右图 o是 abc的外接圆 已知 b 60 则 cao 度 课后巩固 7 已知 o的直径为4cm 点p到圆心o的距离op 2cm 则点p a 在 o外b 在 o上c 在 o内d 不能确定8 已知点o为直角坐标系原点 圆o的半径为2 点a的坐标是 2 1 则下列关于点a与圆o的位置关系的说法正确的是 a 在圆内b 在圆上c 在圆外d 不能确定 b c 课后巩固 9 rt abc中 c 90 ac 2 bc 4 如果以点a为圆心 ac为半径作 a 那么斜边中点d与 a的位置关系是 a 点d在 a外b 点d在 a上c 点d在 a内d 无法确定10 已知 o是 abc的外接圆 若ab ac 5 bc 6 则 o的半径为 a 258 课后巩固 11 如下图所示 一圆弧过方格的格点a b c 试在方格中建立平面直角坐标系 使点a的坐标为 2 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标是 1 1 课后巩固 12 如下图 abc中 c 45 ab 2 1 尺规作图 作 abc的外接圆 o 不写作法 保留作图痕迹 作 o的直径bd 连接ad 则 dab 90 d c 45 abd 45 ad ab 2 bd 22 2 求 abc的外接圆 o的直径 课后巩固 13 如下图 将 aob置于平面直角坐标系中 o为原点 abo 60 若 aob的外接圆与y轴交于点d 0 3 1 求 dao的度数 30 2 求 aob外接圆的面积 aod 90 ad是直径 又od 3 dao 30 ad 2od 6 aob外接圆的半径为3 其面积为32 9 能力培优 1 求证 ac ae 四边形acde内接于圆 c 90 aed c 90 又 cad ead ad ad acd aed ac ae 14 如下图 在rt abc中 acb 90 ad平分 bac 过a c d三点的圆与斜边ab交于点e 连接