九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法导学课件 （新版）新人教版.ppt

21 2 3因式分解法 核心目标 理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想 会用因式分解法解某些一元二次方程 课前预习 1 因式分解 1 x2 2x 2 x x 3 x 3 2 试写出下列方程的解 1 x x 2 0的解为 2 x 3 x 1 0的解为 x x 2 x1 0 x2 2 x 3 x 1 x1 3 x2 1 课堂导学 知识点1 因式分解法解一元二次方程 例1 用因式分解法解方程 1 3x x 2 2 2 x 2 4x2 9 0 解析 方程 1 先移项 使方程右边为0 再提取公因式 x 2 方程 2 直接用平方差公式分解为 2x 3 2x 3 0 课堂导学 点拔 因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法 这种方法简便易用 是解一元二次方程最常用的方法 课堂导学 对点训练一1 用因式分解法解方程 1 x x 2 6 3x 2 x 3 2 16 0 x1 3 x2 2 x1 1 x2 7 课堂导学 知识点2 利用二次三项式x2 p q x pq可因式分解为 x p x q 来解一元二次方程 例2 用因式分解法解方程 x2 5x 6 0 解析 此方程左边可分解为 x 2 x 3 答案 解 因式分解 得 x 2 x 3 0 x 2 0或x 3 0 x1 2 x2 3 点拔 用因式分解法解一元二次方程的关键有两个 一是要将方程右边化为0 二是熟练掌握多项式因式分解的方法 课堂导学 对点训练二2 用因式分解法解方程 1 x2 3x 4 0 2 x2 7x 12 0 x1 4 x2 1 x1 3 x2 4 课后巩固 3 方程x x 2 3x的解为 a x 5b x1 0 x2 5c x1 2 x2 0d x1 0 x2 54 方程x2 x 0的根为 a x 1b x 0c x1 0 x2 1d x1 0 x2 15 方程x2 4x的解是 a x 4b x1 0 x2 4c x 0d x1 2 x2 2 b c b 课后巩固 6 一元二次方程x2 3x的根是 7 方程x x 3 x 3的根是 8 方程x2 9x 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长为 x1 0 x2 3 x1 1 x2 3 15 课后巩固 3 x2 2x 1 0 1 x1 5 x2 1 3 x1 1 2 x2 1 2 课后巩固 4 x2 7x 18 0 因式分解 得 x 9 x 2 0于是得x 9 0或x 2 0 解得x1 9 x 2 5 2 x 3 2 x2 9 方程整理 得2 x 3 2 x 3 x 3 0因式分解 得 x 3 2 x 3 x 3 0于是 得x 3 0或x 9 0 解得x1 3 x2 9 能力培优 10 阅读例题 模拟例题解方程 例 解方程x2 x 1 1 0 解 1 当x 1 0即x 1时 原方程可化为 x2 x 1 1 0即x2 x 2 0 解得x1 1 x2 2 x2不合题意 舍去 2 当x 1 0即x 1时 原方程可化为 x2 x 1 1 0即x2 x 0 解得x3 0 x4 1 x4不合题意 舍去 能力培优 综合 1 2 可知原方程的根是x1 1 x2 0 请仿照以上例题解方程 x2 x 3 9 0 当x 3 0即x 3时 原方程可化为x2 x 3 9 0 即x2 x 6 0 解得x1 2 x2 3 当x 3 0即x