有理数的乘方(1)

有理数的乘方 1 纪元中学 郑老师 4 4 4 问题情境 1个细胞1分钟后分裂成2个 经过4分钟 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 2 2 1分钟 3分钟 2分钟 相同点 它们都是乘法运算 它们各自的因数都相同 请观察下列式子 看看它们有什么相同点 1 4 4 4 2 2 2 2 2 3 5 5 5 5 5 记作43 记作24 记作55 43读作 4的3次方 或4的3次幂 24读作 2的4次方 或2的4次幂 55读作 5的5次方 或5的5次幂 an 底数 指数 幂 an 求n个相同因数的积的运算 叫乘方 口答练习一1 在中 12是 10是 读作 2 的底数是 指数是 读作 返回 下一张 上一张 退出 7 的7次方 底数 指数 12的10次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 返回 下一张 上一张 退出 的17次方 5 5看成幂的话 底数是 指数是 可读作 6 看成幂的话 底数是 指数是 可读作 幂 指数 底数 返回 下一张 上一张 退出 5 1 5的一次方 1 的一次方 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 返回 下一张 上一张 退出 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 返回 下一张 上一张 退出 例1计算 返回 下一张 上一张 退出 练习三计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 27 64 9 返回 下一张 上一张 退出 32 计算后请观察 式子有何特点 左边结果与右边结果有特征吗 能总结出什么规律 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 练习四判断下列各题是否正确 返回 下一张 上一张 退出 对 错 错 错 小结 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 返回 下一张 上一张 退出 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂是0 3 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时也一定要把整个分数用小括号括起来 目标检测1 在中 底数是 指数 2 读做 3 的结果是数 填 正 或 负 4 计算 5 计算 返回 下一张 上一张 退出 4 6 4的7次方或 4的7次幂 负 8 例1 计算 1 53 2 42 3 3 4 4 5 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方 2 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 例2 计算 1 102103104 2 10 2 10 3 10 4 1 10的几次幂 1的后面就有几个0 2 互为相反数的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 4 2底数是 指数是 4 2 34表示 个 相乘 2 3 8 1 2003 1 2002 0 14 1 0 3或 3 的平方等于9 1 判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 不正确 不正确 正确 2 1米长的小棒 第一次截去一半 第2次截去剩下的一半 如此下去 第5次后剩下的小棒有多长 答案 米 课堂小结1 通过这节课的学习 你有哪些收获 课堂作业1 p74 1 2 3 2 乘方的结果叫做幂 设n为正整数 1 2n 1 1 2n 1