数学人教版八年级下册19.2.1矩形.doc

19.2.1 矩形(一)教案 张玉丰教学目标知识与技能 1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的特殊性质。2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的特殊性质。3、让学生感受到数学和实际生活的联系。数学思考经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。解决问题探索矩形的性质并会灵活运用。情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的性质的灵活应用教学流程一、自主学习：让学生自己阅读P94- 95的内容。并思考问题 问题1：想一想什么是平行四边形？它有哪些性质？ 问题2：什么叫做矩形？它有什么特殊性质？ 问题3：平行四边形的性质与矩形的性质有什么联系和区别？（学生看书，并思考以上问题）二、问题探究（1）以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系，适时地提出这样一个问题“什么是矩形？”（从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义）（2）在对矩形有了形象认识之后，我设置了活动（一）：探究与猜想：请同学们结合图形在独立探究，充分思考的基础上把全班同学分成若干个活动小组，分工明确，在小组长的带领下组内交流各自的发现。 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？如何证明？通过合作让学生归纳出矩形的性质： 归纳(一)：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 （2）矩形四个角都是直角。 （3）矩形对角线相等 (3) 比较平行四边形性质与矩形的性质的区别与联系。（4）课堂小练习：（生活中的数学问题投圈游戏）四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（图略）活动（二）再探究：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（要求学生结合图形思考，探究证明） 三、应用举例：例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长（图略）分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）四、应用与拓展：（成长快乐训练营）已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则BD= _ cm, AC_ ， OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .4.生活中的数学问题：（图略）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。五、评价总结、反思收获在教师引导下让学生总结本节课所学知识