平行四边形的面积(1)

平行四边形的面积 快乐学习 动手动脑 思想引领精雕细琢方成名器 1 什么叫面积 常用的面积单位有哪些 2 长方形的面积怎样计算 长方形的面积 长 宽 学过的几何图形有哪些 长方形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 想一想 在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形 什么叫平行四边形 他有什么特征 对边平行且相等底和高 用数方格的方法试一试 这两个花坛哪个面积大 6 4 6 4 24 24 你发现了什么 1 通过剪拼的方法 你把平行四边形转化成了什么图形 2 转化后的图形与原来的平行四边形相比 你发现它们之间有什么联系 面积 底 高 3 说说你最后得出了什么结论 认真操作 仔细观察 说说结论 方法二 割补法 高 底 抓住数学灵魂转化思想贯穿全课 高 底 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 小组合作学习 1 原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗 2 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗 3 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗 4 你能说出平行四边形的面积公式吗 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 长方形的长 长方形的宽 抓住数学灵魂转化思想贯穿全课 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 高 底 宽 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 高 长 宽 底 高 高 底 宽 长 平行四边形的面积计算 1 平行四边形的和长方形的相等 高 宽 底 长 平行四边形 变成了 长方形 所以 平行四边形的面积就 底 高 2 平行四边形的和长方形的相等 因为 长方形的面积 长 宽 用S表示平行四边形的面积 用a表示平行四边形的底 用h表示平行四边形的高 那么平行四边形的面积公式就可以写成 S a h a h ah 讨论 平行四边形有多少条高 沿任意一条高剪开 然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗 高 底 高 底 底 高 高 底 底 长 宽 高 底 长 宽 高 转化后的长方形和原平行四边形比 变了 不变 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系 想一想 形状 面积 长 宽 底 高 求平行四边形的面积 必须知道什么 底和高 底边上的高 结论 通过割补的方法 我们可清楚地看到 任何一个都可以转化为 而且长方形的和恰好等于平行四边形的和 平行四边形 长方形 长 宽 底 高 底 高 S a h 还可以写成 S a h或S ah 平行四边形的面积 所以 一块平行四边形钢板 如下图 它的面积是多少 得数保留整数 4 8米 3 5米 4 8 3 5 16 8 平方米 17 平方米 答 它的面积约是17平方米 2 填表 200 27 8 24 0 9 例1 一块平行四边形钢板 如图 它的面积是多少 得数保留整数 平行四边形的面积练习课 关注学生认知教学环节层层递进 1 口答平行四边形的面积计算公式是什么 它是怎样推导出来 平行四边形的面积公式 S ah2 口算下面各平行四边形的面积 1 底12米 高7米 2 高13分米 底6分米 3 底2 5厘米 高4厘米 想一想 平行四边形的面积是怎样推导出来的 平行四边形的面积 底 高 1 计算出下面图形的面积 3厘米 4厘米 3 6分米 5分米 1 5米 3米 平方厘米 18 平方分米 3 1 5 4 5 平方米 计算下面平行四边形的面积 做法一 做法二 6厘米 6厘米 7厘米 9 6 5 48 平方厘米 9 6 7 67 2 平方厘米 计算下面平行四边形的面积 厘米 哪种方法正确 为什么 变一变 下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积 单位 厘米 8 3 4 6 8 6 8 3 4 3 4 6 做一做 算出下列平行四边形面积 10厘米 15厘米 8厘米 12厘米 面积公式当中的底和高必须是相对应的 注意 S ah 10 12 120 平方厘米 方法一 方法二 答 平行四边形的面积是120平方厘米 S ah 15 8 120 平方厘米 你会计算这个图形的面积吗 7 2 10 72 平方分米 8 9 72 平方分米 平行四边形的面积用它的底乘对应的高 10分米 判断 1 两个平行四边形的高相等 它们的面积就相等 2 平行四边形高一定 底越长 它的面积就越大 请同学们用手势判断 对 或 错 1 已知平行四边形的底是1 2米 高是0 8米 求面积的算式是1 2 0 8 2 平行四边形的底是20米 高是16米 面积是320米 3 一个平行四边形的底是5分米 高是0 5厘米 它的面积是2 5平方厘米 4 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等 它们的面积一定相等 5 判断 3 6米 3米 6x3 18 平方米 x 5 判断 4 8x7 56 平方分米 x S ah 6 4 24 m2 平行四边形花坛的底是6m 高是4m 它的面积是多少 答 它的面积是24m2 下面是块近似平行四边形的菜地 王大爷 43 23李大爷43 20 请你判断一下 谁对 谁错 李大爷说的对 因为平行四边形的面积等于底与高的乘积 有一块地近似平行四边形 底是43米 高是20 1米 这块地的面积约是多少米 得数保留整数 43 20 1 864 平方米 答 这块地的面积约是864平方米 20 1米 43米 一个平行四边形停车位的底是5米 高是2 5米 这个停车位的面积是多少平方米 高 底 S ah 5 2 5 12 5 平方米 答 这个停车位的面积是12 5平方米 要在公路中间的一块平行四边形空地上 见下图 种草坪 1平方米草坪的价格是12元 种这片草坪需要多少元 12 5m 7m s ah 12 87 5 1050 元 答 种这片草坪需要1050元 已知一个平行四边形的面积和底 如右图 求高 平方厘米 厘米 比一比谁最聪明 厘米 练一练 平行四边形的面积是36 8平方分米 高是2 3分米 底是多少 36 8 2 3 16 分米 答 底是16分米 a s h 这个平行四边形的高是多少 7米 28平方米 S ah h s a 28 7 4答 平行四边形的高是4米 思考题 想一想 平行四边形的底27厘米 高12 5厘米 另一条底18厘米 这条底边上的高是多少厘米 27 18 12 5 27 12 5 337 5 厘米2 337 5 18 18 75 厘米 答 这条底边上的高是18 75厘米 做一做 一块平行四边形的菜地 底是30米 高是21米 如果每棵大白菜占地9平方分米 这块地一共可种多少棵大白菜 30 21 630 平方米 630平方米 63000平方分米 63000 9 7000 棵 答 这块地一共可种7000棵大白菜 练习展示台 分散学习难点细节处理独具匠心 B A A 用细木条钉成下面一个长方形框 长12厘米 宽7厘米 它的周长和面积各是多少 如果把它拉成一个平行四边形 它的什么没变 什么变了 你能说说这是为什么吗 想一想 12厘米 7厘米 用细木条钉成下面一个长方形框 长12厘米 宽7厘米 它的周长和面积各是多少 如果把它拉成一个平行四边形 它的什么没变 什么变了 你能说说这是为什么吗 想一想 12厘米 7厘米 把一个长方形框架拉成平行四边形 它的面积变了吗 两个平行四边形 长方形拉成平行四边形后 底和长仍然相等 但高比宽小了 所以面积也变小了 想一想 3 考考你 面积 周长 A变大B不变C变小 C B 2 面积 周长 A变大B不变C变小 A B 2 比一比 面积 大周长 大 A B A 一样 什么不变 什么发生了变化 它们的周长不变 面积发生了变化 面积是怎样变化的 什么时候面积最大 面积越来越小 在长方形时面积最大 方案1 方案2 方案3 学校里有一块长方形草地 想在草地的一边修一条小路通向另一边 下面的三种设计方案 你认为哪种设计方案的面积最小 为什么 我 会 想 比较下列平行四边形的面积 高 底 结论 等底等高的平行四边形面积相等 1 下面平行四边形的面积一样大吗 为什么 两个平行四边形等底等高 面积相等 两个平行四边形的面积相等 底相等 那么高也相等 两个平行四边形的面积相等 高相等 那么底也相等 做一做 下图中两个平行四边形面积相等吗 为什么 每个平行四边形的面积是多少 下面两个平行四边形的面积相等吗 为什么 想一想 等底等高的两个平行四边形面积相等 32 4 8 cm 8 8 64 2 2 5厘米 厘米 4 5厘米 想一想 思考题 你有几种方法求下面图形的面积 巩固练习 求下面图形的面积 学校要设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛 你能想出几种不同的设计方案 底和高都为整米数 4 3 4 3 6 6 2 2 12 1 1 12