（试题 试卷 真题）流动阻力和水头损失

流 体 力 学第三讲 流动阻力和水头损失【内容提要】本节主要学习层流、紊流及水利学几何要素，雷诺数及层流、紊流的判别，层流、紊流的运动特征、沿程、局部水头损失系数及水头损计算，边界层和绕流阻力计算。【重点、难点】层流、紊流的概念及判别，不同流态下的阻力规律和水头损失的计算【内容讲解】一、实际流体的两种流态层流和紊流(一)雷诺实验雷诺曾经以图所示的装置来进行实验，揭示了两种流态不同的本质并确定圆管流态的判别数。打开玻璃管的调节阀，玻璃管中水开始流动。再打开颜色液的小阀，颜色水将进入玻璃管，与水一起流动。当管中平均流速副较小时，颜色液呈一直线状(如图中a)，与周围清水互不掺混，这种有规则的分层流动被称为层流。随着的增大，颜色液将产生波动，直到某一数值，颜色液扩散到清水中，不复再见(见图中b)。这时，两者已互相掺混，每个流体质点的轨迹是十分混乱的，这种流态被称作紊流。此时若再将流速减小，必须减小到比前一I临界值更小的数值，流态才会转变为层流。层流和紊流由于两者内部结构不同，能量损失的规律也不同。由实验得到：直管上下游断面间的水头损失，层流时与断面平均流速的一次方成正比，紊流时则与流速的1.752.0次方成正比， (二)层流和紊流的判别数雷诺数由于层流和紊流水头损失的规律不同，在计算水头损失前，必须判别流态。流态的确定除了与流速的大小有关外，还与管径和流体的粘性有关。因此采用综合性的雷诺数Re作为判别流态的无量纲数。二、圆管中的层流运动(一)均匀流动方程式取一段等直径圆管中的恒定均匀流来讨论，见图3-3-2。三、紊流运动的特征 紊流中，流体质点在运动中不断互相混杂，使各点的流速、压强等运动要素都随时间作无规则的变化，这种变化称为脉动现象。这种脉动是围绕某一平均值而变化的。这样，可以将紊流看作两个流动的叠加。即时间平均流动和脉动的叠加。 引入时间平均流动的概念后，尽管紊流实质上是极无规则的非恒定流，但只要它的时均值是一常数就可以将它看成恒定流。或者它的时均值随时间遵循某一规律变化，就可看作是随时间遵循某一规律变化的非恒定流(如水箱中水无补给时，经水箱孔口的出流)，而且前面提到的概念如流线、断面平均流速等等对于时间平均流动，仍可照常应用。但对于紊流的切应力、紊流扩散等问题的研究却必须考虑紊流的脉动。紊流中的切应力除了由于粘性所产生的切应力外，由于质点互相掺混、动量的交换，还存在着紊流的附加切应力，又称为雷诺应力。紊流的流速分布，靠近固体边界处与核心区域是不同的。紧贴边界的流体质点流速为零，近边界处流速显著减小，在边界附近存在着很薄的粘性底层。在粘性底层内流速分布可作为直线分布。而紊流核心区域内由于质点相互掺混和动量交换，使速度趋于平均化。此外依据实验资料还提出了紊流流速分布的指数公式 四、沿程水头损失 流体作均匀流动时，切应力沿程不变，单位长度的能量损失相等，这种损失称为沿程损失，它的大小与长度成正比，用 表示。式(3-3-3)已说明了切应力和沿程水头损失的关系。该式不仅适用于层流也同样适用于紊流。对于圆管中的层流，通过理论分析，我们已得到了沿程水头损失的计算公式即式(3-3-10)，对于紊流，由于完全由理论分析难以求出沿程水头损失的公式。我们借助于因次分析，同样可以得到同一形式的沿程水头损失的计算公式：六、边界层基本概念和绕流阻力(一)边界层的基本概念 在粘性流体绕固体的流动中，当雷诺数相当大时，紧贴固体有相对运动。稍微离开壁面的流体层受其影响速度也较小。在壁面的外法线方向上流体的流速由零开始迅速增大，在壁面附近形成了一层流速梯度很大的区域，称为边界层。在边界层中，粘性力是不能忽略的。而在边界层外则可以看作是理想边界层是很薄的，粘性作用被限制在一薄层中，比较容易得到解决。边界层以外的广大域中的流动又可按理想流体流动来求解。这样就简化了复杂的粘性流体流动，推动了流体力学的发展。图3-3-3表示了二元平板绕流的边界层。板上游为均匀来流，流速为U与平板平行。可以看到：边界层厚度 是沿流发展的，在板端为零，随后沿流逐渐增加。边界层与主流实际上并没有明显分界，通常规定速度到达099U处为边界层的外缘。在雷诺数较高时，边界层是很薄的，一般远小于被绕流物体的特征长度。因此沿壁面法线方向速度梯度很大，必须考虑流体的粘性。但压强沿壁面法线方向可以认为是不变的。边界层也有层流和紊流之分。如图所示，在平板的前段是层流状态，随着界层将逐渐过渡到紊流状态。对于光滑平板，临界雷诺数Re=31053106 。即使在紊流边界层内，近壁处仍有一粘性底层。(二)边界层的分离现象上述平板边界层不出现边界层与壁面脱离的分离现象。但当粘性流体绕过弯曲壁面时，在逆压梯度的情况下，边界层流动速度减小。在粘性摩擦力和反向压差的双重作用下，边界层厚度增长更快，近壁流速愈小，最后导致近壁处流向改变；在下游出现近壁的回流，使边界层脱离壁面，见图3-3-4。边界层与壁面开始分离的点称为分离点。过分离点后的回流称为尾流，常伴随着旋涡。边界层的分离和旋涡区的存在是造成局部损失的主要原因。因为旋涡区的存在大大增加了紊流的紊动程度；旋涡区压缩了主流的过流断面，引起过流断面上流连重新分布，流连梯度增大了，也就增大了流层间的切应力；旋涡区内部不断消耗的能量，也是来自主流，同时下游一定范围的紊流脉动也将加剧从而加大了这段长度上的水头损失。(三)绕流阻力 在外部流动中，粘性流体绕物体流动或物体在流体中运动，物体受到的阻力称为绕流阻力。绕流阻力可分为摩擦阻力和压差阻力。摩擦阻力是作用在物体表面上的切应力在来流