数学：22数轴课件(北师大版七年级上)

数轴 你会读温度计吗 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 规定直线上向右的方向为正方向 3 选取某适当长度作为单位长度 就得到了数轴 01 画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 1 2 3 4 1 2 3 0 0 1 1 0 1 1 下列图形是数轴的是 4 讨论下列数轴画得对错 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 1012 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 单位长度 0 1 2 3 1 2 A D C B 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例2 画出数轴 并在数轴上表示下列各数 3 2 5 4 5 0 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 X 3 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 B 4 在数轴上 与原点的距离是5的数是 5 在数轴上 与表示3的点的距离是6的数是 议一议 数轴上的两上点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 越来越大 例3比较下列每组数的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 1 5和 4 4 7 2和 6 2 5 想一想 2与 2有什么相同点与不同点 它们在数轴上的位置有什么关系 5与 5呢 1 5与 1 5呢 思考 1 相反数是对几个数而言的 2 下列说法对吗 1 5就是一个相反数 2 符号不同的两个数是相反数 3 0有相反数吗 4 表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系 0的相反数是0 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 说明 1 相反数是成对出现的 1 说出下列各数的相反数 3 7052 写出三对非零的相反数 在数轴上将它们表示出来 并比较其中三个负数的大小 3 如图 是一个正方体纸盒的展开图 若在其中的三个正方形A B C内分别填入适当的数 使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为0 则填入正方形A B C内的三个数依次为 A1 2 0B0 2 1C 2 0 1D 2 1 0 思考题 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 C 正方向 1 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入 使我们能用直观图形来解数的有关概念 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的方法 我们应注意掌握 回顾与思考 2 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 3 相反数的意义 只有符号不同的两个数互为相反