江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第四章 图形的认识初步 4.3 角 4.3.1 角课件 （新版）新人教版.ppt

教学目标 1 角的定义和相关概念 用运动的观点理解角 直角 平角 周角 掌握角的表示方法 2 能进行度与度分秒之间的转化 能够作一个角等于已知角 3 使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤 教学重难点 重点 角的概念及表示方法 难点 角的准确度量及度 分 秒的换算 1 有的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的 这两条射线是角的 2 1周角 1平角 1 1 公共端点 顶点 两条边 360 180 60 60 观察下面实物 你发现这些实物中有什么相同图形吗 生活中的图形 房顶的角 剪刀的角 圆规的角 楼梯的拐角 时针和分针的夹角 时针和分针的夹角 斗牛角 棱锥上的角 三角尺上的角 判断下列哪些图形是角 想一想 你能在你的练习本上任意画一个角吗 1 你能指出所画角的边和顶点吗 2 角的两边是前一节刚学过的什么图形 它们的位置关系如何 3 你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗 o a b 想一想 请交流 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形 顶点 射线 射线 边 边 角的顶点 角的边 角的内部 角的外部 如图 如何表示这个角 1 用三个大写字母 aob或 boa a o b 注意 1 用三个大写字母表示时 中间字母是顶点字母 2 用一个大写字母表示时 顶点处只能有一个角 或用一个大写字母 o 角用符号 来表示 角的表示 c 能把 boc记作 o吗 为什么 角的表示 2 用一个数字加弧线表示 3 用一个小写希腊字母加弧线表示 1 注意 这两种方法必须在图上标注后才能使用 并且只能表示单独的一个角 能把 aob记作 1吗 为什么 角的表示方法 1 用三个大写字母表示 如 aob或 boa 或用一个大写字母表示 如 o 2 用数字表示 如 1 2 3 用小写希腊字母表示 如 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字表示 用一个希腊字母表示 角的定义 角的表示方法 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形 角的内部 角的定义 2 始边 终边 动态的定义 o a b 如果一个角的终边继续旋转 旋转到与始边成一条直线时 所成的角叫做 平角 平角 o a b 当终边旋转到与始边重合时 所成的角叫做 周角 周角 那么一个平角 一个周角是多少呢 o a b 射线oa绕点o旋转360度后 回到原来的位置时 所成的角叫做 o b a 射线oa绕点o旋转180度后 终边ob和始边oa成一直线时 所成的角叫做 射线oa绕点o旋转90度后 终边ob和始边oa垂直时 所成的角叫做 b 直角 平角 周角 平角 直角 周角 角的定义 1 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 2 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形 静 动 我思我想我进步 角的度量单位 1 60 3600 度 分 秒 1 的60分之一为1分 记作 1 1 的60分之一为1秒 记作 1 角的度量工具 量角器 以度 分 秒为单位的角的度量制叫做角度制 另外还有以弧度为单位的弧度制 军事上常用密位制 1弧度 57 17 44 1密位 填空 1周角 1平角 1 1 360 180 60 60 把一个周角360等分 每一份就是1度 1 下列说法正确的是 a 两条直线相交组成的图形叫做角b 由两条射线组成的图形叫做角c 两条有公共点的射线组成的图形叫做角d 一条射线绕着它的端点旋转 起点位置与终止位置组成的图形叫角2 下列角的表示方法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知识点1角的定义及表示方法 d c 3 下列说法正确的是 a 平角是一条直线b 反向延长射线oa就得到一个平角c 周角是一条射线d 画一条射线就是一个周角 b 4 36 33 可化为 a 36 30 3 b 36 33 c 36 30 30 d 36 19 48 5 平角 度 15 平角 周角 知识点2 角的度量与换算 d 150 例1 下列说法正确的是 a 两条射线组成的图形叫做角b 角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形c 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角d 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 解析 根据角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 可知a b c都是错误的 d 例2 如图 下列表示角的方法中错误的是 a 1与 aob表示同一个角b aoc也可以用 o来表示c 图中共有三个角 aob aoc bocd 表示的是 boc 解析 当一个顶点处只有一个角的时候 可以用顶点的大写字母表示这个角 所以b是错误的 b 例3 如图 图中小于180 的角共有 a 7个b 8个c 9个d 10个 解析 为了避免重复和遗漏 可以从射线oa出发 与另外的任意一条有公共端点的射线组成角 即 aoc aod aoe 再从射线oc出发 依次类推 可以得到9个小于180度的角 c 例4 填空 1 30 54 2 15 24 36 3 96 解析 度化成度分秒表示 先将度的小数部分乘以60化为分 再将分的小数部分乘以60化为秒 度分秒化为度 先将秒除以60化为分 再将分除以60化为度 30 32 24 15 41 1 6 例5 计算 1 47 53 43 53 47 42 2 180 67 31 25 48 49 50 3 20 30 8 4 75 4 解析 度分秒的加减运算 将度分秒分别相加减 满60进一 不够减的 向前借一位作60 再相减 乘法运算 将度分秒分别与8相乘 结果满六十进一 除法运算 直接用75度除以4 得到18 75度 原式 101 41 25 原式 63 38 45 原式 164 原式 18 75 6 下列图中能用 aob o 1三种方法表示同一个角的图形是 7 若 1 25 12 2 25 12 3 25 2 则下列结论正确的是 a 1 2b 2 3c 1 3d 1 2 3 d c 8 60 直角 平角 周角 9 如图 这四个城市相应钟