数学人教版六年级下册成正比例的量

成正比例的量 清丰县第三实验小学 赵浩然 教学内容 人教版小学数学第十二册 11 13 页 教学目标 1 通过具体问题认识成正比例的量 理解正比例的意义 2 能找出生活中成正比例的实例 并进行交流 3 通过教学活动 使学生感受事物之间的联系和变化 教学重点 正比例的意义和判断 教学难点 正比例的判断 教学理念 引导学生自主学习 教学设计 教学步骤教师活动过程学生活动 一 复习准 备 导入新 课 1 出示复习 根据下列中的两种量 怎样求第三种量 1 已知路程和时间 2 已知工作量和工作时间 3 已知总价和数量 2 这些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的 但 是它们之间有什么特征和规律 这节课我们一起来研究 1 学生回答 提问 2 复习有关 量关系 1 学习例 1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 时 间 时 12345678 路 程 千米 90180270360450540630720 二 观察讨 论探究新知 2 观察上表 讨论并回答下面的问题 1 表中有哪两种量 2 这两种量在变化吗 是谁的变化引起了谁的变化 3 这两种量的变化有什么规律 学生讨论后 全班交流 生 表中有时间和路程两种量 这两种量在变化 是时间 的变化引起路程的变化 板书 一种量变化 另一种量也随着变化 师 路程和时间 是在变化中相互有联系的两种量 我 们把它叫做 两种相关联的量 板书 两种相关联的量 启发学生回答问题 3 1 学生观察 小组讨论 2 全班交流 表中路程和时间的比值表示什么量 任意可算几组路程 和时间中两个相对应数的比值 比值是多少 你发现什 么 生 表中路程和时间的比值表示速度 比值是 90 我发现 比值没有变 生 在这个表里 我发现路程随着时间的变化 速度不 变 师 在这个表里作为比值的速度是一个固定的数 我们 就说比值一定 也就是 板书 路程 时间 速度 一定 2 给合板书小結 具备了表时间和路程两种相关联的量 一种量变化 另一种也随着变化 并且两种量中相对应的两个数 的比值一定的特征 这两种量就是成正比例的量 板书 成正比例的量 也就是说 路程和时间成正比例 它们之间的关系是正比例关系 3 小组讨 论问题 3 并交 流 三 抽象本 质 1 自学课本 12 的例 2 这些量的变化特征是什么 2 根据学生的回答进行归纳 如果用 X 和 Y 表示两种相关联的量 用 K 表示它的比值 上面的关系式就可以写成 板书 Y X K 一定 这个 式子就用来判断两种相关联的量是否成正比例的判别式 1 学生分 小组看 书讨论 2 试着抽 象本质 四 说理练 习 教后反思 1 请同学们互相说一说生活中还有哪些是成正比例的 量根据学生的举例有选择的板书 2 引导学生判断 每袋面粉的重量一定 面粉的总重 量和袋数是不是成正比例 13 页例 3 3 根据学生的回答小结 先由学生小結 面粉的重量 和袋数是两种相关联的量 它们的比值是每袋面粉 的重量 既总重量 袋数 每袋面粉的重量 每袋面粉 重量一定 所以面粉的总重量和袋数成正比例 4 指导学生完成课本 13 页 做一做 5 学生质疑 6 布置作业 练习三 1 3 实际上这这节课跟我的教学预设有很大的差别 昨天因 故耽误了一节课 今天我更想大幅提高课堂效率 产生 了一大胆的想法 何不正反比例两道菜一起上 因为六 年级的学生已学了很多的数量关系 有了较多的生活积 累 有了充分的理解辨别力 我先从判断两个量是否相 关联开始 后判断有关联是什么样的关联 是两个量怎 样在变化什么没变 在充分感知后加以区分 重点理解 正反比例的意义 让学生参与定义的形成 让生谈自己 的理解 以前担心学生容易混淆 看今天我想 先乱而 后自治 的目标能否达到 这一节课完成