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文档简介
3 1 1倾斜角与斜率 学习目标 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 2 掌握过两点的直线的斜率公式 3 通过坐标法的引入 培养学生联系 对应转化等辩证思维 1 一条直线的位置由哪些条件确定呢 2 一点能否确定一条直线的位置吗 答 两点确定一条直线 思考 一 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 规定 1 当直线与x轴平行或重合时 2 当直线与x轴垂直时 按倾斜角分类 直线可分几类 2 范围 练习 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 结论 坡度越大 楼梯越陡 升高量 前进量 A B C 设直线的倾斜程度为k 二 直线的斜率 1 定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母k表示 即 练习 已知直线的倾斜角 求直线的斜率 是否每条直线都有斜率 2 如果倾斜角是锐角 1 如果倾斜角是直角 3 如果倾斜角是钝角 思考 且角越大k越大 且角越大k越大 例1 关于直线的倾斜角和斜率 其中 说法是正确的 A 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 B 直线的倾斜角越大 它的斜率就越大 C 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 两直线的斜率相等 它们的倾斜角相等E 直线斜率的范围是 F 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线 DEF 能不能构造一个直角三角形去求 由两点确定的直线的斜率 当 为锐角时 倾斜角是锐角时 探究 当 为钝角时 倾斜角是钝角时 三 直线的斜率公式 1 当x1 x2时 公式不适用 此时 900 2 直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示 公式的特点 3 与两点的顺序无关 例2 如图 已知A 4 2 B 8 2 C 0 2 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解
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