3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母

一元一次方程的讨论 2 第一课时 七年级上册新人教版 第3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 顺水的速度 静水中的速度 水流的速度逆水的速度 静水中的速度 水流的速度 问题 本题的等量关系是什么 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 由题意得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 x 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 x 3 x 3 问题一某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 分析 为了使每天生产的产品刚好配套 应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2倍 找出题中的所有等量关系 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 问题一某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 解 设分配x名工人生产螺钉 其余 名工人生产螺母 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 22 x 螺母数量 2 螺钉数量 问题一 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 问题二某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 练一练 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 问题二某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 1 你能找出题中的等量关系吗 生产出的甲 乙两种零件恰好能配套 2 该如何设未知数呢 设安排生产甲种零件x天 则生产乙种零件为 天 3 你能列出此方程吗 生产甲零件的时间 生产乙零件的时间 30天 30 x 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图1 图2 等量