人教版六年级数学下册第一单元-圆柱的体积.ppt

第四讲圆柱的体积 侧面 侧面 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的表面积 侧面积 底面积 2 V Sh r2h 1 滨海化工厂有一个圆柱形油罐 从里面量底面半径是4m 高是20m 如果每立方米汽油重0 7t 这个油罐最多能装吨汽油 二 基本知识点的过关与测试 2 一个圆柱 底面半径是2厘米 高是5厘米 这个圆柱的体积是立方厘米 二 基本知识点的过关与测试 3 化工厂建造一个圆柱形大油罐 油罐底面周长是62 8米 高是5米 如果每立方米可装石油700千克 这个油罐可装石油吨 二 基本知识点的过关与测试 4 一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油 将汽油倒出十分之三后还剩下56升 油桶的高是8分米 它的占地面积是平方分米 铁皮厚度忽略不计 二 基本知识点的过关与测试 例1 已知长方形的长为6分米 宽为3分米 将该长方形围成一个圆柱 那么这个圆柱的体积大约是多少立方分米 取3 三 重难点知识的延伸与拓展 拓展1 用一张长为20厘米 宽为16厘米的长方形围成一个圆筒 那么这个圆筒的体积大约是多少立方厘米 结果用 表示 例2 把一块长31 4厘米 宽20厘米 高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4厘米的圆柱 圆柱的高是多少厘米 拓展2 工人师傅将两个底面直径都是20厘米 高都是14厘米的圆柱形铁块 熔铸成一根外半径是4厘米 内半径是3厘米的铁管 这根铁管的长是多少米 例3 一个圆柱的高由12厘米缩短到9厘米 表面积就减少了113 04平方厘米 这个圆柱的体积减少了多少立方厘米 例4 把一根长1 5米的圆柱形木料截成3根小圆柱形木料 则表面积比原来增加9 6平方分米 这根木料原来的体积是多少立方分米 1 5米 15分米 例5 把底面周长是25 12厘米的圆柱体沿底面直径切开 可以得到两个半圆柱 其表面积比原来增加64平方厘米 求其中一个半圆柱体的体积 拓展3 一根高为5分米圆柱形钢材 把它截成2个小圆柱体 底面积增加了56 52平方分米 求原来这个圆柱体的体积 拓展4 一个底面周长是18 84cm的圆柱体 竖着沿直径从中间切成两个半圆柱体 表面积增加了96平方厘米 求这个半圆柱体的体积 拓展5 一根圆柱形圆木的底面周长和高相等 把它的高缩短10cm后 表面积原来减少了219 8平方厘米 原来这根圆木的体积是多少立方厘米 拓展6 把4个高相等 底面半径都是10厘米的小圆柱叠放在一起 如果拿走一个小圆柱 表面积就减少了314平方厘米 这个由4个小圆柱搭成的大圆柱的体积是多少立方厘米 例6 甲圆柱底面周长是乙圆柱的2倍 乙圆柱的高是甲圆柱的1 3 乙圆柱的体积是甲体积的 甲 乙 周长 2 1 拓展7 一个小圆柱和一个大圆柱 底面周长比是2 3 它们体积的比是5 9 大小圆柱高的最简比是 小 大 周长 2 3 4 5 拓展8 两个圆柱的高相等 大圆柱的底面半径等于小圆柱的直径 小圆柱的体积是大圆柱体积的 两个圆柱底面半径相等 大圆柱与小圆柱高的比是5 4 那么大圆柱的体积是小圆柱的 大 小 高 1 1 拓展8 两个圆柱的高相等 大圆柱的底面半径等于小圆柱的直径 小圆柱的体积是大圆柱体积的 两个圆柱底面半径相等 大圆柱与小圆柱高的比是5 4 那么大圆柱的体积是小圆柱的 大 小 例7 求下图钢材的体积 单位 厘米 例4 求下图钢材的体积 单位 厘米 例4 求下图钢材的体积 单位 厘米 练习 有一个模型如图所示 求这个模型的体积 单位 厘米 四 挑战压轴题与奥数题 例8 把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形 然后沿直径把圆切开 拼成一个和它体积相等的长方体 这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米 这个长方体体积是多少 拓展10 把圆柱的侧面展开 得到一个长18厘米 宽12厘米的长方形 这个圆柱的体积可能是立方厘米 也可能是立方厘米 取3 1 底面半径 18 2 3 3厘米体积 3 3 12 324立方厘米2 底面半径 12 2 3 2厘米体积 3 2 18 216立方厘米 例6 一个酒精瓶的瓶身呈圆柱形 如图 已知它的容积为188 4立方厘米 当瓶子正放时 瓶内酒精的液面高为6厘米 瓶子倒放时 空余部分的高为2厘米 瓶内酒精的体积是多少 6厘米 2厘米 拓展1