已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
三角函数 解三角形 第三章 第22讲解三角形应用举例 栏目导航 1 仰角和俯角在视线和水平线所成的角中 视线在水平线 的角叫仰角 在水平线 的角叫俯角 如图 上方 下方 2 方位角从指北方向 转到目标方向线的水平角叫方位角 如b点的方位角为 如图 3 方向角相对于某一正方向的水平角 如图 1 北偏东 即由指北方向 旋转 到达目标方向 2 北偏西 即由指北方向 旋转 到达目标方向 3 南偏西等其他方向角类似 顺时针 顺时针 逆时针 4 坡角和坡度 比 坡角 坡面与水平面所成的 的度数 如图 角 为坡角 坡度 比 坡面的铅直高度与水平长度之比 如图 i为坡度 比 二面角 2 若点a在点c的北偏东30 点b在点c的南偏东60 且ac bc 则点a在点b的 a 北偏东15 b 北偏西15 c 北偏东10 d 北偏西10 解析如图所示 acb 90 又ac bc cba 45 而 30 90 45 30 15 点a在点b的北偏西15 b a 4 在相距2千米的a b两点处测量目标点c 若 cab 75 cba 60 则a c两点之间的距离为 千米 5 一船向正北航行 看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上 继续航行半小时后 看见一灯塔在船的南偏东60 另一灯塔在船的南偏东75 则这艘船每小时航行 海里 8 求解距离问题的一般步骤 1 选取适当基线 画出示意图 将实际问题转化为三角形问题 2 明确要求的距离所在的三角形有哪些已知元素 3 确定使用正弦定理或余弦定理解三角形 一距离问题 二高度问题 高度问题一般是把它转化成三角形的问题 要注意三角形中边角关系的应用 若是空间的问题要注意空间图形和平面图形的结合 例2 要测量电视塔ab的高度 在c点测得塔顶a的仰角是45 在d点测得塔顶a的仰角是30 并测得水平面上的 bcd 120 cd 40m 则电视塔的高度为 m 40 三角度问题 解决角度问题的注意点 1 首先应明确方位角或方向角的含义 2 分析题意 分清已知与所求 再根据题意画出正确的示意图 这是最关键 最重要的一步 3 将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后 注意正 余弦定理的 联袂 使用 例3 在一次海上联合作战演习中 红方一艘侦察艇发现在北偏东45 方向 相距12海里的水面上 有蓝方一艘小艇正以每小时10海里的速度沿南偏东75 方向前进 红方侦察艇以每小时14海里的速度沿北偏东45 方向拦截蓝方的小艇 若要在最短的时间内拦截住 求红方侦察艇所需的时间和角 的正弦值 d b b 错因分析 空间想象能力较弱 不会迁移空间角的应用 例1 如图 为测量山高mn 选择a和另一座山的山顶c为测量观测点 从点a测得点m的仰角 man 60 点c的仰角 cab 45 以及 mac 75 从点c测得 mca 60 已知山高bc 100m 则山高mn m 易错点在实际问题中对角的认识不充分 跟踪训练1 如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 到a处时测得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论