中考数学 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和复习课件.ppt

第八单元四边形 第26课时多边形及其内角和 1 2014 重庆 五边形的内角和是 a 180 b 360 c 540 d 600 2 2014 衡阳 若一个多边形的内角和是900 则这个多边形的边数为 a 5b 6c 7d 83 2014 遵义 一个正多边形的每个外角都等于20 则这个正多边形的边数是 小题热身 c c 18 4 如图26 1 在rt abc中 a 90 小华用剪刀沿de剪去 a 得到一个四边形 则 1 2 度 解析 a 90 b c 90 b c 1 2 360 1 2 360 90 270 图26 1 270 一 必知3知识点1 多边形的概念定义 在同一平面内 由不在同一直线上的若干线段 线段的条数不小于3 顺次相接形成的图形叫做多边形 正多边形 各 相等 各 也相等的多边形叫做正多边形 2 多边形的内角和与外角和n边形的内角和为 多边形的外角和都等于 考点管理 首尾 边 内角 180 n 2 360 3 多边形的对角线n边形有 条对角线 二 必会2方法1 方程思想多边形角度计算 通常根据内角和定理与外角和定理列方程求解 体现方程思想的运用 2 转化思想多边形问题常通过连结对角线转化为三角形问题来解决 是中考的热点考题 三 必明2易错点1 n边形的内角中最多有3个是锐角 2 多边形外角和为360 与边数无关 类型之一多边形内角和与外角和 2015 娄底 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍 则这个多边形的边数为 解析 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 360 2 解得n 6 6 1 2014 毕节 如图26 2 一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后 得到一个内角和为2340 的新多边形 则原多边形的边数为 a 13b 14c 15d 16 解析 设新多边形是n边形 由多边形内角和公式得 n 2 180 2340 解得n 15 原多边形是15 1 14 图26 2 b 2 2015 丽水 一个多边形的每个内角均为120 则这个多边形是 a 四边形b 五边形c 六边形d 七边形3 2015 铜仁 如果一个多边形的每一个外角都是60 则这个多边形的边数是 a 3b 4c 5d 6 点悟 n边形内角和为 n 2 180 外角和为360 c d 类型之二多边形的转化 2014 内江 如图26 3 点m n分别是正五边形abcde的边bc cd上的点 且bm cn am交bn于点p 1 求证 abm bcn 2 求 apn的度数 解 1 证明 五边形abcde是正五边形 ab bc abm bcn abm bcn sas 图26 3 2 abm bcn mbp bap mbp bmp bpm 180 bap bma mba 180 bpm mba bpm apn 如图26 4中图 点e d分别是正 abc 正四边形abcm 正五边形abcmn中以c点为顶点的相邻两边上的点 且be cd db交ae于p点 图26 4 1 求图 中 apd的度数 2 图 中 apd的度数为 图 中 apd的度数为 3 根据前面的探索 你能否将本题的情况推广到一般的正n边形 若能 写出推广的问题和结论 若不能 请说明理由 解析 因为正多边形的各边都相等 各角也都相等 所以通过证明两三角形全等得到相等的角 为角与角之间的转化提供条件 90 108 解 1 abc是等边三角形 ab bc abe bcd 60 be cd abe bcd bae cbd apd abp bae abp cbd abe 60 点悟 把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要思想方法 记错公式的失误 遂宁中考 一个n边形的内角和为1080 则n 错解 首先设这个多边形的边数为n 由n边形的内角和等于