数学人教版六年级下册《正比例的意义》教案.docx

正比例的意义导学案寺坪小学 黄晓霞教学目标： 1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识正比例的关系量，认识正比例图像，并能根据图像回答问题。初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：学生理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。 教学准备：课件教学过程： 一、预学1、创设情境同学们马上要毕业了，在毕业晚会中，老师想把我们教室用彩带装饰一下，你们瞧!课件播放教室装饰图2、自主探究商店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量（米）12345678总价（元）510152025303540单价（元）先求出单价。围绕以上表格探究下述三个问题，进行独立思考，再小组内交流。表中有哪几种量？总价是怎样随着数量的变化而变化？相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？2、学生小组内交流自己的想法，教师巡视并指导。二、互学1、全班交流。交流问题一：根据学生的交流，师适时提问：这两种量之间有联系吗？有怎样的联系？（板书：总价/数量）交流问题二：根据交流归纳出：买钢笔的数量在增加，总价也随着增加；像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化）交流问题三：相对应的两个量之间的比值是相同的。学生汇报，师出示相对应的比和比值。比值5在这里表示的实际意义是什么？（板书：单价）单价变了吗？（没有）我们就说单价一定。（板书：一定）归纳：像这样单价一定，也就是说总价和数量的比值一定，我们就说总价和数量这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（边总结边出示：如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系）。2、这就是我们今天要学习的内容：正比例（出示课题）。3、字母关系式 。师指出：还可以用字母表示两种相关联的量。如果字母x 表示前面的一种量，y表示随着变化的量，用k表示它们的比值，y和x两种成正比例的量，还可以怎样表示呢？ 学生回答后，教师板书： y/x=k （一定） 4、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。5、巩固概念：（1）你能用刚才所学的知识判断一下，小明的身高与年龄是成正比例的量吗？ 小明的年龄/岁13720小明的身高/厘米5096118178小组讨论，指名交流。小结：看来要判断两种量是否成正比例，关键要看这两种量相对应的比值是否一致。（2）判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。观察表中的两种量是不是成正比例的量？啤酒生产情况记录表 工作时间（时）1234567 工作总量（吨）14284256708498 6、我们还可以用图像表示正比例关系。（1）出示图像，让学生观察并提问：看图你发现了什么？把数对（10,50）和（12,60）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？（交流第一个数对横轴找哪？纵轴找哪儿？）如果一直这样买下去，这个图象会怎样？按照你们发现的规律，不计算，根据图象判断，如果买9支钢笔，总价是多少？50元能买几支钢笔？三、评学