全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
庄河市第四高级中学2.3.1双曲线的标准方程【教学目标】：1. 知识与技能：掌握双曲线的定义，了解双曲线的标准方程，能根据条件求简单的双曲线标准方程。2. 过程与方法：引导学生类比椭圆的定义，引导双曲线的定义，并推过类比推导出双曲线的标准方程。3. 情感、态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生类比推理的能力，激发学生的学习兴趣，通过学习，学生学会思考问题、分析问题、解决问题，体会数学在生活中无处不在。【教学重点】：双曲线定义及标准方程。【教学难点】：双曲线标准方程的推导【教学过程】：1 复习导入：1. 前面我们研究了圆、椭圆的定义，我们知道当动点与一定点按照一定距离运动时轨迹为一圆；当动点按到两定点距离和为定值（大于两定点间的距离）运动时轨迹为一椭圆；其方程为或。2. 现在我们再来回忆一下椭圆图形的画法；3. 接下来我们再看在平面内到两定点距离只差为定值时（小于两定点的距离）是什么轨迹呢？2 新课讲解1. 双曲线的定义 平面内与两定点的_等于常数（小于两定点的距离）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的_，两焦点的距离叫做双曲线的_。 当时,表示的是_，当时，表示的是_。思考1：若则轨迹是什么？ _若则轨迹是什么？_若则轨迹是什么？ _2. 双曲线的方程（1） 建系取出焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系（2） 设点设点为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为，则，又设点M与的距离的差的绝对值等于常数2（3） 列式由定义可知，双曲线上点的集合是，即：（4） 化简方程移项两边平方整理可得双曲线的标准方程方程：思考2： 如果焦点在y轴上呢？此时的标准方程应该是什么？_思考3： 双曲线标准方程中字母a、b、c之间的关系如何？是不是ab？ _思考4：总结：双曲线的标准方程：焦点在x轴上的双曲线焦点在y轴上的双曲线图象双曲线的标准方程焦点坐标焦距a ,b ,c三者之间的关系思考5： 如何根据方程判断焦点在哪个坐标轴上呢？ _如果我们知道的方程是，那么你如何寻找a？_。 如果方程是呢？_3 运用新知例1：求适合下列条件的双曲线的标准方程（1） 两个焦点的坐标分别是（-5,0），（5,0），双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；（2） 双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过点A（-5,6）变式训练1：已知两定点，动点P满足：,求动点P的轨迹方程；变式训练2：已知两定点，动点P满足：,求动点P的轨迹方程；例2：如果方程表示双曲线，求的取值范围变式训练3：如果方程表示焦点在y轴的双曲线时，求的取值范围例3：已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。变式训练4：已知双曲线与椭圆有相同的焦点，求的值？4 课堂小结：师： 我们总结一下本节课我们学了什么？生：
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论