高考物理大一轮复习 专题六 第12讲振动 波动课件.ppt

专题六振动波动光及光的本性第12讲振动波动 体系构建 核心自查 一 简谐运动的重要特征简谐运动的两个典型模型 弹簧振子与单摆 模型 比较项目 弹簧振子 单摆 模型示意图 模型 比较项目 弹簧振子 单摆 特点 1 忽略摩擦力 提供回复力 2 弹簧的质量可忽略 1 细线的质量 球的直径均可忽略 2 摆角 很小 10 弹 簧对小球的弹力 公式 回复力f kx 1 回复力f 2 周期 t 二 振动与波动的比较1 振动图像与波动图像的比较 振动图像 波动图像 研究对象 图像意义 图像特点 振动质点 沿波传播方向上的 一质点 随时间的变化规律 某时刻所有质点相对 的位移 一个 所有质点 位移 平衡位置 两种图像比较内容 振动图像 波动图像 图像信息 1 振动周期 2 振幅 3 各时刻质点位移 速度 加速度 包括大小 方向 图像变化 随时间推移图像延续 但原有形状 不 变 随时间推移 图像沿传播方向 平移 一个 周期 一个 波长 2 波特有的现象 1 是波特有的现象 波同时还可以发生反射 等现象 2 稳定干涉中 振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区内各点的振动位移大 3 两个同样的波源发生干涉时 某点到两个波源的路程差决定是振动加强还是振动减弱 如果路程差是波长的整数倍则振动 如果路程差是半波长的奇数倍 则振动 干涉和衍射 折 射 加强 减弱 热点考向1 简谐运动及图像 典题训练1 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和a1 a2 则 a f1 f2 a1 a2b f1a2d f1 f2 a1 a2 解题指导 解答本题时应注意以下两点 1 单摆频率的决定因素 2 单摆的振幅与摆球在最低点速度的关系 解析 选c 由f 可知 单摆的频率由摆长决定 两摆的摆长相等 频率相同 故a b均错误 两摆振动过程中 机械能守恒 摆长相等时 小球在平衡位置速度越大 其振幅越大 所以c正确 d错误 典题训练2 如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像 根据图像可以判断 a t1时刻和t2时刻振子位移大小相等 方向相同 且 t2 t1 一定等于b t2时刻和t3时刻速度大小相等 方向相反c t2时刻和t4时刻加速度大小相等 方向相反d t1时刻和t3时刻弹簧的长度相等 解题探究 1 位移x 加速度a 速度v大小和方向的判断 位移x 振动图像 表示位移的大小 表示位移的方向 加速度a 由公式a 加速度的大小 方向 速度v与位移的关系是 位移变大时速度变小 位移变小时速度变大 纵坐标的绝对值 正负 与位移的大小成正比 与位移的方向相反 2 弹簧的长度是指弹簧的形变量吗 提示 弹簧的长度等于原长加上伸长量或减去缩短量 解析 选c 由图像可知t1时刻和t2时刻振子位移大小相等 方向相同 但 t2 t1 不一定等于 a错 t2时刻和t3时刻速度大小相等 方向相同 b错 t2时刻和t4时刻位移大小相等 方向相反 故加速度大小相等 方向相反 c对 t1时刻和t3时刻位移大小相等 方向相反 弹簧分别处于伸长与压缩两种状态 长度不相等 d错 拓展提升 考题透视 该知识为每年高考的热点 分析近几年考题 命题规律有以下两点 1 结合简谐运动图像考查振动的基本概念和规律 2 结合简谐运动的周期性和对称性考查振动的多解问题 借题发挥 简谐运动特征及图像认识1 简谐运动的对称性与周期性 1 对称性 振动质点在关于平衡位置对称的两点 x f a v ek ep的大小均相等 其中回复力f 加速度a和位移x的方向相反 而v的方向可能相同 也可能相反 振动质点来回通过相同的两点间的时间相等 则tbc tcb 质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等 即tbc tb c 如图所示 2 周期性 做简谐运动的物体 描述它的物理量x f a v ek ep等都随时间做周期性变化 x f a v的变化周期为t 由于能量是标量 动能ek 势能ep的变化周期为 振动物体在一个周期内通过的路程为4a a为振幅 半周期内通过的路程为2a 但内通过的路程可能大于a 也可能等于a 还可能小于a 这与计时起点位置有关 2 简谐运动的图像 1 如图所示简谐运动的图像反映了振子的位移随时间变化的规律 而振子实际轨迹并非正弦曲线 2 利用该图像可以作出以下判定 振幅a 周期t以及各时刻振子的位置 各时刻回复力 加速度 速度 位移的方向 某段时间内位移 回复力 加速度 速度 动能 势能的变化情况 某段时间内振子的路程 通关题组 摆长为l的单摆做简谐运动 若从某时刻开始计时 取t 0 当运动至t 时 摆球具有负向最大速度 则单摆的振动图像为 解析 选d 由于t 所以t 此时摆球具有负向最大速度 处于平衡位置 可知t 0时 小球处于负向最大位移处 图像d正确 热点考向2 波的传播及波的图像 典题训练3 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的图像 已知从该时刻起 图中质点a经时间0 1s第一次经过平衡位置 而图中的质点b第一次经过平衡位置所需的时间大于0 1s 则下列说法中正确的是 a 波的传播速度大小为1m sb 波的传播速度大小为20m sc 波沿x轴正方向传播d 波沿x轴负方向传播 解题指导 解答本题应明确以下两点 1 据质点b的运动情况判断波的传播方向 2 由质点a的振动情况得出t 据v f得出波速 解析 选c 由质点a经0 1s后第一次经过平衡位置可得t 0 4s 据v 可知v 5m s a b错 由质点b第一次经过平衡位置所需时间大于0 1s可知质点b向上运动 据 同侧法 可分析出波沿x轴正方向传播 c对 d错 故选c 典题训练4 2013 福建高考 如图 t 0时刻 波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动 振动周期为0 4s 在同一均匀介质中形成沿x轴正 负两方向传播的简谐横波 下图中能够正确表示t 0 6s时波形的图是 解题指导 解答本题应理解以下两点 1 明确t 0时刻和t 0 6s时刻波源的振动方向 2 波沿正 负两方向传播的波形关于y轴对称 解析 选c 由于波沿正 负两方向传播的波形关于y轴对称 a b错 t 0时刻波源沿y轴正向开始振动 经过0 6s即1 5t 波源位于平衡位置且沿y轴负向振动 据 同侧法 可知c对 d错 拓展提升 考题透视 该知识为每年高考的重点和热点 分析近几年的考题 命题规律有以下三点 1 波的传播与波的图像相结合进行考查 2 波的图像与质点振动相联系进行综合考查 3 据波的图像获取波长和频率来判断干涉与衍射等波特有的现象 借题发挥 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 1 上下坡 法沿波的传播方向看 上坡 的点向下振动 下坡 的点向上振动 简称 上坡下 下坡上 如图甲所示 2 同侧 法在波的图像上的某一点 沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向 并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 如图乙所示 通关题组 2013 三明一模 一列简谐横波沿x轴传播 周期为t t 0时刻的波形如图所示 此时平衡位置位于x 3m处的质点正在向上运动 若a b两点平衡位置的坐标分别为xa 2 5m xb 5 5m 则 a 在某一时刻 a b两质点的位移和速率可能相同b 当a质点处在波峰时 b质点可能在波谷c t 时 a质点正在向y轴负方向运动d t 时 b质点正在向y轴负方向运动 解析 选d 由波形图 t 0时平衡位置位于x 3m处的质点正在向上运动 根据振动方向与传播方向的关系知波沿x轴负方向传播 由题图知 波长 4m a b两质点的平衡位置相距 x 5 5m 2 5m 3m 比较 x和 x既不是的奇数倍 亦不是偶数倍 即a b两质点既不是同向点亦不是反向点 故a b都错 根据振动方向与传播方向的关系 t 时 a质点正在向y轴正方向运动 c错误 t 时 b质点正在向y轴负方向运动 故d正确 热点考向3 振动与波动图像结合 典题训练5 2012 福建高考 一列简谐横波沿x轴传播 t 0时刻的波形如图甲所示 此时质点p正沿y轴负方向运动 其振动图像如图乙所示 则该波的传播方向和波速分别是 a 沿x轴负方向 60m sb 沿x轴正方向 60m sc 沿x轴负方向 30m sd 沿x轴正方向 30m s 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 解析 选a 由图甲知此时质点p向下振动 据同侧法可知该波沿x轴负方向传播 b d错 由图甲知波长 24m 由图乙知周期t 0 4s 因此波速v 60m s a对 c错 典题训练6 2013 邯郸二模 如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t 0时刻的波形图 p是离原点x1 2m的一个介质质点 q是离原点x2 4m的一个介质质点 此时离原点x3 6m的介质质点刚刚要开始振动 图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像 计时起点相同 由此可知 a 这列波的周期t 3sb 这列波的传播速度v 2m sc 这列波的波源起振方向为向上d 图乙一定是图甲中质点q的振动图像 解题探究 1 请认真观察图像 回答问题 由波动图像读出波长 由振动图像读出周期 请写出波长 周期和波速的关系式 4m t 2s 2 x3 6m的介质质点刚刚要开始振动 的含义是什么 提示 说明波刚传到该点 该点的起振方向和波源相同 解析 选b 由波动图像可知波长 4m 由振动图像可知周期t 2s 故传播速度v 2m s 选项b正确 a错误 由波动图像可知质点起振方向向下 结合波动图像和振动图像的关系可知q质点振动方向向上 形式与振动图像完全一致 选项c d错误 拓展提升 考题透视 振动与波动的问题是近几年高考的重点和热点 分析近几年高考命题 命题规律主要有以下几点 1 以选择题的形式考查 一般考查波动图像和振动图像的相互转换与判断 2 根据波的图像确定波的传播方向 传播时间及波的相关参量 3 波的多解问题 借题发挥 波动图像和振动图像的应用技巧求解波动图像与振动图像综合类问题可采用 一分 一看 二找 的方法 1 分清振动图像与波动图像 此问题最简单 只要看清横坐标即可 横坐标为x则为波动图像 横坐标为t则为振动图像 2 看清横 纵坐标的单位 尤其要注意单位前的数量级 3 找准波动图像对应的时刻 4 找准振动图像对应的质点 通关题组 如图所示 一列简谐波在均匀介质中传播 图甲表示t 0时刻的波形图 图乙表示图甲中p质点从t 0时刻开始的振动图像 则这列波 a 从右向左传播b 波的频率为2hzc 波速为4m sd p质点和d质点在振动过程中同一时刻位移总相同 解析 选b 由振动图像可判断t 0时刻p质点是向下振动的 即在简谐波图像上的p质点的振动方向是向下的 由此判定波是从左向右传播的 a错误 质点p振动一个周期 波在介质中要传播一个波长 由振动图像看出 质点p振动周期t 0 5s 则振动频率即波的频率f 2hz b正确 由波的图像可知 波长 6m 则波速为 v f 12m s c错误 由于p d两质点相距半个波长 在振动过程中它们的振动步调总相反 位移和速度总是等大反向 故d选项错误 1 如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图 已知图中质点b的起振时刻比质点a落后了0 5s b和c之间的距离是5m 关于这列波 以下说法正确的是 a 波的波速为2 5m sb 波的频率为2hzc 该时刻质点p正向上运动d 波沿x轴负方向传播 解析 选c 质点b比a落后0 5s 波从质点a传到质点b 沿x轴正方向传播 d错 据 同侧法 可知质点p向上运动 c对 a b两质点相距半个波长 则周期是1 0s 频率是1hz b错 据v f得v 5m s a错 故选c 2 2013 泉州二模 如图所示 分别为一列简谐横波在某一时刻的图像和在x 6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像 则这列波 a 波速为100m s 沿x轴的正方向传播b 波速为100m s 沿x轴的负方向传播c 波速为2 5m s 沿x轴的正方向传播d 波速为2 5m s 沿x轴的负方向传播 解析 选b 由波动图像和振动图像可知 该简谐波的波长和周期分别为 8m t 8 10 2s 则波速v 100m s 另由两图像可知 某一时刻x 6m处的质点向上振动 由振动方向和波的传播方向的关系可知 该波沿x轴的负方向传播 b正确 3 2013 北京高考 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波 波速为4m s 某时刻波形如图所示 下列说法正确的是 a 这列波的振幅为4cmb 这列波的周期为1sc 此时x 4m处质点沿y轴负方向运动d 此时x 4m处质点的加速度为0 解析 选d 由图像可知波的振幅为2cm 波长为8m 故a错误 根据v f 可得该波的周期为2s 故b错误 根据波的形状和波的传播方向的关系或 同侧法 可知x 4m处的质点沿y轴正方向运动 c错误 由于x 4m处的质点的位移为零 说明回复力为零 即加速度为零 d正确 4 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 t 0时刻振子的位移x 0 1m t s时刻x 0 1m t 4s时刻x 0 1m 该振子的振幅和周期不可能为 a 0 1m sb 0 1m 8sc 0 2m sd 0 2m 8s 解析 选b 若振子的振幅为0 1m s n t 则周期最大值为s a可能 b不可能 若振子的振幅为0 2m 由简谐运动的对称性可知 当振子由x 0 1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x 0 1m处 再经n个周期时所用时间为s 则所以周期的最大值为s 且t 4s时刻