重庆市石柱县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内1的相反数是（）A5B5CD2我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D93从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD4下列等式正确的是（）A|5|=5B2（a+3b）=2a+6bC3m+2n=5mnDx2y2x2y=x2y5如果x=2是关于x的方程3a2x=7的解，那么a的值是（）ABa=1CD6如图，从A到B最短的路线是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB7如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|08下列说法不正确的是（）A有理数包括正有理数、0和负有理数B次数相同的单项式是同类项C单项式2a2b的系数是2D线段AB和线段BA是同一条线段9甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A（160%）x（140%）=30B60%x40%=30C（140%）（160%）x=30D40%60%x=3010某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元11土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图A13B11C9D712小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上13为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为14一个角是70，则这个角的余角为度15一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是16如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=17若x+5y=1时，则代数式2015x5y的值为18数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19计算：14（4）2（73）20解方程：四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上21（1）化简：（2y2ay+1）2（y22ay+3）（2）已知：A2B=7a27ab，B=4a2+6ab+7，求整式A22某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？23如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长24已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上25某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？26如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）直接写出DPC的度数（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图），若PF平分APD，PE平分CPD，求EPF的度数；（3）如图，在图基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2CPD=3BPM，求旋转的时间是多少2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内1的相反数是（）A5B5CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D9【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可【解答】解：7（2）=7+2=9故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键3从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4下列等式正确的是（）A|5|=5B2（a+3b）=2a+6bC3m+2n=5mnDx2y2x2y=x2y【考点】合并同类项；绝对值；去括号与添括号【分析】根据绝对值的性质，去括号，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为|5|=5，故本选项错误；B、应为2（a+3b）=2a6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y2x2y=x2y，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了合并同类项，绝对值，去括号，理清指数的变化是解题的关键5如果x=2是关于x的方程3a2x=7的解，那么a的值是（）ABa=1CD【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程3a2x=7，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程3a2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程，难度不是很大6如图，从A到B最短的路线是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB【考点】两点间的距离【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即AFE，所以从A地到B地最短路线是AFEB故选：D【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程7如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确【解答】解：a10b1，A、a10b1，ab0，故选项错误；B、a10b1，ab0，故选项错误；C、a10b1，a+b0，故选项错误；D、a10b1，|a|b|0，故选项正确故选D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则8下列说法不正确的是（）A有理数包括正有理数、0和负有理数B次数相同的单项式是同类项C单项式2a2b的系数是2D线段AB和线段BA是同一条线段【考点】直线、射线、线段；有理数；同类项；单项式【分析】根据有理数的分类可得A说法正确；根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得B说法错误；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得C说法正确；根据线段的表示方法：用两个表示端点的字母可得D说法正确【解答】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，说法正确；B、次数相同的单项式是同类项，说法错误；C、单项式2a2b的系数是2，说法正确；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：B【点评】此题主要考查了有理数、同类项、单项式、以及线段的表示方法，关键是要掌握同类项的定义9甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A（160%）x（140%）=30B60%x40%=30C（140%）（160%）x=30D40%60%x=30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（140%）（160%）x=30；故选：C【点评】此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨10某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选C【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般11土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图A13B11C9D7【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形找出规律，找对规律即可解决该题【解答】解：第一幅图有精致的花纹5个，第二幅有8个，第三幅11个，结合图形可知没往后一幅加3个，（355）3=10，10+1=11，有35个精致花纹的是第（11）个图故选B【点评】本题考查的是图形变化的规律，解题的关键是明白没往后一幅图+3个花纹12小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）ABCD【考点】列代数式【专题】分类讨论【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【解答】解：A、设最小的数是xx+x+1+x+2=33，x=10故本选项正确B、设最小的数是xx+x+6+x+7=33，x=，故本选项错误C、设最小的数是xx+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确D、设最小的数是xx+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确故选B【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上13为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为8.51011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：850 000 000 000=8.51011，故答案为：8.51011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14一个角是70，则这个角的余角为20度【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义即可得出结论【解答】解：一个角是70，这个角的余角=9070=20故答案为：20【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键15一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是丽【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体展开中相对的两个面不存在公共点回答即可【解答】解：由展开图可知“丽”所在的面与“我”所在的面不存在公共点，“丽”所在的面是“我”字所在面是对面故答案为：丽【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体展开中相对的两个面不存在公共点是解题的关键16如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=152【考点】角的计算【专题】计算题【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【解答】解：AOC=DOB=90，DOC=28，AOB=AOC+DOBDOC，=90+9028，=152故答案为：152【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可17若x+5y=1时，则代数式2015x5y的值为2016【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式后两项提取1变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+5y=1，原式=2015（x+5y）=2015+1=2016，故答案为：2016【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为3055【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】设标注番号2的正方形边长是x，根据各个正方形的边的和差关系分别表示出其余各正方形的边长，再根据完美长方形的宽相等列出方程，求解即可【解答】解：设标注番号2的正方形边长是x，标注番号1的正方形边长为5，则第3个正方形的边长是x+5；第4个正方形的边长是x+x+5=2x+5；第5个正方形的边长是x+2x+5=3x+5；第6个正方形的边长是3x+5+x5=4x；第7个正方形的边长是4x5；第10个正方形的边长是4x55（x+5）=3x15；第8个正方形的边长是4x5+3x15=7x20；第9个正方形的边长是3x15+7x20=10x35；根据题意得3x+5+4x=7x20+10x35，解得x=6，则完美长方形的宽为3x+5+4x=7x+5=47，完美长方形的长为4x+4x5+7x20=15x25=65，所以完美长方形的面积为6547=3055故答案为3055【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19计算：14（4）2（73）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（164）=1（166）=110=12=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x+1）（x3）=12，去括号得：4x+2x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上21（1）化简：（2y2ay+1）2（y22ay+3）（2）已知：A2B=7a27ab，B=4a2+6ab+7，求整式A【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2y2ay+12y2+4ay6=3ay5；（2）A2B=7a27ab，B=4a2+6ab+7，A=（7a27ab）+2B=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=7a27ab8a2+12ab+14=a2+5ab+14【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】等量关系为：200一等奖的人数+50二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可【解答】解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22x）人200x+50（22x）=2000，解得x=6，22x=16答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人【点评】考查一元一次方程的应用；根据总奖金得到等量关系是解决本题的关键23如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】（1）根据AC+BD=ABCD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB（AM+BN）代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把AB、CD的长度换成a、b即可【解答】解：（1）AB=10cm，CD=4cm，AC+BD=ABCD=104=6cm，M、N分别为AC、BD的中点，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，MN=AB（AM+BN）=103=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（ab），MN=AB（AM+BN）=a（ab）=（a+b）【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键24已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】探究型【分析】（1）根据（a1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，从而可以得到（a+b）2015的值；（2）由第（1）问中求得的a的值和数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，可知点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧两种情况，然后进行计算即可解答本题【解答】解：（1）（a1）2+|b+2|=0，a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，（a+b）2015=（12）2015=（1）2015=1；（2）a=1，b=2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，1c+2c=7，得c=4，当点C在点A的右侧时，c1+c（2）=7，得c=3，即点C在数轴上表示的数c的值是4或3【点评】本题考查数轴、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上25某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1