2017届高三数学复习第一部分重点保分专题检测(十六)概率文.docx

专题检测(十六)概率一、选择题1(2016天津高考)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()A. B. C. D.2(2016北京高考)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A. B. C. D.3(2016贵阳模拟)在3，4上随机取一个实数m，能使函数f(x)x2mx1在R上有零点的概率为()A. B. C. D.4(2016广州模拟)在平面区域(x，y)|0x1，1y2内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y2x的概率为()A. B. C. D.5(2016石家庄质检)如图，圆C内切于扇形AOB，AOB，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为()A100 B200C400 D4506.已知集合M=1,2,3，N=1,2,3,4.定义映射MN，则从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. B. C. D.二、填空题7从两名男生和两名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_8已知线段AC16 cm，先截取AB4 cm作为长方体的高，再将线段BC任意分成两段作为长方体的长和宽，则长方体的体积超过128 cm3的概率为_9在区间1，5和2，4内分别取一个数，记为a，b，则方程1表示焦点在x轴上，且离心率小于的椭圆的概率为_三、解答题10(2016张掖模拟)市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)a0.5第2组25，35)18x第3组35，45)b0.9第4组45，55)90.36第5组55，653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率11(2016河南八市质检)某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位：厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在50，60)，90，100的数据)(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；(2)在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在90，100内的概率12(2016开封模拟)甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用c表示(1)假设c5，现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？(2)假设数字c的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率(把频率当作概率)一、选择题1解析：选A事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为.2解析：选B设另外三名学生分别为丙、丁、戊从5名学生中随机选出2人，有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共10种情形，其中甲被选中的有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共4种情形，故甲被选中的概率P.3解析：选B由题意，得m240，解得m2或m2，所以所求概率为，故选B.4解析：选A依题意作出图象如图，则P(y2x).5解析：选C如图所示，作CDOA于点D，连接OC并延长交扇形于点E，设扇形半径为R，圆C半径为r，Rr2r3r，落入圆内的点的个数估计值为600400，故选C.6.解析：选C集合M1，2，3，N1，2，3，4，N有4364种，映射f :MN有4364种，由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC，f(1)f(3)f(2)，f(1)f(3)有4种选择，f(2)有3种选择，从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的事件有4312种，所求概率为.二、填空题7解析：设两名女生为a1，a2，两名男生为b1，b2，则所有可能的结果如下：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b2，b1)，(b2，a1)，(b2，a2)，共12种，其中星期六安排一名男生、星期日安排一名女生包括4种情况，所以所求概率为P.答案：8解析：依题意，设长方体的长为x cm，则相应的宽为(12x)cm，由4x(12x)128，得x212x320，解得4x8，因此所求的概率P.答案：9解析：方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆，故即化简得又a1，5，b2，4，画出满足不等式组的平面区域，如图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故所求的概率P.答案：三、解答题10解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，所以a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)因为第2，3，4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61.(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中恰好没有第3组人的共3种，所以所抽取的人中恰好没有第3组人的概率P.11解：(1)由题意可知，样本容量n50，y0.004，x0.1000.0040.0100.0160.0400.030.(2)由题意可知，高度在80，90)内的株数为5，记这5株分别为a1，a2，a3，a4，a5，高度在90，100内的株数为2，记这2株分别为b1，b2.抽取2株的所有情况有21种，分别为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，a5)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(b1，b2)其中2株的高度都不在90，100内的情况有10种，分别为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)所抽取的2株中至少有一株高度在90，100内的概率P1.12解：(1)若c5，则派甲参加比较合适，理由如下：甲(70280490298842153)85，乙(70180490353525)85，s(7885)2(7985)2(8185)2(