八年级数学上册 第十一章 三角形章末小结同步课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 第十一章 知识网络 专题解读 专题一 三角形的三边关系 例1 把一条长为18米的细绳围成一个三角形 其中两段长分别为x米和4米 1 求x的取值范围 2 若围成的三角形是等腰三角形时 求x的值 解析 1 利用三角形的三边关系知18 4 x 4 x 18 4 x 4 据此可以求得x的取值范围 2 分类讨论 x为底和x为腰两种情况下的x的值 专题解读 答案 解 1 该三角形的周长是18米 其中两段长分别为x米和4米 第三边的长度是18 4 x 14 x 米 14 x 4 x 14 x 4 解得5 x 9 x的取值范围是 5 x 9 2 当边长为x米的边为等腰三角形的底时 x 4 4 18 解得 x 10 10 9 x 10 不合题意 舍去 专题解读 当边长为4米的边为等腰三角形的底时 2x 4 18 解得 x 7 综上所述 x的值是7 点拔 本题考查了三角形的三边关系 解答 2 题时 一定要分类讨论 以防漏解或错解 专题解读 1 已知三角形的两边长分别是3cm和7cm 第三边长是偶数 则这个三角形的周长为 2 三角形的三边长为3 a 7 则a的取值范围是 如果这个三角形中有两条边相等 那么它的周长是 3 若三角形两边的边长为2和7 则三角形周长c的取值范围是 16或18 4 a 10 14 c 18 17 专题解读 专题二 三角形的内角和与外角和 例2 如右图 在 abc中 点d是bc边上的一点 b 50 bad 30 将 abd沿ad折叠得到 aed ae与bc交于点f 1 填空 afc 度 2 求 edf的度数 解析 1 根据折叠的特点得出 bad daf 再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和 即可得出答案 2 由折叠得 e b 又 dfe afc 然后利用三角形内角和定理可求出结果 专题解读 答案 解 1 由折叠得 daf bad 30 baf 60 afc b baf 110 故答案为110 2 由折叠得 e b 50 又 dfe afc 110 edf 180 e dfe 20 点拔 此题考查了三角形的内角和定理 三角形的外角的性质 翻折变换等问题 解答的关键是沟通外角和内角的关系 专题解读 4 如下图 已知长方形的每个角都是直角 将长方形abcd沿ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处 且 che 40 1 求 hfa的度数 2 求 hef的度数 1 由折叠得 ehf b 90 chf 90 40 130 dc ab hfa chf 130 2 ceh 180 c che 50 heb 180 ceh 130 由折叠得 hef bef hef heb 65 专题解读 5 如下图 d是 abc的边bc的延长线上一点 abc acd的平分线相交于p 1 若 abc 80 acb 40 求 p的度数 2 若 a 50 求 p的度数 1 pb平分 abc pbc abc 40 acb 40 acd 140 pc平分 acd pcd acd 70 p pcd pbc 30 2 pbc abc pcd acd p pcd pbc acd abc acd abc a 25 专题解读 专题三 多边形的内角和与外角和 例3 一个正多边形的每个外角是45 1 试求这个多边形的边数 2 求这个多边形内角和的度数 解析 1 根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数 2 根据多边形的内角和计算公式求解 答案 解 1 方法一 设这个多边形的边数为n 得 45n 360 解得 n 8 这个多边形的边数为8 专题解读 方法二 多边形每一个内角为 180 45 135 设这个多边形的边数为n 得 n 2 180 135 n 解得 n 8 这个多边形的边数为8 2 这个多边形内角和的度数为 n 2 180 8 2 180 1080 点拔 本题考查多边形的外角和的特征 及内角和的公式 多边形的内角和为 n 2 180 外角和为360 专题解读 6 如下图 小明从点o出发 前进5m后向右转15 再前进5m后又向右转15 这样一直下去 直到他第一次回到出发点o为止 他所走的路径构成了一个多边形 1 小明一共走了多少米 2 这个多边形的内角和是多少度 1 设多边形的边数为n 由题意得15n 360 解得n 24 24 5 120 米 2 n 2 180 24 2 180 3960 专题解读 7 如下图所示 求 a b c d e f g的度数 连接be d c doc 180 obe oeb bo