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3 2提公因式法 第三章因式分解 下列每个式子含字母的因式有哪些 xy xz xw xy的因式有x y xz的因式有x z xw的因式有x w 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 如何把多项式xy xz xw因式分解 把乘法分配律从右到左地使用 使得出xy xz xw x y z w 像右边那样 如果一个多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法 例1 把5x2 3xy x因式分解 解 5x2 3xy x x 5x 3y 1 例2 把4x2 6x因式分解 解 4x2 6x 2x 2x 3 例3 把8x2y4 12xy2z因式分解 解 8x2y4 12xy2z 4xy2 2xy2 4xy2 3z 4xy2 2xy2 3z 1 说出下列多项式中各项的公因式 1 12x2y 18xy 15y 2 r2h r3 3 2xmyn 1 4xm 1yn m n均为大于1的整数 答案 1 3y 2 r2 3 2xm 1yn 1 2 在下列括号内填写适当的多项式 1 3x3 2x2 x x 2 30 x3y2 48x2yz 6x2y 3x2 2x 1 5xy 6z 3 把下列多项式因式分解 1 3xy 5y2 y 2 6m3n2 4m2n3 10m2n2 3 4x3yz2 8x2yz4 12x4y2z3 答案 1 y 3x 5y 1 2 2m2n2 3m 2n 5 3 4x2yz2 x 2z2 3x2yz 下列多项式中各项的公因式是什么 1 2am x 1 4bm x 1 8cm x 1 2 2x 3a b y b 3a 2am x 1 4bm x 1 与8cm x 1 的公因式是2x x 1 b 3a可以看做 3a b 所以2x 3a b 与y b 3a 的公因式是3a b 例4 把下列多项式因式分解 1 x x 2 3 x 2 2 x x 2 3 2 x 解 1 x x 2 3 x 2 x 2 x 3 2 x x 2 3 2 x x x 2 3 x 2 x 2 x 3 例5 把 a c a b 2 a c b a 2因式分解 解 a c a b 2 a c b a 2 a c a b 2 a c b a 2 a b 2 a c a c a b 2 a c a c 2c a b 2 例6 把12xy2 x y 18x2y x y 因式分解 解 12xy2 x y 18x2y x y 6xy x y 2y 3x 把下列多项式因式分解 1 y x y x x y 2 y x y x y x 3 a x y 2 b y x 2 4 4a2b a b 6ab2 a b 答案 1 x y x y 2 x
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