混凝土构件计算程序应用手册(周运斌).doc

混凝土结构部分构件EXCEL计算程序（采用2010版新规范）应用手册周运斌20115一前言长期以来，混凝土结构的构件计算方法主要依靠手算（含编入计算器的小程序计算）和程序计算两种手段，其中手算工作量极大，通常占用的时间达设计工作量的约1/3，而且计算成果不易保存、拷贝和携带，长期从事结构设计工作的人员对此可说是深有体会。程序计算的手段很多，有内力分析和构件计算设计联系在一起的应用软件，也有单独进行构件计算的软件，但大多是由专业软件开发商进行开发，受版权使用限制，需要使用加密狗等，设计人员使用相当不便，而且由于其计算过程也大多不公开，使设计人员对其计算结果无法校核，对缺乏经验的设计人员来说，盲目应用不可靠的计算结果的同时将承担相当大的结构安全风险。针对以上存在的问题，笔者通过对混凝土结构设计规范 GB 500102002（以下简称为“规范” ，本次根据GB50010-2010版规范对规范修订的内容进行了修改）进行了系统的研究之后，结合微软Excel程序的较为强大的计算功能，潜心研究月余，将规范中常用的构件计算编入Excel表格中，通过在表格中输入计算需要的变量，即可自动求得所需的配筋量或所要验算的裂缝宽度等。由于计算输入数据和计算结果（包括重要的中间数据）都完整的展现在Excel表格中，对保存、编辑、拷贝和编制计算书等，都非常方便。而且由于程序语句完全公开，便于使用者对程序的编制进行彻底的验证和核实，保证实际应用的安全。兼之程序为本人自己开发，而应用平台微软Excel程序也是基本上每台电脑都进行了安装，使用不需要任何额外的加密狗之类的附加硬件。由于自我感觉这个程序有这么多的优点，不敢独自享用，特发表之，与各位认识或不认识朋友共飨。二程序设计内容及使用限制条件1. 程序设计内容（1） 矩形截面正截面受弯承载力计算（2） T形截面正截面受弯承载力计算（3） 矩形截面纯弯裂缝宽度验算（4） 矩形截面偏压裂缝宽度验算（5） 矩形截面轴心受拉裂缝宽度验算（6） 矩形截面偏压强度验算（7） 圆形截面偏压强度验算（纵筋沿周边均匀配置）（8） 圆截面纯弯强度验算（9） 矩形截面剪扭强度验算（10） 矩形截面剪切强度验算（11） T形截面纯弯裂缝宽度验算（12） 矩形截面短梁（2l0/h5)正截面受弯承载力计算（13） 矩形截面正截面受弯承载力验算（14） T形截面正截面受弯承载力验算（15） 矩形截面正截面双向配筋受弯承载力验算（16） T形截面正截面双向配筋受弯承载力验算（17） 矩形截面短梁（2l0/h5)斜截面均布荷载受剪承载力验算（18） 矩形受弯构件挠度验算（换算刚度，采用荷载标准组合时）（19） 圆形截面剪切强度验算(非集中荷载作用)（20） 矩形框架柱箍筋加密区最小配箍率验算（三级抗震、普通箍/复合箍）2. 程序组成程序由三部分组成，第一部分为“计算参数”页，本页详细列举了普通钢筋混凝土构件计算时需要用到的各种计算参数和其它一些常用数据，以备其后的各应用程序和使用者进行查找调用；程序第二部分为计算程序部分，为方便使用，本部分又按“常用程序”（第110个程序）和“偶用程序”（第1120个程序）分成两页装载；程序的第三部分为“应用”页，都是空的，使用者将“常用程序”和“偶用程序”页的程序拷贝到这些“应用”页就可以方便的使用了。由于程序在使用过程中极易被使用者有意或无意中修改，为了保证程序的原创性，程序作者在录有程序所需原始数据的“计算参数”页和录有程序段的“常用程序”、“偶用程序”页均输入了密码保护，使用者对该3页的任何内容均不可修改，使用时必须将“常用程序”和“偶用程序”页的程序拷贝到“应用”页后方可修改输入数据进行使用，这样就可避免因程序使用者对程序无意中的修改而造成计算错误。“计算参数” 、“常用程序”和“偶用程序”页密码只有程序作者本人掌握，直接得自程序作者和由可靠渠道间接得自程序作者的程序如果该数页仍处于密码保护状态，则该程序应该处于未被篡改的状态。3. 程序使用限制条件（1） 本程序以微软公司EXCEL软件作为工作平台，必须在该平台上使用。程序使用者应对微软公司EXCEL软件有一定程度的熟悉和了解。（2） 本程序使用者应对混凝土结构设计规范有一定程度的熟悉，不可在不熟规范的情况下盲目滥用本程序。（3） 由于本程序语句完全开放，使用本程序所遇到的问题原则上请自行解决，如发现程序中有任何错误请直接与本人联系。（4） 本程序使用者对因使用本程序造成的任何后果负责，本程序编制者不承担任何直接和连带责任。（5） 本程序仅用于普通钢筋混凝土结构，均不考虑施加预应力，所用钢筋均为有屈服点钢筋。（6） 为减少数据输入量，构件四周混凝土保护层均约定为相同值。（7） 程序设计时不考虑最小配筋率等构造要求，程序使用者应自行按相关规范进行截面配筋设计。三各程序段设计思路及使用方法1. 矩形截面正截面受弯受拉区钢筋（单面配筋）面积计算（1） 输入弯矩设计值（M）、截面尺寸信息（B、H、h0）、材料信息（砼等级C），配筋等级和钢筋抗拉强度设计值不用输入，直接使用对应的程序段即可，如不对应使用，程序中计算的b值将受到影响；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 根据规范公式6.2.10-1计算混凝土受压区高度x值；（4） 根据规范公式6.2.7-1计算相对界限受压区高度b（这里涉及到规定采用有屈服点钢筋的限制条件）；（5） 判断混凝土相对受压区高度x/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求；（6） 根据规范公式6.2.10-2计算配筋量；（7） 计算配筋百分率。2. T形截面正截面受弯承载力计算（1） 输入弯矩设计值、截面尺寸信息、材料信息等（基本同矩形截面，仅需增加翼缘宽度和高度bf和hf）；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值（3） 根据规范公式6.2.11-1计算按宽度为bf的矩形截面混凝土受压区高度x矩；（4） 计算相对界限受压区高度b；（5） 判断混凝土相对受压区高度x矩/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求；（6） 根据计算的x矩值是否大于受压翼缘高度hf确定计算是采用矩形还是T形截面进行；（7） 根据规范公式6.2.10-2计算按宽度为bf的矩形截面配筋As矩（如应按T形计算，此处返回“”符号）；（8） 根据规范公式6.2.11-2计算T形截面混凝土受压区高度xT（如应按矩形计算，此处返回“”符号）；（9） 判断混凝土相对受压区高度xT/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求（如应按矩形计算，此处返回“”符号）；（10） 根据规范公式6.2.11-3计算T形截面配筋AsT(mm2)（如应按矩形计算，此处返回“”符号）；（11） 计算配筋百分率。3. 矩形截面纯弯裂缝宽度验算（1） 输入按荷载效应标准组合计算的弯矩值、截面尺寸信息、材料信息、配筋信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的ftk值（3） 根据规范公式7.1.4-3计算纵向受拉钢筋应力sq；（4） 根据规范公式7.1.2-4计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率te；（5） 根据规范公式7.1.2-2计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；（6） 根据规范公式7.1.2-1计算最大裂缝宽度max；（7） 计算配筋百分率。4. 矩形截面偏压裂缝宽度验算（1） 输入按荷载效应标准组合计算的轴向力值、弯矩值、截面尺寸信息、材料信息、配筋信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的ftk值（3） 根据规范公式7.1.4-6计算轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e；（4） 根据规范公式7.1.4-5纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离z，并与0.87h0间取小值；（5） 根据规范公式7.1.4-4计算纵向受拉钢筋应力sq（6） 以下同矩形截面纯弯裂缝宽度验算。5. 矩形截面轴心受拉裂缝宽度验算（1） 输入按荷载效应标准组合计算的轴向拉力值、截面尺寸信息、材料信息、配筋信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的ftk值（3） 根据规范公式7.1.4-1计算纵向受拉钢筋应力sq（4） 以下同矩形截面纯弯裂缝宽度验算。6. 矩形截面偏心受压构件承载力计算（1） 输入弯矩、轴力设计值、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 根据规范公式6.2.17-3、4计算轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e；（4） 取As=0判别大/小偏心 根据规范公式6.2.17-2计算混凝土受压区高度x； 计算相对界限受压区高度b； 根据混凝土相对受压区高度x/h0是否小于相对界限受压区高度b判别构件应按大偏心还是小偏心进行计算；（5） 大偏心时，按单面配筋计算 根据规范公式6.2.17-1按大偏心（s=fy）计算受拉区配筋As（如应按小偏心计算，此处返回“”符号）； 计算配筋百分率（如应按小偏心计算，此处返回“”符号）；（6） 小偏心时，如N a1fcbxbh0+(Ne- a1fcbxbh02(1-xb/2)/(h0-as) 且a s+ (a s 2+2N(h0-a s-e)/ a1fcb)1/2b1h0，此时经济配筋算法为取x=bh0，即 s=fy计算配筋 根据规范公式6.2.17-2，取x=bh0（此时s=fy），计算受压区配筋As； 计算受压区配筋配筋百分率； 根据规范公式6.2.17-1按s=fy计算受拉区配筋As，并按规范公式6.2.17-5、6进行验算； 计算受拉区配筋配筋百分率； 如应按大偏心计算或a s+ (a s 2+2N(h0-a s-e)/ a1fcb)1/2b1h0，此处均返回“”符号；（7） 小偏心时，如a s+ (a s 2+2N(h0-a s-e)/ a1fcb)1/2b1h0，此时经济配筋算法为取As=0计算配筋 取As=0，联解规范公式6.2.17-1、2，得混凝土受压区高度x； 根据规范公式6.2.17-1，计算受压区配筋As； 计算受压区配筋配筋百分率； 根据规范公式6.2.17-5、6进行验算受拉区配筋As； 计算受拉区配筋配筋百分率； 如应按大偏心计算或a s+ (a s 2+2N(h0-a s-e)/ a1fcb)1/2b1h0，此处均返回“”符号；（8） 对称配筋计算 根据规范公式6.2.17-8按小偏心（As= As）计算相对受压区高度； 根据规范公式6.2.17-7计算小偏心受压（拉）区配筋As（As）； 计算受压（拉）区配筋配筋百分率； 如应按大偏心计算，此处返回“”符号。（9） 输入受压区配筋实配值As，计算受拉区配筋As 输入受压区配筋实配值As； 计算受压区配筋百分率； 按输入的受压区配筋实配值As，根据规范公式6.2.17-2，计算混凝土受压区高度x（当x值计算后返回“无解”时，应加大As值）； 根据规范第6.2.17条第1款的规定确定s值； 根据规范公式6.2.17-1，计算受拉区配筋As值； 计算受拉区配筋百分率。注：本段程序编制时用到笔者写的“钢筋混凝土偏心受压构件案例计算与分析”一文的相关结论，该文附在后面，有兴趣的朋友可以研究一下。另，该文的数据是按2002版规范计算的。7. 圆截面偏压强度验算（纵筋沿周边均匀配置）（1） 输入轴力设计值、截面尺寸信息、材料信息；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 输入对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2的比值；（4） 根据规范公式E.0.4-1计算全部纵筋的截面面积As；（5） 根据规范公式E.0.4-2计算与输入的和计算的As对应的Nei值；（6） 根据规范公式E.0.4-4及e0=M/N的关系，由计算的Nei值推导截面所能承受的弯矩值MM=Neiea*N；（7） 根据需要调整值，当对应的M值达到或超过设计弯矩值时，对应的As即为满足强度要求全部纵筋的截面面积。注：由于规范附录E.0.4条的计算公式包含有复杂的三角函数的多次方程，笔者无法进行求解，故本程序只提供根据输入的值进行试算的办法计算配筋，如有高手能对该公式进行求解，还望不吝赐教。8. 圆截面纯弯强度验算（纵筋沿周边均匀配置）设计思路和用法与“圆形截面偏心受压构件承载力计算”相同，只是不输入轴向压力设计值，程序中将其默认为0。9. 矩形截面剪扭强度验算（1） 输入扭矩、剪力设计值、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 输入受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值，并在后续计算中通过调整此值实现受扭纵筋与箍筋间的强度互换；（3） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的cfc值和ft值；（4） 根据规范公式6.4.3-1计算构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt；（5） 根据规范公式6.4.1-1、2验算截面条件；（6） 根据规范公式6.4.2-1验算截面是否采用构造配筋（为减少数据输入，此处不考虑轴向压力设计值的有利影响）；（7） 根据规范公式6.4.8-2计算一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数t；（8） 根据规范公式6.4.8-1计算受剪承载力所需的箍筋截面面积与箍筋间距之比Asv/s；（9） 根据规范公式6.4.8-3计算受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积与箍筋间距之比Ast1/s；（10） 根据规范公式6.4.4-2计算受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积Astl；10. 矩形截面剪切强度验算（配置箍筋，非集中荷载作用）（1） 输入最大剪力设计值、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的cfc值和ft值；（3） 根据规范公式6.3.1-1、2验算截面条件；（4） 根据规范公式6.3.3-1、2验算截面是否采用构造配筋；（5） 根据规范公式6.3.4-2计算受剪承载力所需的箍筋截面面积与箍筋间距之比Asv/s11. T形截面纯弯裂缝宽度验算程序设计思路和使用方法基本同矩形截面纯弯裂缝宽度验算，仅输入数据增加T型截面翼缘尺寸和在计算te时略有不同。12. 矩形截面短梁（2l0/h5)正截面受弯承载力计算（1） 输入弯矩设计值、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 根据规范公式6.2.10-1计算混凝土受压区高度x值（当x0.2h0时，取x=0.2h0）；（4） 根据规范公式6.2.7-1计算相对界限受压区高度b；（5） 判断混凝土相对受压区高度x/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求；（6） 根据规范公式G.0.2-1、2、3计算纵向受拉钢筋配筋量As；（7） 计算受拉钢筋配筋百分率。13. 矩形截面正截面受弯承载力验算（1） 输入实配纵向受拉钢筋配筋量As、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 根据规范公式6.2.10-2计算混凝土受压区高度x值；（4） 根据规范公式6.2.7-1计算相对界限受压区高度b；（5） 判断混凝土相对受压区高度x/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求；（6） 根据规范公式6.2.10-1计算其正截面受弯承载力M；（7） 计算受拉钢筋配筋百分率。14. T形截面正截面受弯承载力验算（1） 输入实配纵向受拉钢筋配筋量As、截面尺寸信息、材料信息等；（2） 程序根据输入的“砼等级C”的值在“计算参数”页查找相应混凝土的1fc值；（3） 根据规范公式6.2.11-1判定采用矩形还是T型截面进行计算，当按宽度为bf的矩形截面计算时按规范公式6.2.10-2计算混凝土受压区高度x值，否则按规范公式6.2.11-3计算混凝土受压区高度x值；（4） 根据规范公式6.2.7-1计算相对界限受压区高度b；（5） 判断混凝土相对受压区高度x/h0是否满足小于相对界限受压区高度b的要求；（6） 当按宽度为bf的矩形截面计算时按规范公式6.2.10-1计算正截面受弯承载力M，否则按规范公式6.2.11-2计算其正截面受弯承载力M；（7） 计算受拉钢筋配筋百分率。15. 矩形截面正截面双向配筋受弯承载力验算程序设计思路和使用方法基本同“矩形截面正截面受弯承载力验算”，仅输入数据增加受压区纵向钢筋和在计算混凝土受压区高度x值时略有不同。16. T形截面正截面双向配筋受弯承载力验算程序设计思路和使用方法基本同“T形截面正截面受弯承载力验算”，仅输入数据增加受压区纵向钢筋和在计算混凝土受压区高度x值时略有不同。17. 矩形截面短梁（2l0/h=0, 判别x有解否E-(E2-2*1000000*B/H/C)0.5, 计算x无解) 返回无解J=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,9,(G-10)/5)/(1+F/210000/INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,7, (G-10)/5) 计算bK= 判别x超限否IF(E2-2*1000000*B/H/C=0, 判别x有解否IF(I/E=0, 判别x有解否IF(I/E=0,IF(I/E=0, 判别x有解否E-(E2-2*1000000*B/J/F)0.5, 计算x无解) 返回无解L=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,9,(I-10)/5)/(1+H/210000/INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,7, (I-10)/5) 计算bM= 判别矩形x超限否IF(E2-2*1000000*B/J/F=0, 判别x有解否IF(K=G, 判别是否采用矩形IF(K/E=0, 判别x有解否IF(K=0,IF(K=0, 判别矩形x有解否IF(K=0, 判别T形x有解否E-(E2-2*(1000000*B-J*(F-C)*G*(E-G/2)/J/C)0.5, 计算x无解) 返回无解),)Q= 判别T形x超限否IF(E2-2*1000000*B/J/F=0, 判别矩形x有解否IF(K=0, 判别T形x有解否IF(P=0,IF(K=G,IF(P=0,J*(C*P+(F-C)*G)/H,),),)计算T形As值，判别同上S= 计算As配筋率IF(E2-2*1000000*B/J/F=0, 判别矩形x有解否IF(E2-2*(1000000*B-J*(F-C)*G*(E-G/2)/J/C=0, 判别T形x有解否IF(K=G, 判别采用矩/T形截面计算O/C/D*100, 采用矩形截面计算As配筋率IF(P14, 判别计算s否1+1/4000/B/1000*C*F*(G/E)2, 计算s1)+F-E/2 s取1N=MIN(0.87-0.12*(F/M)2)*F,0.87*F) 计算zO=C*1000*(M-N)/J/N 计算skP=MAX(J/0.5/E/D,0.01) 计算teQ=MIN(MAX(1.1-0.65*L/P/O,0.2),1) 计算R=1.9*Q*O/210000*(1.9*H+0.08*I/P/0.7) 计算maxS=J/D/E*100 计算配筋率5. 矩形截面轴心受拉裂缝宽度验算=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,2,(I-10)/5) 查ftk=B*1000/H 计算sk=MAX(H/D/C,0.01) 计算te=MIN(MAX(1.1-0.65*J/L/K,0.2),1) 计算=2.7*M*K/210000*(1.9*F+0.08*G/L/0.7) 计算max=H/C/D*100 计算配筋率6. 矩形截面偏压强度验算(小偏心时x可能无解，不影响计算结果）J=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,3,(I-10)/5)*INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,8,(I-10)/5) 查1fcK= 求eB*1000/C+MAX(20,E/30) ei+F-E/2 （1） 取As=0判别大/小偏心L= 计算xIF(F2-2*1000*C*K/J/D=0, 判别x有解否F-(F2-2*1000*C*K/J/D)0.5, 计算x无解) IF结束M=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,9,(I-10)/5)/(1+H/210000/INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,7, (I-10)/5) 计算bN=IF(L=M*F,大偏心,小偏心) 判别大/小偏心（2） 大偏心(单面配筋)O= 计算As值IF(L=M*F, 判别大/小偏心(J*D*L-C*1000)/H, 计算As值) IF结束P=IF(L=M*F,O/D/E*100,) 计算As配筋率（3） 小偏心，取x=bh0，即s=fyQ= 计算AsIF(L(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M, 判别是否应取As为0进行计算，是则返回(C*1000*K-J*D*M*F*(F-M*F/2)/H/(2*F-E) 计算As) IF、IF结束R=IF(L(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M,Q/D/E*100) 计算As配筋率，判别同上S= 计算As值IF(L(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M, , 判别是否应取As为0进行计算，是则返回MAX( 验算As与计算As取大值IF(C*1000=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,3,(I-10)/5)*D*E, 判别验算As否0, 不验算As时取0(C*1000*(F-E/2-B*1000/C+MAX(20,E/30)-INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,3,(I-10)/5)*D*E*(F-E/2)/H/(2*F-E), 验算As值(J*D*M*F+H*Q-C*1000)/H 计算As值) MAX、IF、IF结束T=IF(L(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M,S/D/E*100) 计算As配筋率，判别同上（4） 小偏心，取As=0，求AsU= 计算xIF(B/C*1000MAX(20,E/30), 排除e0小于ea之情况，此时宜用对称配筋IF(L=M*F, 排除As=0条件下的大偏心情况IF(C*10001h0，取x=1h0) MIN、IF、IF、IF结束V= 计算As值IF(B/C*1000MAX(20,E/30), 排除e0小于ea之情况，此时宜用对称配筋IF(L=M*F, 排除As=0条件下的大偏心情况IF(C*1000(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M, , 排除取x=bh0适用的情况C*1000-J*D*U)/H 计算As值) IF、IF、IF结束W=IF(B/C*1000MAX(20,E/30),IF(L=M*F,IF(C*1000(C*1000*K-J*D*F2*M*(1-M/2)/(2*F-E)+J*D*F*M,V/D/F*100) 计算As配筋率，判别同上X= 验算As值IF(B/C*1000MAX(20,E/30), 排除e0小于ea之情况，此时宜用对称配筋IF(C*1000=INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,3,(I-10)/5)*D*E, 判别验算As否(C*1000*(F-E/2-B*1000/C+MAX(20,E/30)-INDEX(计算参数!$B$3:$O$11,3,(I-10)/5)*D*E*(F-E/