浙江专版2019版高考数学复习函数2.5对数与对数函数学案.docx

2.5对数与对数函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式.2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题.理解3,5分7,5分10,3分12,4分9(文),6分12,6分5(文),5分22,约5分分析解读1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.2.考查对数运算(例:2015浙江12题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2016浙江12题).3.预计2019年高考试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应引起高度重视.五年高考考点对数与对数函数 1.(2016浙江文,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案D2.(2017北京文,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D3.(2016四川,5,5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年答案B4.(2015陕西,10,5分)设f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=f a+b2,r=12(f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是()A.q=rpC.p=rq答案C5.(2014辽宁,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1213,则()A.abcB.acbC.cabD.cba答案C6.(2014天津,4,5分)函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)答案D7.(2016浙江,12,6分)已知ab1.若logab+logba=52,ab=ba,则a=,b=.答案4;28.(2015浙江文,9,6分)计算:log222=,2log23+log43=.答案-12;339.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.答案(1,210.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.答案-14教师用书专用(1114)11.(2013课标全国,8,5分)设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.cbaB.bcaC.acbD.abc答案D12.(2014福建,4,5分)若函数y=logax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()答案B13.(2013湖南,5,5分)函数f(x)=2ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为()A.3B.2C.1D.0答案B14.(2013山东,16,4分)定义“正对数”:ln+x=0,0x0,b0,则ln+(ab)=bln+a;若a0,b0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;若a0,b0,则ln+ln+a-ln+b;若a0,b0,则ln+(a+b)ln+a+ln+b+ln 2.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)答案三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点对数与对数函数 1.(2018浙江嵊州高级中学期中,2)已知log5log3(log2x)=0,那么x=()A.5B.3C.8D.1答案C2.(2017浙江镇海中学模拟卷三,5)设x是实数,则“ln x+x0”是“ln(ln x)+x0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.(2016浙江新高考研究卷二(慈溪中学),2)为了得到函数y=log12x的图象,只需将函数y=log22x+1的图象() A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移1个单位,再向下平移1个单位C.向右平移1个单位,再向上平移1个单位D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位答案A4.(2018浙江9+1高中联盟期中,11)16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即ab=Nb=logaN.现在已知2a=3,3b=4,则ab=.答案25.(2017浙江名校协作体期初,12)已知4a-3ab=16,log2a=a+1b,则a=,b=.答案3;log3166.(2017浙江柯桥区质量检测(5月),14)若正数a,b满足3+log2a=1+log4b=log8(a+b),则a=,b=.答案116;1167.(2017浙江名校协作体,11)已知x0,y0,lg 2x+lg 8y=lg 2,则xy的最大值是.答案1128.(2016浙江宁波一模,9)已知loga2=m,loga3=n,a0且a1,则a2m+n=;若用m,n表示log46,则log46=.答案12;m+n2mB组20162018年模拟提升题组一、选择题 1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,3)设a0,b0,则“log2a+log2blog2(a+b)”是“ab4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2017浙江名校(绍兴一中)交流卷一,6)已知函数f(x)=x2-2x+a的定义域与函数g(x)=ln(x2-ax+1)的值域均为R,则实数a的取值范围是()A.1,2B.(-,-2)C.-2,1D.2,+)答案D3.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)已知实数x,y0,且(x+1)y=16,则log4x+log2y的最大值是()A.2 B.32 C.3D.4答案C二、填空题4.(2018浙江嵊州高级中学期中,2)已知函数f(x)=则ff13=;若f(x0)=-2,则x0=.答案-1;195.(2018浙江萧山九中12月月考,11)若函数f(x)=1+lgx+lg x,则f(x)的定义域为;不等式f(x)1的解集是.答案;(1,+)6.(2017浙江杭州质检,11)lg 2+lg 5=;2log23-813=.答案1;17.(2017浙江台州质量评估,11)已知函数f(x)=则f(0)=,f(f(0)=.答案1;08.(2017浙江镇海中学模拟卷一,12)已知函数f(x)=则f(x)的值域是;若方程f(x)-a=0恰有一个实根,则实数a的取值范围是.答案0,+);02,+)9.(2016浙江金丽衢十二校第一次联考,18(改编)已知函数f(x)=loga(a2x+t),其中a0且a1,若存在实数m,n(mn),使得xm,n时,函数f(x)的值域也为m,n,则t的取值范围是.答案0,14C组20162018年模拟方法题组方法1关于对数概念及运算的解题策略 1.(2016浙江模拟训练卷(一),13)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x0,1时,f(x)=2x-1,则f(log18125)=.答案142.(2017浙江台州4月调研卷(一模),14)已知