2017高二数学综合测试卷.doc

徐水一中高二文科数学综合测试七一、 题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1全集为实数集R，M=x|2x2，N=x|x1，则=（） Ax|x2 Bx|2x1Cx|x1 Dx|2x12.复数，则的虚部为() A B C D3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)8345销售额y(万元)54263941 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A47.4 万元 B57.7万元 C49.4万元 D62.4万元 4已知函数f(x)(m2m1)x-5m-3是幂函数且是(0，)上的增函数，则m的值为()A2 B1 C1或2 D05. 下列命题中正确的是（) A命题“若，则”的否命题为：“若，则” B“”是“”的充分不必要条件 C若命题为真命题，命题为假命题，则命题“且”为真命题 D命题“对任意，都有”的否定是“存在，都有”6若正数x，y满足，则的最小值是（） A24 B28. C30 D257、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为16，则输入 的值可以为（ ） A4 B6 C7 D88. 如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米后到C处，在C处任意选择一个方向，则他沿选择的方向继续游不超过10米就能够回到游泳池边AB的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知是等差数列的前项和，若，则 A. B. 5 C. 9 D.10.已知满足不等式组，则函数的最大值为 A.3 B. C. 12 D. 2311.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为 A. 2 B. -2 C. D.12.设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能是二、 选择题13.已知下列四个结论：当；的最小值为2；当无最大值.则其中正确命题的序号为 .14从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间100，250内的户数为_15.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是_16某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在500.(1)讨论函数的单调性；(2)若在(1，)上恒成立，求实数的取值范围22.（本题满分12分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，其离心率为，椭圆C的一个焦点和抛物线的焦点重合. （1）求椭圆C的方程； （2）过点的动直线交椭圆C于A,B两点，试问：在平面上是否存在一个定点T,使得无论如何转动，以AB为直径的圆恒过点T,若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.高二 （文数）七1A2.A3C4B；5.D6D7B8. D9C10C11C12D13. 14.70 15. ，4)；1660三、解答题：17.【解答】解：（）在ABC中，已知等式acosB（2cb）cosA=0，利用正弦定理化简得：sinAcosB（2sinCsinB）cosA=0，整理得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，即sin（A+B）=sinC=2sinCcosA，cosA=，A为三角形内角，A=；（）a=4，A=，由余弦定理得：16=b2+c2bc2bcbc=bc，即bc16，当且仅当b=c时取等号，SABC=bcsinA=bc4，当且仅当b=c时取等号，则ABC面积的最小值为418（1）（2），【解析】：（1）因为是首项，公差的等差数列，所以故， 3分有6分（2）由（1）得，.因为，即所以， ，数列为公比的等比数列，所以从而得前项和12分19.试题解析： (1) ,又已知 ，于是可得： ， = ，因此，所求回归直线方程为： .(2) 根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为万元时， （万元），即这种产品的销售收入大约为万元.（3）基本事件： 共个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为. 20.【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时，MN平面BEF证明如下：过N作NOEF，交ED于O，连结MO，ECFD，四边形EFON是平行四边形，EC=2，FD=3，OF=1，OD=2，连结OE，则OEDCMB，且OE=DC=MB，四边形BMOE是平行四边形，则OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN平面OMN，MN平面BEF21.答案(1)0a时，单调递增区间为(0，)，(，)，单调递减区间为(，)；a时，单调递增区间为(0，)(2)00，即0a0，得0x.所以f(x)在(0，)，(，)上是增函数，在(，)上是减函数综上知，当0axx2，即x2lnx0，因为x(1，)，所以a0，得h(x)h(1)2，即g(x)0，故g(x)x3xlnx在(1，)上为增函数，g(x)g(1)22【解析】：（1）抛物线焦点的坐标为，则椭圆的焦点在轴上设椭圆方程为由题意可得， 椭圆方程为 3分（2）若直线与轴重合，则以为直径的圆是，若直线垂直于轴，则以为直径的圆是由即两圆相切于点 5分因此所求的点如果