重庆市中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第4节 不等式（组）的解法及不等式的应用课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第4节不等式 组 的解法及不等式的应用 考点精讲 考点特训营 不等式 组 的解法及不等式的应用 不等式的性质 不等式组的解法及解集表示 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解集在数轴上表示 解法步骤解集的确定及数轴表示 1 求出每个不等式的解集2 借助数轴或口诀确定不等式组的解集 性质1 若a b 则a c b c性质2 若a b c 0 则ac bc或 性质3 若a b c 0 则ac bc或 温馨提示 使用不等式的性质3时 注意改变不等号的方向 不等式的性质 返回 返回 解集在数轴上表示 x a x a 未完继续 解集的确定及数轴表示 x a b x a 返回 注意 利用数轴数形结合是解决不等式 组 字母系数问题的重要手段 一元一次不等式实际应用中的关键词 一般所求问题中含有 至少 最多 不低于 不高于 不大于 不小于 等词 要正确理解这些词的含义 列出不等式 重难点突破 例1解不等式组 将其解集在数轴上表示出来 并求出其正整数解 一不等式组的解集及其运用 例1题图 解 解不等式x 1 0得 解不等式得 不等式组的解集为 把解集在数轴上表示出来 不等式组的正整数解为 x 1 x 3 1 x 3 1 2 3 练习1关于x的不等式组的解集是x 2 则a的取值范围是 a a 2b a 2c a 2d a 2练习2关于x的不等式组有且只有1个整数解 则a的取值范围是 a a 0b 0 a 1c 0 a 1d a 1 d b 练习3从 3 1 2 3 5这六个数中 随机抽取一个数 记为a 若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解 且关于x的分式方程有正整数解 那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是 a 7b 6c 10d 10 c 解析 不等式组整理得 由不等式组至少有三个整数解 得到a 2 a的值可能为 1 2 3 5 分式方程去分母得 a x 2 2x 6 解得x 分式方程有正整数解 且x 3 a 2 5 则这6个数中所有满足条件的a的值之积是2 5 10 二一次不等式的应用例2为了倡导绿色出行 某市政府今年投资了112万元 建成40个公共自行车站点 共计配置720辆公共自行车 今后将逐年增加投资 用于建设新站点 配置公共自行车 预计2019年将投资340 5万元 新建120个公共自行车站点 配置2205辆公共自行车 1 分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价 2 若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置 2600 m 台公共自行车 并且自行车数量 2600 m 不超过新站点数量m的12倍 求市政府至少要投入多少万元的资金 注 从今年起至2020年 每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变 1 信息梳理 根据每个站点的造价 站点数 自行车单价 数量 总费用 列方程 解 1 设每个站点造价x万元 自行车单价为y万元 根据题意可得 答 每个站点造价为1万元 自行车单价为0 1万元 解得 2 信息梳理 理解 不超过 即为 根据自行车数量不超过新站点数量m的12倍 可列不等式 自主作答 2600 m 12m 解 自行车数量 2600 m 不超过新站点数量m的12倍 2600 m 12m 解得m 200 要使市政府的资金最少 则m取最小正整数200 市政府至少要投入的资金 2600 200 0 1 200 1 440 万元 答 市政府至少要投入440万元 练习4多肉植物是指植物营养器官肥大的植物 又称肉质植物或多肉花卉 由于体积小 外形萌 色彩斑斓 茶几阳台摆放方便 近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱 多肉植物则被亲切地称为 肉肉 多肉君 大学毕业生陈江河发现这个商机后 第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株 甲种多肉植物每株成本5元 售价10元 乙种多肉植物每株成本8元 售价10元 1 由于启动资金有限 第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元 则甲种多肉植物至少购进多少株 2 多肉植物一经上市 十分抢手 陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物 它们的进价不变 甲种多肉植物进货量在 1 的最少进货量的基础上增加了2m 售价也提高了m 乙种多肉植物的售价和进货量不变 但是由于乙种多肉植物的耐热性不强 导致销售完之前它的成活率为95 结果第二次共获利2700元 求m值 解 1 设甲种多肉植物购进x株 根据题意得5x 8 500 x 3400 解得x 20