三角形单元设计.doc

三角形单元教学设计单元要点分析：本单元主要教学三角形的认识，这部分知识是“空间与图形”领域的重要内容之一。在此之前，学生已经学习了线段和角，认识了平行四边形和梯形的特征，对三角形的特征也有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。本单元的教学内容可分为以下四个部分：1、 三角形的特性。2、 三角形的分类。3、 三角形的内角和。4、 图形的拼组。三维目标：1. 知识与技能(1) 使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形的稳定性，认识三角形任意两边之和大于第三边的特征，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，了解三角形的内角和是180。(2) 是学生会按要求画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形内角和和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。(3) 在用三角形进行拼组活动中使学生感觉数学活动的有趣，培养学生的动手操作能力及创新意识，发展学生的空间观念，锻炼思维能力。2、过程与方法本单元的教学应主要引导学生通过观察法、动手实践法探索新知。3、情感、态度与价值观使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。重难点：1、 认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。2、 了解三角形的内角和是180。3、 认识锐角三角形、直角三角形、顿教三角形的关系。4、 发现三角形任意两边之和大于第三边。5、 学会画三角形中指定边上的高。、6、 教学时，要联系现实情境让学生在充分感知的基础上逐步抽象出三角形的图形。7、 借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系，认识三角形的内角和是180，认识三角形的底和高。第1课时 三角形的特性教学内容：课本第80-81页例1、例2、，课本第81页“做一做”第1、2题。教学目标：1、知识与技能：在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法；知道三角形的底和高并会画三角形的高；在观察和实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中具有广泛的应用。2、过程与方法：主要通过观察法和动手实验法探索新知，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力，初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，培养学生独立探索的能力和创新精神，增强学好数学的信心。教学重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高；掌握三角形的特性。教学难点：会画三角形指定边上的高。教学过程：一、情境引入1、从生活中引出三角形（1）展示课件图片。让学生在图中找三角形。（2）让学生举例生活中哪些物体上有三角形。（3）出示一些生活中常见的物体上的三角形2、导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。二、新知探究1、认识三角形的各部分名称及特征（1）、引导学生动手画一画，总结三角形的概念，知道三角形各部分的名称。探索、发现三角形的特征。（2）、师生互动，验证三角形的特征。2、三角形高的画法（1）、介绍三角形的字母表示法。（2）、认识三角形的底和高。（3）、教师示范画三角形的高。多媒体演示三角形高的画法的过程（直观、动态地展示）。3、探索三角形的稳定性1、出示课件图片，让学生找出图中哪有三角形？猜一猜它们有什么作用？2、做一做，想一想两名学生拉拉教师先准备好的三角形、四边形的教具，让学生感受到三角形的稳定性。四、实践应用解决问题1、判断（1）有3个角的图形叫三角形。 （ ）（2）三角形有3组对应的底和高。 （ ）（3）自行车的车架运用了平行四边形的不稳定性原理。（ ）（4）由三条边组成的图形叫三角形。 （ ）2、请画出每个三角形的一条高。(教材86页第1题)五、小结1、解释生活中的三角形。2、在轻松愉快的谈话中结束本课。结束语：在我们生活中很多角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者，我们要进一步研究它，应用它。第2课时：三角形的分类教学内容：课本第83-84页例4；课本第84页教学目的：1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生 观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。重点：会按角和边的特征给三角形分类。难点：区别掌握各种三角形的特征。关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。教学过程 ：一.准备练习：（自制课件）1、看大屏幕填空。2.三角形有三个特点：有（ ）边，（ ）角，（ ）顶点。依据这个特点指出下列图形中的三角形（课件展示三角形）。3.在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？二.探究新知1.取出第一个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并说说你分类的依据是什么？（1）独立尝试，看一看、比一比、分一分。（2）小组内交流分几类，依据什么。（3）集中汇报，到前面视频展台演示分法，说明依据。此处注意点拨不同分法，激发学生探索求异，勇于创新的精神。（4）看课本体验成功感，小结填表格（计算机课件大屏幕出示）2.再取出第二个信封里的三角形卡片，小组内动手量一量、比一比、折一折，看一看各边有什么关系？再分类。小组派代表汇报（视频展台演示直尺量，细线比，对折）（1）三边都不等。（2）两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称及特点（课件演示）。再填空练习，进一步掌握（课件演示）（3）三边都相等，认识等边三角形的特点。 板书：（4）小结填表格（计算机课件大屏幕演示）（5）认识三角形的高和底，看书自学，再到黑板上画高找底。三.再次尝试，巩固练习1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）2.判断下列说法正确吗？（自制课件）（1）.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）（4）.等腰三角形都是等边三角形。 （ ）3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。4.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？ 哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？四.全课小结，强化新知这节课你有什么收获？五.自主作业 ：（略）第3课时 三角形的内角和教学内容：三角形的内角和（教材第85页的倒5）教学目标：1、知识与技能：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2、过程与方法：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。3、情感、态度与价值观：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180。教具准备：多媒体课件、各种三角形等。学具准备：三角形、剪刀、量角器等。教学过程：一、出示课题，复习旧知1、认识三角形的内角。（）复习三角形的概念。（）介绍三角形的“内角”。 2、理解三角形的内角“和”。二、动手操作，探究新知1、通过预习，认识结论，提出疑问2、验证三角形的内角和（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证汇报测量结果产生疑问：为什么结果不统一？解决疑问：因为存在测量误差。（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证指导剪法。分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。验证得出：三角形的内角和是180。（3）用“折一折”的方法进行验证指导折法。分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。再次验证得出：三角形的内角和是180。3、看书质疑三、实践应用，解决问题： 1、在一个三角形中，1=140，3=25，求2的度数。2、求出三角形各个角的度数。（图略）3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是？70，它的顶角是多少度？ 4、根据三角形的内角和是180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）四、总结全课、延伸知识今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？ 五、作业布置第4课时 图形的拼组教学内容：教科书第9091面的例6、例7。教学目标：1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。2、通过拼摆、设计等活动，接着学生观察、操作和想象能力。3、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。教学重难点：感受三角形与其他图形的关系。教具准备：实物投影仪，用各色卡纸剪出各种三角形。教学过程：一、谈话导入：师：同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？你最喜欢哪种图形？为什么呢？师：长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？（板书课题：图形的拼组）二、教学实施：1、 自主拼摆：出示例6：小组同学合作，用三角形拼四边形。师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（学生动手操作）学生汇报师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？指名学生边操作边讲解，如下：师：现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）师：谁还有什么发现？（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。）第一种：用三边不等的三角形拼