辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 阶段检测卷(二)课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 安徽省二 一八年初中学业水平考试 阶段检测卷 二 几何与图形 时间 120分钟满分 150分 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 1 中国讲究五谷丰登 六畜兴旺 如图是一个正方体展开图 图中的六个正方形内分别标有六畜 猪 牛 羊 马 鸡 狗 将其围成一个正方体后 则与 牛 相对的是 c a 羊b 马c 鸡d 狗 c正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 猪 相对的字是 羊 马 相对的字是 狗 牛 相对的字是 鸡 2 如图 已知矩形纸片的一条边经过一个含30 角的直角三角尺的直角顶点 若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交 2 115 则 1的度数是 b a 75 b 85 c 60 d 65 b如图所示 de bc 2 3 115 又 3是 abc的外角 1 3 a 115 30 85 3 如图 多边形abcdef与aghemn都是正六边形 则 fan的度数为 c a 15 b 20 c 30 d 45 c连接ae f g gan 6 2 180 6 120 gae 180 g 60 eaf 180 f 30 fan 120 60 30 30 4 如图 坐标平面上有a 0 a b 9 0 c 10 0 点 其中a 0 若 bac 100 则 abc的外心在 d a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d b 9 0 c 10 0 abc的外心在直线x 上 bac 100 abc的外心在三角形的外部 abc的外心在第四象限 5 如图 abcd中 be ab于点b 交ad的延长线于点e 若cd 6 tan c 则be b a 10b 8c 6d 6 如图 在菱形abcd中 a 60 ad 8 p是ab边上的一点 e f分别是dp bp的中点 则线段ef的长为 c a 8b 2c 4d 2 c如图 连接bd 四边形abcd是菱形 ad ab 8 a 60 abd是等边三角形 ba ad 8 pe ed pf fb ef bd 4 7 各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形 如图 在4 8的方格中 以m n为顶点且与 abc相似的格点三角形的个数为 b a 3b 4c 5d 6 b如图 符合条件的三角形共有4个 8 如图 已知在 abc中 cosa be cf分别是ac ab边上的高 连接ef 那么 aef和 abc的周长比为 b a 1 2b 1 3c 1 4d 1 9 b 在 abc中 a 90 ab 4 bd 5 ad 3 过点d作de bc于点e 由垂线段最短可知当p与e重合时dp最短 bd平分 abc交ac于d de ad 3 即线段dp的最小值为3 9 如图 在rt abc中 a 90 bd平分 abc 交ac于点d ab 4 bd 5 若点p是bc边上的动点 则线段dp的最小值为 b a 2 4b 3c 4d 5 10 如图 在rt aob中 aob 90 oa 2 ob 1 将rt aob绕点o顺时针旋转90 后得rt foe 将线段ef绕点e逆时针旋转90 后得线段ed 分别以o e为圆心 oa ed长为半径画和 连接ad 则图中阴影部分面积是 d a b 5c d 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 如图所示 o内有折线oabc 其中oa 2 ab 4 a b 60 则bc的长为6 6延长ao交bc于d 作oe bc于e a b 60 adb 60 adb为等边三角形 bd ad ab 4 od 2 又 adb 60 de od 1 be 3 bc 2be 6 故答案为6 12 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的全面积是24 24 根据三视图得到该几何体为圆锥 其中圆锥的高为4 母线长为5 圆锥底面圆的直径为6 所以圆锥的底面圆的面积 2 9 圆锥的侧面积 5 6 15 所以圆锥的全面积 9 15 24 13 如图所示 该小组发现8米高旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型小桥在内的路上 于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动 小刚身高1 6米 测得其影长为2 4米 同时测得eg的长为3米 hf的长为1米 测得拱高 的中点到弦gh的距离 即mn的长 为2米 则小桥所在圆的半径为5m 14 如图 已知 abc是等边三角形 点d e分别在边bc ac上 且cd ce 连接de并延长至点f 使ef ae 连接af cf 连接be并延长交cf于点g 下列结论 abe acf bc df s abc s acf s dcf 若bd 2dc 则gf 3eg 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 三 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 15 如图 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 6 0 c 1 0 1 尺规作图 在y轴上确定一个点p 使pa pb 要求保留作图痕迹 2 请以a b c为其中三个顶点画平行四边形 只需画一个即可 3 将 abc绕坐标原点o顺时针旋转90 画出图形 直接写出点a的对应点的坐标 解 1 如图 点p即为所求作的点 2 如图 abcd即为所求作四边形 3 如图 a b c 即为所求作三角形 点a 3 2 16 在一副三角板abc和def中 点c与f重合 acb d 90 a 30 e 45 1 如图1 若ab cd 求 dcb的度数 并说明理由 2 如图2 若点b在cd上时 判断de与ac的位置关系 并说明理由 3 如图3 若ab ec 求 dcb的度数 并说明理由 解 1 ab cd dcb abc 60 2 de ac 理由如下 cde acb 90 de cd ac bc cd与cb重合 de bc ac bc de ac 3 ab ec abc bce 60 又 dce 45 dcb bce dce 15 四 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 17 如图 ab是 o的直径 bc为弦 d为的中点 ac bd相交于e点 过点a作 o的切线交bd的延长线于p点 1 求证 pac 2 cbe 2 若pd m cbe 请写出求线段ce长的思路 解 1 证明 d为的中点 cba 2 cbe ab是 o的直径 acb 90 1 cba 90 1 2 cbe 90 ap是 o的切线 pab 1 pac 90 pac 2 cbe 2 思路 连接ad d是的中点 2 cbe 由 acb pab 90 得 p 3 4 故ap ae 由ab是 o的直径 可得 adb 90 由ap ae 得pe 2pd 2m 5 pac cbe 在rt pad中 由pd m 5 可求pa的长 在rt pab中 由pa的长和 2 可求bp的长 由be pb pe可求be的长 在rt bce中 由be的长和 cbe 可求ce的长 18 如图1 放置的一副三角尺 将含45 角的三角尺斜边中点o为旋转中心 逆时针旋转30 得到如图2 连接ob od ad 1 求证 aob aod 2 试判定四边形abod是什么四边形 并说明理由 解 1 证明 根据题意 得 bac 60 abc edf 90 ef ac o为ac的中点 ob ac oa od ef ac ob od ef aob是等边三角形 aob 60 ab ob oa 由旋转的性质 得 aoe 30 aod 90 30 60 在 aob和 aod中 aob aod sas 2 四边形abod是菱形 理由如下 aob aod ab ad ab ad ob od 四边形abod是菱形 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 如图 ab是 o的直径 点p是弦ac上一动点 不与a c重合 过点p作pe ab 垂足为e 射线ep交于点f 交过点c的切线于点d 1 求证 dc dp 2 若直径ab 12cm cab 30 当e是半径oa中点时 切线长dc cm 当ae cm时 以a o c f为顶点的四边形是菱形 解 1 连接oc cd是 o的切线 ocd 90 oa oc oac oca pe ab pea 90 oac ape 90 oca pcd 90 ape pcd ape cpd pcd cpd dc dp 2 连接bc ab是直径 acb 90 a 30 ab 12 ac ab cos30 6 在rt ape中 ae oa 3 ap ae cos30 2 pc ac ap 4 ape dpc 60 dp dc dpc是等边三角形 dc 4 故答案为 4 当ae eo时 四边形aocf是菱形 理由如下 连接af of ae eo fe oa fa fo oa afo是等边三角形 fao 60 cab 30 fac 30 foc 2 fac 60 foc是等边三角形 cf co oa af 四边形aocf是菱形 ae 3cm时 四边形aecf是菱形 故答案为 3 20 如果两个三角形的两条边对应相等 夹角互补 那么这两个三角形叫做互补三角形 如图2 分别以 abc的边ab ac为边向外作正方形abde和acgf 则图中的两个三角形就是互补三角形 1 图1中的 abc的bc边上有一点d 线段ad将 abc分成两个互补三角形 则点d在bc边的处 2 证明 图2中的 abc分割成两个互补三角形面积相等 3 如图3 在图2的基础上再以bc为边向外作正方形bchi 已知三个正方形面积分别是17 13 10 则图3中六边形defghi的面积为 提示 可先利用图4求出 abc的面积 解 1 如图1中 作bc边上的中线ad abd和 adc是互补三角形 故答案为 中点 2 如图2所示 延长fa到点h 使得ah af 连接eh 四边形abde 四边形acgf是正方形 ab ae af ac bae caf 90 eaf bac 180 aef和 abc是两个互补三角形 eah hab bac hab 90 eah bac af ac ah ac 在 aeh和 abc中 aeh abc sas s aef s aeh s abc 3 边长为的三角形如图4所示 s abc 3 4 2 1 5 3 5 5 s六边形defghi 17 13 10 4 5 5 62 故答案为 62 六 本题满分12分 21 如图1 abc中 be平分 abc交ac边于点e 过点e作de bc交ab于点d 1 求证 bde为等腰三角形 2 如图2 若点d为ab中点 ab 6 求线段bc的长 3 在 2 的条件下 若 bac 60 动点p从点b出发 以每秒1个单位的速度沿射线be运动 请直接写出图3当 abp为等腰三角形时t的值 解 1 证明 be平分 abc abe ebc de bc deb ebc abe bd ed dbe为等腰三角形 2 点d为ab中点 ad bd ed ab 3 de bc e为ac中点 de为 abc的中位线 bc 2de 6 3 在 2 的条件下可知de da 且 bac 60 ade为等边三角形 bc 2de ab abc为等边三角形 当bp ap时 过点p作pf ab 交ab于点f 则bf ab 3 在rt pbf中 pbf abc 30 bp 2 即t 2 当bp ba时 此时bp 6 即t 6 当ab ap时 此时bp 2be 6 即t 6 综上可知 当 abp为等腰三角形时 t的值为2 6 6 七 本题满分12分 22 已知在rt bac中 bac 90 ab ac 点d为射线bc上一点 与点b不重合 过点c作ce bc于点c 且ce bd 点e与点a在射线bc同侧 连接ad ed 1 如图1 当点d在线段bc上时 请直接写出 ade的度数 2 当点d在线段bc的延长线上时 依题意在图2中补全图形并判断 1 中结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 在 1 的条件下 ed与ac相交于点p 若ab 2 直接写出cp的最大值 解 1 如图1 连接ae 在rt bac中 bac 90 ab ac b acb 45 ce bc bce 90 3 45 b 3 又 ab ac bd ce abd ace ad ae bad cae dae bac 90 dae是等腰直角三角形 ade 3 45 2 补全图形 如图2所示 结论成立 证明 如图 连接ae 在rt bac中 bac 90 ab ac b 1 45 ce bc bce 90 2 45 b 2 又 ab ac bd ce abd ace ad ae bad cae dae bac 90 dae是等腰直角三角形 ade 3 45 3 由 1 知 ade是等腰直角三角形 ab 2 ac 2 当ap最小时 cp最大 即de ac时 ap最小 ade 45 acb 45 ad bc ad bc ab 在rt adp中 ap ad 1 cp ac ap 1 即cp的最大值为1 八 本题满分14分 23 定义 有三个内角相等的凸四边形叫三等角四边形 1 三等角四边形abcd中 a b c 求 a的取值范围 2 如图 折叠平行四边形纸片debf 使顶点e f分别落在边be bf