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221.2 二次函数的图象和性质同步测试一、选择题1. 函数不具有的性质是（ ）A开口向下B与y轴不相交 C对称轴是y轴 D最高点是坐标原点考查目的： 二次函数的图形和性质.答案：B解析：抛物线开口向下， 在x轴下方（除顶点外），所以图象最高点是原点，与y轴相交于原点，对称轴是y轴，所以选B.2. 在二次函数；中，图象的开口大小顺序用题 号表示为( )ABCD考查目的：考查二次函数图象的开口大小与的关系 答案：C解析：抛物线，越大开口越小. 最小的是，开口最大；最大的是，开口最小.所以选C. 3. 已知点、均在抛物线上，则下列说法中正确的是（ ）A.若，则 B. 若，则C. 当时， D. 当时，考查目的：考查二次函数的增减性答案：D解析：抛物线开口向上，的对称轴是y轴，在y轴左侧，函数值y随x的增大而减小；与y轴右侧，函数值y随x的增大而增大.由对称性知当时,故A、B都错误；当时，说明、在y轴右侧，则，故C错误；当，说明、在y轴左侧，则，故选D.二、填空题4. 抛物线中的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .考查目的：考查二次函数的性质答案：向上，（0，0），y轴，向下，（0，0），y轴解析：抛物线，当a0时,开口向上；当a 0时，y随x的变化情况.考查目的：抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴；反之顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线是由解析式考查函数的增减性.答案：，当x 0时，y随x的增大而增大.解析：设此抛物线的解析式为. 抛物线过点（3，2），2=a(3)2， 即a=，, 当x 0时，y随x的增大而增大.8. 已知函数是关于的二次函数，求： (1)满足条件的m的值；(2) m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点；当x为何值时，随x的增大而增大？(3) m为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点；当x为何值时，随x的增大而减小？考查目的：考查二次函数的图象和性
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