七年级数学下册 1.2.2 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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北师大版七年级数学 积的乘方 1 同底数幂相乘的运算性质 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 一般形式 2 幂的乘方的运算性质 幂的乘方 底数不变 指数相乘 一般形式 am an am n m n都是正整数 am n amn m n为正整数 地球可以近似地看做是球体 如果用v r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103km 它的体积大约是多少立方千米 1 探索积的乘方的运算的性质 2 灵活运用积的乘方的运算性质 进行下面的计算 观察以上两组计算的结果你又什么发现 第一组 2 3 2 22 32 第二组 4 5 2 42 52 2 3 2 2 2 3 3 22 33 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 2 3 2 22 32 4 5 2 42 52 于是有 2 3 2 3 你能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算吗 思考下面两道题 1 2 下面我们根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算 这两道题有什么特点 观察底数 底数为两个因式相乘 积的形式 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 根据以上做法口答 那么 n个ab n个a n个b 2 abc 3 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 问题 结果是多少呢 结论 三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质 积的乘方等于乘方的积 比一比 让我们记忆的更扎实 解 1 3x 2 32x2 9x2 分析 以上各题底数都含有两个或两个以上的因式 我们可以运用积的乘方的运算性质 例计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 2 2b 5 2 5b5 32b5 3 2xy 4 2 4x4y4 16x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 1 下列各题对吗 如果不对怎么更正 1 错 2 错 3 错 4 错 应该为 a4b2 练习 应该为a3b6 应该为27x3y3 应该为4a4 2 计算 解 1 原式 2 原式 这两道题要注意确定符号 看负号是否参与乘方 这里我们把 x y 看成是一个字母进行运算 这是常见的数学方法 大家要掌握 3 计算 这题是不是直接算呢 有什么特点呢 它是一个幂相乘的形式 能不能运用积的乘方运算性质呢 也就是把 逆用 先相乘后乘方 解 1 原式 2 原式 同学们我们可以发现数学的形式很灵活 很生动 很优美 请同学们小结这节课 1 本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方后 再把所得的幂相乘 2 学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母 3 今后学习中要注意灵活运用积的乘
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