高中物理 第二章 交变电流 2.2 描述交流电的物理量课件 教科版选修32.ppt

2描述交流电的物理量 第二章交变电流 学习目标 1 掌握交变电流的周期 频率 线圈转动角速度三者之间的关系 2 能理解电流的有效值 知道有效值是与热效应有关的量 3 掌握交变电流有效值与峰值的关系 会进行有效值的计算 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 一 周期和频率1 周期 t 交变电流作一次变化所需的时间 2 频率 f 交变电流在1s内完成的次数 3 t 或f 周期性 周期性变化 二 峰值和有效值1 峰值 交变电流的电压 电流能达到的叫峰值 2 有效值 让交变电流与恒定电流分别通过的电阻 如果在交变电流的一个周期内它们产生的相等 则此恒定电流的数值叫做交变电流的有效值 3 在正弦式交变电流中 最大值与有效值之间的关系e em u um i im 最大值 大小相同 热量 0 707 0 707 0 707 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 正弦式交变电流的正负两部分是对称的 所以有效值为零 2 交变电流的有效值就是一个周期内的平均值 3 一个正弦式交变电流的峰值同周期 频率一样是不变的 但有效值是随时间不断变化的 4 交流电路中 电压表 电流表的测量值都是有效值 答案 答案 2 我国电网中交流电的频率为50hz 则我国提供市电的发电机转子的转速为r min 3000 重点探究 导学探究 如图1所示 交变电流完成一次周期性变化需要多长时间 在1s内完成多少次周期性变化 一 周期和频率 答案 图1 答案完成一次周期性变化需要0 02s 在1s内完成50次周期性变化 知识深化 交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度 或转速n有关 n 越大 周期越短 频率越高 其关系为t 2 f 2 n 解析由题图知t 0 2s 故f 5hz 即1s内完成5个周期 线圈转5圈 每转1圈电流方向改变2次 故a错误 b d正确 在t 0 1s时 e 0 所以线圈平面与磁场方向垂直 故c错误 例1 多选 矩形金属线圈共10匝 绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动 线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示 下列说法中正确的是a 此交变电流的频率为0 2hzb 1s内电流方向变化10次c t 0 1s时 线圈平面与磁场方向平行d 1s内线圈转5圈 图2 答案 解析 答案q i12rt1 i22rt2 42 1 0 5j 22 1 0 5j 10j 导学探究 1 图3是通过一个r 1 的电阻的电流i随时间t变化的图像 1 试计算1s内电阻r中产生的热量 二 峰值和有效值 图3 答案 答案根据交变电流有效值的定义可得q i2rt 2 如果有一个大小 方向都不变的恒定电流通过这个电阻r 也能在1s内产生同样的热量 这个电流是多大 答案 答案小灯泡不会被烧坏 交流电压的瞬时值表达式u 6sin 100 t v中6v是峰值 其有效值为6v 而标有 6v2w 的小灯泡中的6v是有效值 电容器会被击穿 2 某交流电压的瞬时值表达式u 6sin 100 t v 把标有 6v2w 的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏 把标有6v的电容器接在此电源上会不会被击穿 答案 知识深化 1 峰值和有效值的应用 1 电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值 否则电容器可能被击穿 2 电气设备铭牌上标注的额定电压 额定电流都是有效值 交流电压表和交流电流表测量的也是有效值 3 保险丝的熔断电流为有效值 2 有效值的计算 1 对于正弦式交变电流 可先根据em nbs 求出峰值 然后根据e 求出其有效值 2 当电流是非正弦式交变电流时 必须根据有效值的定义求解 先计算交变电流在一个周期内产生的热量q 再将热量q用相应的物理量的有效值表示 即q i2rt或q 最后代入数据求解有效值 例2 多选 下列关于交流电的说法中正确的是a 交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值是交流电的峰值b 用交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的瞬时值c 给定的交流数值 在没有特别说明的情况下是指有效值d 跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交变电流的有效值 解析对于交变电流 在没有特别说明的情况下指有效值 交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的有效值 交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值也是有效值 a b错误 c正确 根据有效值定义可知 d正确 答案 解析 例3通过一阻值r 100 的电阻的交变电流如图4所示 其周期为1s 电阻两端电压的有效值为 答案 解析 图4 解析根据电流的热效应先计算电流的有效值 由 0 1a 2r 0 4s 2 0 2a 2r 0 1s 2 i2r 1s 可得流过电阻的电流的有效值i 电阻两端电压的有效值为u ir 故b正确 对于非正弦式交变电流的有效值 应按有效值的定义计算 计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算 计算时间一般取一个周期 半周期对称的可取半个周期 例4 多选 图5甲 乙分别为两种电压的波形 其中图甲所示的电压按正弦规律变化 图乙所示的电压波形是正弦函数的一部分 下列说法正确的是a 图甲 图乙均表示交流电b 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v c 图甲所示电压的有效值为10vd 图乙所示电压的有效值为10v 答案 解析 图5 解析根据交变电流的定义 题图甲 乙均表示交流电 题图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v 选项a b正确 根据有效值的定义得 解得题图乙所示电压的有效值u乙 10v 选项d正确 1 有效值 1 只有正 或余 弦式交流电的有效值根据e 计算 2 计算与电流热效应有关的量 如电功 电功率 热量 要用有效值 3 交流电表的测量值 电气设备标注的额定电压 额定电流 通常提到的交流电的数值都是指有效值 三 正弦式交流电有效值 最大值 平均值的对比 2 平均值 3 写正弦式交流电瞬时值表达式e emsin t时要用到最大值 最大值em nbs 例5如图6所示 矩形线圈面积为s 匝数为n 线圈电阻为r 在磁感应强度为b的匀强磁场中绕垂直磁场方向的oo 轴以角速度 匀速转动 外电路电阻为r 当线圈由图示位置转过90 的过程中 求 1 通过电阻r的电荷量q 图6 答案 解析 2 电阻r上所产生的热量q 答案 解析 达标检测 1 描述交变电流的物理量 小型交流发电机中 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动 产生的感应电动势与时间成正弦函数关系 如图7所示 此线圈与一个r 10 的电阻构成闭合电路 不计电路的其他电阻 下列说法正确的是a 交变电流的频率为8hzb 交变电流的有效值为c 交变电流的最大值为4ad 电流的瞬时值表达式为i 2sin 4 t a 答案 1 2 3 4 图7 解析 解析由题图可知 交变电流的周期为0 25s 故频率为4hz 选项a错误 根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2a 故有效值为 选项b正确 c错误 因 2 f 8 rad s 故电流的瞬时值表达式为i 2sin 8 t a 故选项d错误 1 2 3 4 解析设该交变电流的有效值为i 让该交变电流和直流电分别通过同一电阻 阻值为r 在一个周期 t 0 2s 内 该交变电流产生的热量q i12rt1 i22rt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量q i2rt由q q 代入数据 解得i 5a 2 交变电流有效值的计算 如图8所示是一交变电流随时间变化的图像 求此交变电流的有效值 图8 1 2 3 4 答案 解析 答案5a 3 有效值的应用 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图9甲所示 已知发电机线圈内阻为5 0 外接一只电阻为95 0 的灯泡 如图乙所示 则a 电压表的示数为220vb 电路中的电流方向每秒钟改变50次c 灯泡实际消耗的功率为484wd 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24 2j 答案 图9 解析 1 2 3 4 电流的有效值i 2 2a 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为qr i2rt 2 22 5 0 1j 24 2j d正确 解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值 由题图甲知电动势的最大值em 则电动势的有效值e 220v 灯泡两端电压u 209v a错误 1 2 3 4 由题图甲知t 0 02s 一个周期内电流方向变化两次 可知1s内电流方向变化100次 b错误 灯泡的实际