九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦三角函数课件 （新版）新人教版.ppt

1 正弦的概念 在直角三角形中 任意一锐角a的 与 的比叫做 a的正弦 记作sina sina sinb 2 a的正弦值 sina sin30 sin45 a的大小确定 则sina的值确定 3 在直角三角形中 因为直角边的长度总为正值且小于斜边的长度 所以任意一个锐角的正弦值大于 而小于 28 1锐角三角函数 第1课时正弦三角函数 对边 斜边 0 1 知识点一 锐角的正弦函数例1 乐山 如图 在rt abc中 bac 90 ad bc于点d 则下列结论不正确的是 a sinb b sinb c sinb d sinb c 如图所示 a b c d e f分别是 的两边上的点 且ab cd ef ab of 则下列说法正确的是 a 当 是rt aob的锐角时 sin 的值最大b 当 是rt cod的锐角时 sin 的值最大c 当 是rt eof的锐角时 sin 的值最大d sin 的值保持不变 d 知识点二 利用锐角的正弦函数计算例2如图 点a t 4 在第一象限 oa与x轴所夹的锐角为 sin 求t的值 已知在rt abc中 c 90 sina ac 2 那么bc的值为 2 1 金山区模拟 在 abc中 c 90 ab 5 bc 4 那么 a的正弦值是 a b c d 第1题图 第2题图 2 正方形网格中 aob如图放置 则sin aob的值为 a b 2c d 3 浦东新区模拟 已知在rt abc中 c 90 a bc 2 那么ab的长等于 a b 2sin c d 2cos d d a 4 已知在rt abc中 c 90 sina 则sinb的值为 a b c d 无法确定5 在rt abc中 c 90 a b所对的边分别为a b 若 则的值为 a b c d 6 在 abc中 c 90 ab 8 sina 则bc的长为 第6题图 第7题图 7 在rt abc中 c 90 bd是 abc的角平分线 将 bcd沿着直线bd折叠 点c落在点c1处 如果ab 5 ac 4 那么sin adc1的值是 b d 6 8 梅河口模拟 如图 在5 4的正方形网格中 每个小正方形的边长均为1 点a b c都在格点上 则 abc的正弦值是 第8题图 9 宜宾模拟 如图 边长为1的小正方形网格中 o的圆心在格点上 则 aed的正弦值是 10 如图 在2 2正方形网格中 以格点为顶点的 abc的面积等于 则sin cab 11 如图 在rt abc中 acb 90 cd ab ab 15 bd 6 sina 求cd的长 第9题图 第10题图 第11题图 12 如图所示 在 a b c的对边分别为a b c 若a 3b 求 a b的正弦函数值 13 在菱形abcd中 ae bc于点e ec 1 sinb 求四边形aecd的周长 14 如图 在 abc中 c 90 点d在bc上 ad 5 bd 2 sin adc 求sinb的值 15 徐汇区模拟 如图所示 在rt abc中 acb 90 cd ab 垂足为d 如果cd 4 bd 3 那么 a的正弦值是 16 通过学习三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对 sad 如图 在 abc中 ab ac 顶角a的正对记作sada 这时 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述角的正对定义 解下列问