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文档简介

高一数学“初、高中衔接”教学内容2013届高一第一学期数学教案1配方法与十字相乘法【教学目标】1通过具体特例获得配方法与十字相乘法的操作方法2会用配方法与十字相乘法解有关一元二次方程与因式分解等问题【教学重点】通过具体特例获得配方法与十字相乘法的操作步骤【教学难点】十字相乘法分解因式【教学过程】问题：解方程法一：公式法法二：配方法例1指出下列函数图象的顶点坐标（并确定y的取值范围）：（1）；（2）；（3）例2解下列各题（1）若，求的值；（2）若，判别正负；（3）比较大小：与； 与；法三：分解因式法（十字相乘法）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也称分解因式1对于问题用分解因式法“解方程”的研究（1）2,3是方程的两个根，则根与系数“1，-5，6”有怎样关系？（2）反过来思考：（3）发现：对二次项系数ac及常数项bd进行分解，得到一次项系数，从而引入“十字相乘法”2十字相乘法：对于型的式子的因式分解，如果系数能分解成，且有时，那么，可用图表示为：（1）分解：；（2）学生操作： ； ；3分解因式的方法： 提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法如 公式法：平方差公式 完全平方公式 立方和公式 立方差公式 完全立方公式 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法4例题：例3分解因式： （1）；（2）；（3）；（4*）例4比较大小：与，（其中）例5*已知函数（1）求实数的取值范围；（2）令，试将表示为的函数；（3）求应变量的取值范围板书： 配方法与十字相乘 问题：解方程 例1 解答过程法一：公式法 例2法二：配方法 法三：因式分解 系数间的关系： 例3 对于型的式子，若，且，则 例4 图例：重要的公式： 平方差： 立方和（差）： 例5 完全立方： 小结与作业小结与作业1小结：配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，其关键是：对于一元二次函数变形为，然后将括号部分配成完全平方十字相
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