1.1 .3菱形的性质与判定（三）.doc

1.1.3 菱形的性质与判定 双流区彭镇初级中学八年级数学备课组一、学情分析学生的知识技能分析：经过八年级下册平行四边形相关知识的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质及判定；本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法。学生的活动经验分析：在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。二、教学目标：1.知识与技能目标：能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.过程与方法目标：经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.情感与态度目标：在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。图1三、教学过程：第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？图21.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长。2. 如图2所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1： .添加方式2： .第二环节：知识应用图31.典型例题：例3 如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积.解：略目的：通过例3让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路。2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长； (2)求菱形一条边上的高。3.知者加速与补读帮困： 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是 cm2. 第三环节：拓展提高图51.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？图42. 如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A成为菱形一个内角吗？第四环节：效果检测1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= ，AC= cm.图8图62.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm2图7图93.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.图10知者加速2：已知：如图10，在RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.第五环节：课堂小结内容：通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行交流。最后教师应对本节课方法上，解题思路上进行升华点拨。第六环节：因人作业图11必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；选做题：如图11，在四边形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积目的：教师根据学生掌握水平的不同把作业分为必