最简分数化有限小数的特征.doc

最简分数化有限小数的特征教学目标：1、掌握一个最简分数能否化成有限小数的规律；2、运用规律能正确地进行判断；3、培养学生观察、比较、分析和概括的能力。教学重点：判断一个分数能否化成有限小数的规律的概括。教学难点：不是最简分数能不能化成有限小数的判断。一、创设情境，导入新课。1、师：同学们，我们已经学习了分数化小数的方法，今天继续学习“分数化小数”。现在老师这里有几个分数，请你们用上一节课学的方法，将它化成小数。在化之前，有两个要求,第一先将这些分数化成小数;第二再将这些分数分分类。现在以四人为一个小组进行小组合化讨论。 =0.5 0.667 =0.75 0.222 =0.467 =0.15生：(学生能比较完整地计算出来.)可以分成两类,一个是能化成有限的小数的分数和不能化成有限的小数的分数。师：那么这里哪些分数能化成有限小数呢？二、新课探究1、游戏下面我们来做一个游戏，我请第一排的同学请大家随意说几个分数（分母是以内的分数）。这些分数哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限不数邬老师与你们来一个比赛好不好？你们用自己的方法分一分类，我用自己的方法，看看谁比较快。2、猜一猜师：你们觉得这应该是什么规律？猜一猜这个规律可能与分数的什么有关？（小组讨论），你们认为与什么有关？讨论完了就静下来。请每一组的代表说一说。师：分数由分子和分母组成。我们先看一组分数判断一下到底与分子有关还是与分母有关。师：通过你们的判断，你发现了什么？与哪个有关？生：与分母有关。师：同学们已得出这样一个规律，一个分数能否化成有限小数与分母有关？那么到底与分母有什么关系呢？10=25 14=2750=25555=51120=225 70=257师：同学们这么快地做完了，你们发现了什么呢？生：分母都含有质因数2 和5的分数能化成有限小数3、检验师：这个分数的分子被小花挡住了，你们猜猜这个分数能不能化成有限小数。/12。 师：“同学们把今天的知识学得真扎实！想不想看看这个分数？”说完，我揭开了小花，“3”，“请大家用计数器验证一下。”师：怎么啦？等于几？难道今天我们辛辛苦苦发现的规律是错误的吗？（还可以约分）。师：对， 不是最简分数，还可以约分。我们刚才研究的都是最简分数！所以我们以后在说一个分数能不能化成有限或无限小数时，前提是什么？（分数是最简分数）。师：谁能再来说一说怎样的分数一定能化成有限小数？生：一个最简分数，分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。师：为什么要加一个只？生：比如分母子是70，70的质因数含有2和5，但是它不能化成有限小数。师：这位同学说得非常好，这最重要的一个字是：只，也就是仅仅的意思。当只是含有质因数2和5时，这个结论才成立。下面老师用自己的话来归纳一下。小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以个的质因数，这个分数就不能化成有限小数。三、巩固提高1、练习 判断（1）一个最简分数，如果分母中只含有质因数2 和5，这个分数一定能化成有限小数。（2）一个最简分数，如果分母有约数3 ，一定不能化成有限小数。（3）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。2、例5 判断下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？ 1 3（ ）能化成有限小数。（ ）不能化成有限小数。3、老师也写一分数：（1）x /25 （x是非零自然数）你认为这个分数能不能化成有限小数？为什么？你能不能写出类似的能化成有限小数的分数？（2）x/15（x是非零自然数）能不能化成有限小数？学生思考后发现，不能断定。当x与15互质时就不能化成有限小数，当x=3时，就能化成有限小数。四、课堂总结今天你有什么收获？生1：我学会了怎么判断分数能否化有限小数的方法。生2：我学会了在判断一个分数能否化成有限小数之前，我们先要看看能不能化成有限小数。生3：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以个的质因数，这个分数就不能化成有限小数。分数和小数的互化练习课 教学目标1 、通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。 2 、培养学生的计算能力和观察能力。 3 、培养学生认真审题的习惯。 教学重点难点：正确、熟练地进行分数与小数的互化。 数学过程一、复习回顾谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？能不能举个具体的例子说明。（1）利用通分；（2）利用分数与除法的关系。二、重点练习1 、完成教材第99 页练习十九的第1 题。学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。2 、完成教材第99 页练习十九的第2 题。3、把下面的小数化成分数. 0.9 = 0.15 = 1.85 = 3.875= 0.04 = 5.05 = 7.208 = 0.55 = 1.2 =碰到带小数是怎么办？（整数部分是几在带分数里也做整数部分）4 、提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。学生自学，看教材质疑。 小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？ 5 、完成教材第99 页练习十九的第5 题。让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 6 、完成教材第100 页练习十九的第6 题。 引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。40cm=(m) 低高 40100=0.4=7 、完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 ( 1 ）统一成小数比较：0.83 因为0.83 0.9 ，所以0.9 ( 2 ）统一成分数比较：0.9 = = = ，所以8、完成教材第100 页练习十九的第8 题。学生先独立完成，再集体交流方法。， ( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。 ( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远三、思维训练1 、判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 3/75/164/153/125/157/83/2