数学人教版八年级下册平行四边形判定定理的简单应用.doc

汶川县“一师一优课、一课一名师”活动教 学 设 计课名中考复习 平行四边形复习课省份四川省市（州）阿坝州区/县汶川县单位全称汶川县七一映秀中学教师姓名赵芳学段 学科数学教材版本人教版册次 章节课时1课时年级九年级学习者分析本班学生38人学生通过复习，对平行四边形，矩形，菱形，正方形的概念和性质具有丰富的感性认识，能够进行简单的应用，同时通过中心对称图形的学习，学生已能判断平行四边形，矩形，菱形，正方形的中心对称性。在本节教学中引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。教学目标掌握平行四边形性质，判定，矩形，菱形，正方形性质，判定教学重点难点以及措施平行四边形性质，判定，矩形，菱形，正方形性质，判定的应用，让学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流，亲身经历知识的生成过程，让学生自主探索，自我发展教学准备平行四边形图片，多媒体多媒体教学 环境多媒体教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析活动1复习平行四边形性质，判定，矩形，菱形，正方形性质，判定活动2练一练活动3平行四边形性质，判定，矩形，菱形，正方形性质，判 定应用。一 文字语言叙述平行四边形性质（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等4）对角线互相平分5）一组对边平行且相等。反过来就是平行四边形判定矩形的性质（1） 有一个角是直角的平行四边形是矩形对边平行且相等（2） 角；四个角都是直角（3） 对角线： 对角线相等且互相平分（4） 对称性：是轴对称图矩形的判定1）有一个角是直角的平行四边形2）有三个角都是直角的四边形3）对角线相等的平行四边形4）对角线互相平分且相等的四边形；二 结合图形叙述定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质边：四条边都相等，对边平行角：对角相等，邻角互补对角线： 对角线互相垂直平分对称性：即是轴对称图形，又是中心对称图形判别有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直平分的四边形对角线互相垂直的平行四边形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形性质边：四条边都相等，对边平行对角线： 对角线相等且互相垂直平分对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形判定先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形三、特殊四边形的常用判定方法1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等;矩 形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形菱 形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。例1 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明证法1：四边形ABCD是平行四边形BC=AD，1=2在BCE与DAF中 BC=AD 1=2 CE=AF BCEDAFBE=DF， 3=4BEDF证法2： 连接BD，交AC于点O，连接DE,BF四边形ABCD是平行四边形BO=OD, AO=CO又AF=CEAF-AO=CE-CO 即EO=FO四边形BEDF是平行四边形 BE=DF， BEDF练一练1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ 5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30C45 D601、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.对角线相等的四边形是矩形； （ ）（二）选择题1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形4.内角和等于外角和的多边形是（ (A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360典型例题：三 本节课收获是什么要求学生掌握平行四边形性质，判定，矩形，菱形，正方形性质，判定。引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，