2018中考数学二轮复习-专题五、新定义(无答案)

第 1 页 专题五 新定义专题五 新定义 一 一 考点透视 考点透视 新定义往往是代数与几何的综合题 其实很多问题复杂的代数问题 最终都转化成了几 何问题 著名的费马大定理亦是如此 这类题难度较大 综合性强 题目定位 1 区分高端 适度中上 兼顾中下 2 多问 环环相扣 3 新定义 现场学习 4 借助几何直观 探索问题之间的数量和空间关系 5 考察学生是否形成正确的数学观和知识体系 二 二 解题策略 解题策略 1 做第一问不要担心 只要读懂题意 基本就能解决 不要纠结于那个新的定义名称是什 么 它就是一个新同学呗 也是一个鼻子两只眼睛 哈哈 如果定义很长 题目一般都会举 例子 这就更简单了 2 做第二问最好能在第一问的基础上总结出一般性的规律 运用规律 解决问题 有时题 目还会考察逆向思维能力 3 第三问往往考察存在性 最值问题或者取值范围问题 近些年考察取值范围问题比较多 做题时一定要画图 感受图形的变化 找到临界值 进而解决问题 注意考虑全面 不要漏 解 以及是否可以取等号的问题 三 三 例题精讲 例题精讲 一定要感受出题者的意图 以及李老师说的大的解题策略 剩下的就是你的基本功了 28 昌平 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 给出如下定义 记点 P 到 x 轴的距离为 1 d 到 y 轴的距离为 2 d 若 12 dd 则称 1 d为点 P 的最大距离 若 12 dd 则称 2 d为点 P 的最大距离 例如 点 P 3 4 到到 x 轴的距离为 4 到 y 轴的距离为 3 因为 3 4 所以点 P 的最大距离为4 1 点 A 2 5 的最大距离为 若点 B a 2 的最大距离为5 则a的值为 2 若点 C 在直线2yx上 且点 C 的最大距离为5 求点 C 的坐标 3 若 O 上存在 点 M 使点 M 的最大距离为5 直接写出 O 的半径 r 的取值范围 27 海淀 对于 C 与 C 上的一点 A 若平面内的点 P 满足 射线 AP 与 C 交于点 Q 点 Q 可以与点 P 重合 且12 PA QA 则点 P 称为点 A 关于 C 的 生长点 已知点 O 为坐标原点 O 的半径为 1 点 A 1 0 1 若点 P 是点 A 关于 O 的 生长点 且点 P 在 x 轴上 请写出一个符合条件的 点 P 的坐标 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 第 2 页 2 若点 B 是点 A 关于 O 的 生长点 且满足 1 tan 2 BAO 求点 B 的纵坐标 t 的取值范围 3 直线3yxb与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 若线段 MN 上存在点 A 关于 O 的 生长点 直接写出 b 的取值范围是 25 通州通州 点P的 d值 定义如下 若点Q为圆上任意一点 线段PQ长度的最大值与最 小值之差即为点P的 d值 记为 P d 特别的 当点P Q重合时 线段PQ的长度为 0 当 O的半径为 2 时 1 若点0 2 1 C 4 3D 则 C d D d 2 若在直线22xy上存在点P 使得2 P d 求出点P的横坐标 3 直线0 3 3 bbxy与x轴 y轴分别交于点A B 若线段AB上存在点P 使得32 P d 请你直接写出b的取值范围 备用图备用图 28 丰台 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C 给出如下定义 如果 C 的半径为 r C 外一点 P 到 C 的切线长小于或等于 2r 那么点 P 叫做 C 的 离心点 1 当 O 的半径为 1 时 在点 P1 1 2 3 2 P2 0 2 P3 5 0 中 O 的 离心点 是 点 P m n 在直线3yx上 且点 P 是 O 的 离心点 求点 P 横坐 标 m 的取值范围 2 C 的圆心 C 在 y 轴上 半径为 2 直线 1 2 1 xy 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 如果线段 AB 上的所有点都是 C 的 离心点 请直接写出圆心 C 纵坐标的 取值范围 28 怀柔 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的横坐标为 x 纵坐标为 2x 满足这样条件的 点称为 关系点 1 在点 A 1 2 B 2 1 M 2 1 1 N 1 2 1 中 是 关系点 的 2 O 的半径为 1 若在 O 上存在 关系点 P 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 第 3 页 求点 P 坐标 3 点 C 的坐标为 3 0 若在 C 上有且只有 一个 关系点 P 且 关系点 P 的横坐标满足 2 x 2 请直接写出 C 的半径 r 的取值范围 28 平谷 在平面直角坐标系中 将某点 横坐标与纵坐标不相等 的横坐标与纵坐标互 换后得到的点叫这个点的 互换点 如 3 5 与 5 3 是一对 互换点 1 以 O 为圆心 半径为 5 的圆上有无数对 互换点 请写出一对符合条件的 互换 点 2 点 M N 是一对 互换点 点 M 的坐标为 m n 且 m n P 经过点 M N 点 M 的坐标为 4 0 求圆心 P 所在直线的表达式 P 的半径为 5 求 m n 的取值范围 燕山 东城 28 西城 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分 别为 2 2 A 2 2 B 对于给定的线段 AB 及点 P Q 给出如下定义 若点 Q 关于 AB 所在直 线的对称点Q落在 ABP 的内部 不含边界 则称点 Q 是点 P 关于线段 AB 的内称点 1 已知点 4 1 P 在 1 1 1 Q 2 1 1 Q两点中 是点 P 关于线段 AB 的内称点的是 若点 M 在直线1yx上 且点 M 是点 P 关于线段 AB 的内称点 求点 M 的横 坐标 M x的取值范围 2 已知点 3 3 C C 的半径为 r 点 4 0 D 若点 E 是点 D 关于线段 AB 的内称 点 且满足直线 DE 与 C 相切 求半径 r 的取值范围 朝阳 28 大兴 一般地 我们把半径为 1 的圆叫做单位圆 在平面直角坐标系xOy中 设单 位圆的圆心与坐标原点 O 重合 则单位圆与x轴的交点分别为 1 0 1 0 与y轴的 交点分别为 0 1 0 1 在平面直角坐标系xOy中 设锐角的顶点与坐标原点 O 重合 的一边与x轴的正 半轴重合 另一边与单位圆交于点P 11 x y 且点 P 在第一象限 1 1 x 用含的式子表示 1 y 用含的式子表示 2 将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 第 4 页 旋转90后与单位圆交于点 22 Q xy 判断 1 y 2 与 的数量关系 并证明 x 12 yy的取值范围是 28 密云 已知在平面直角坐标系xOy中的点 P 和图形 G 给出如下的定义 若在图形 G 上存在一点Q 使得QP 之间的距离等于 1 则称 P 为图形 G 的关联点 1 当O 的半径为 1 时 点 1 1 0 2 P 2 1 3 P 3 0 3 P中 O 的关联点有 直线l经过 0 1 点 且与y轴垂直 点 P 在直线l上 若 P 是O 的关联点 求点 P 的横坐标x的取值范围 2 已知正方形 ABCD 的边长为 4 中心为原点 正方形各边都与坐标轴垂直 若正方形 各边上的点都是某个圆的关联点 求圆的半径r的取值范围 备用图备用图 28 门头沟 以点P为端点竖直向下的一条射线PN 以它为对称轴向左右对称摆动形成 了射线 1 PN 2 PN 我们规定 12 N PN为点P的 摇摆角 射线PN摇摆扫过的区 域叫作点P的 摇摆区域 含 1 PN 2 PN 在平面直角坐标系 xOy 中 点 2 3 P 1 当点P的摇摆角为60时 请判断 0 0 O 1 2 A 2 1 B 23 0 C属于点P的 摇摆区域内的点是 填写字母即可 2 如果过点 1 0 D 点 5 0 E 的线段完全在点P的摇摆区域内 那么点P的摇摆角至 少为 3 W的圆心坐标为 0 a 半径为1 如果 W上的所有点都在点P的摇摆角为60