2020年中考数学试题分类汇编考点2：无理数与实数

2018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 2 无理数与实数无理数与实数 一 选择题 共一 选择题 共 24 小题 小题 1 2018 铜仁市 9 的平方根是 A 3 B 3 C 3 和 3 D 81 分析 依据平方根的定义求解即可 解答 解 9 的平方根是 3 故选 C 2 2018 南通模拟 的值是 A 4 B 2 C 2 D 2 分析 根据算术平方根解答即可 解答 解 2 故选 B 3 2018 杭州 下列计算正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 分析 根据 a 进行计算即可 解答 解 A 2 故原题计算正确 B 2 故原题计算错误 C 4 故原题计算错误 D 4 故原题计算错误 故选 A 4 2018 黔南州 下列等式正确的是 A 2 B 3 C 4 D 5 分析 根据算术平方根的定义逐一计算即可得 解答 解 A 2 此选项正确 B 3 此选项错误 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 C 42 16 此选项错误 D 25 此选项错误 故选 A 5 2018 济宁 的值是 A 1 B 1 C 3 D 3 分析 直接利用立方根的定义化简得出答案 解答 解 1 故选 B 6 2018 恩施州 64 的立方根为 A 8 B 8 C 4 D 4 分析 利用立方根定义计算即可得到结果 解答 解 64 的立方根是 4 故选 C 7 2018 衡阳 下列各式中正确的是 A 3 B 3 C 3 D 分析 原式利用平方根 立方根定义计算即可求出值 解答 解 A 原式 3 不符合题意 B 原式 3 3 不符合题意 C 原式不能化简 不符合题意 D 原式 2 符合题意 故选 D 8 2018 广州 四个数 0 1 中 无理数的是 A B 1 C D 0 分析 分别根据无理数 有理数的定义即可判定选择项 解答 解 0 1 是有理数 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 是无理数 故选 A 9 2018 玉林 下列实数中 是无理数的是 A 1 B C 3 D 分析 分别根据无理数 有理数的定义即可判定选择项 解答 解 1 3 是有理数 是无理数 故选 B 10 2018 聊城 下列实数中的无理数是 A B C D 分析 分别根据无理数 有理数的定义即可判定选择项 解答 解 是有理数 是无理数 故选 C 11 2018 菏泽 下列各数 2 0 0 020020002 其中无 理数的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 分析 依据无理数的三种常见类型进行判断即可 解答 解 在 2 0 0 020020002 中 无理数有 0 020020002 这 2 个数 故选 C 12 2018 黄石 下列各数是无理数的是 A 1 B 0 6 C 6 D 分析 依据无理数的三种常见类型进行判断即可 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解答 解 A 1 是整数 为有理数 B 0 6 是有限小数 即分数 属于有理数 C 6 是整数 属于有理数 D 是无理数 故选 D 13 2018 温州 给出四个实数 2 0 1 其中负数是 A B 2 C 0 D 1 分析 直接利用负数的定义分析得出答案 解答 解 四个实数 2 0 1 其中负数是 1 故选 D 14 2018 荆门 8 的相反数的立方根是 A 2 B C 2 D 分析 根据相反数的定义 立方根的概念计算即可 解答 解 8 的相反数是 8 8 的立方根是 2 则 8 的相反数的立方根是 2 故选 C 15 2018 眉山 绝对值为 1 的实数共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 分析 直接利用绝对值的性质得出答案 解答 解 绝对值为 1 的实数共有 1 1 共 2 个 故选 C 16 2018 天门 点 A B 在数轴上的位置如图所示 其对应的实数分别是 a b 下列结论错误的是 A b 2 a B 1 2a 1 2b C a b 2 D a 2 b 分析 根据图示可以得到 a b 的取值范围 结合绝对值的含义推知 b 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 a 的数量关系 解答 解 A 如图所示 b 2 a 故本选项不符合题意 B 如图所示 a b 则 2a 2b 由不等式的性质知 1 2a 1 2b 故本选 项不符合题意 C 如图所示 a 2 b 2 则 a 2 b 故本选项符合题意 D 如图所示 a 2 b 2 且 a 2 b 2 则 a 2 b 故本选 项不符合题意 故选 C 17 2018 枣庄 实数 a b c d 在数轴上的位置如图所示 下列关系式 不正确的是 A a b B ac ac C b d D c d 0 分析 本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解 答 解答 解 从 a b c d 在数轴上的位置可知 a b 0 d c 1 A a b 故选项正确 B a c 异号 则 ac ac 故选项错误 C b d 故选项正确 D d c 1 则 a d 0 故选项正确 故选 B 18 2018 常德 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列结论中正 确的是 A a b B a b C ab 0 D a b 分析 根据数轴可以判断 a b 的正负 从而可以判断各个选项中的结论 是否正确 从而可以解答本题 解答 解 由数轴可得 2 a 1 0 b 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 a b 故选项 A 错误 a b 故选项 B 错误 ab 0 故选项 C 错误 a b 故选项 D 正确 故选 D 19 2018 福建 在实数 3 2 0 中 最小的数是 A 3 B 2 C 0 D 分析 直接利用利用绝对值的性质化简 进而比较大小得出答案 解答 解 在实数 3 2 0 中 3 3 则 2 0 3 故最小的数是 2 故选 B 20 2018 苏州 在下列四个实数中 最大的数是 A 3 B 0 C D 分析 将各数按照从小到大顺序排列 找出最大的数即可 解答 解 根据题意得 3 0 则最大的数是 故选 C 21 2018 淄博 与最接近的整数是 A 5 B 6 C 7 D 8 分析 由题意可知 36 与 37 最接近 即与最接近 从而得出答案 解答 解 36 37 49 即 6 7 37 与 36 最接近 与最接近的是 6 故选 B 22 2018 南京 下列无理数中 与 4 最接近的是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A B C D 分析 直接利用估算无理数的大小方法得出最接近 4 的无理数 解答 解 4 与 4 最接近的是 故选 C 23 2018 台州 估计 1 的值在 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 分析 直接利用 2 3 进而得出答案 解答 解 2 3 3 1 4 故选 B 24 2018 重庆 估计 2 的值应在 A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间 分析 首先利用二次根式的乘法化简 进而得出答案 解答 解 2 2 2 2 4 5 2 2 3 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 25 2018 广东 一个正数的平方根分别是 x 1 和 x 5 则 x 2 分析 根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x 的方程 解之可得 解答 解 根据题意知 x 1 x 5 0 解得 x 2 故答案为 2 26 2017 恩施州 16 的平方根是 4 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据平方根的定义 求数 a 的平方根 也就是求一个数 x 使得 x2 a 则 x 就是 a 的平方根 由此即可解决问题 解答 解 4 2 16 16 的平方根是 4 故答案为 4 27 2018 资阳 已知 a b 满足 a 1 2 0 则 a b 1 分析 直接利用非负数的性质得出 a b 的值 进而得出答案 解答 解 a 1 2 0 a 1 b 2 a b 1 故答案为 1 28 2018 上海 8 的立方根是 2 分析 利用立方根的定义即可求解 解答 解 2 3 8 8 的立方根是 2 故答案为 2 29 2017 西藏 下列实数中 0 1 010010001 其 中是无理数的有 填序号 分析 根据无理数的定义即可判断 解答 解 下列实数中 0 1 010010001 其 中是无理数的为 故答案为 30 2018 襄阳 计算 1 1 分析 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答 解 1 故答案为 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 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二次根式化简 乘法 然后再计算加减即可 解答 解 原式 2 2 3 3 37 2018 曲靖 计算 2 3 14 0 1 分析 直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分 别化简得出答案 解答 解 原式 2 1 3 3 3 38 2018 海南 计算 1 32 2 2 1 2 a 1 2 2 1 a 分析 1 直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案 2 直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案 解答 解 1 原式 9 3 2 5 2 原式 a2 2a 1 2 2a a2 3 39 2018 遵义 2 1 1 2 0 cos60 分析 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函 数值 绝对值的性质分别化简得出答案 解答 解 原式 2 1 1 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微